今天這篇文章就是講一講狹義相對論中關於速度變換（速度疊加）的問題，正如題目中的例子：

如果有兩艘相同速率的飛船，各自相對於地球的速率都是0.8倍光速，只是飛行方向相反。那麼試問，在其中一艘飛船裡測量另一艘飛船的速度是多少呢？也就是它們的相互速度是多少？

乍一看，這就是一道簡單的小學數學題呀！明擺著的是0.8+0.8=1.6倍光速啊，相信不少讀者朋友也都是這樣認為的。但我們知道，狹義相對論有兩條基本原理——“光速不變原理”以及“狹義相對性原理”，其中“光速不變原理”告訴我們，在任意慣性系中光速數值不變（慣性系也就是指勻速或者靜止，題目中的問題是符合這一點的）

而狹義相對性原理則告訴我們，任意物理定律在各個慣性系中都有相同的表達形式。之後結合這兩條原理，通過數學手段就能推出一些列結論。其中就有一條結論，具備靜止質量的物體，其運動速度無法達到光速，更無法超越光速。

很明顯，這一條和之前的1.6倍光速結論相矛盾了。那麼到底誰是正確的呢？

從相對論誕生至今，大量的實驗都已經證實其是一個可靠的理論，從這一點來說，1.6倍光速自然是錯誤的結論，那麼正確答案到底該是多少呢？

如此說來，那我們就得往狹義相對論的兩條基本原理上去找了。先說狹義相對性原理，這個其實就是伽利略提出的力學相對性原理的升級版，很好理解，並且直觀上並沒有什麼錯誤；再說光速不變原理，其實這個就是大家爭論最多的一條原理了（小編也做了很久的悟空問答，基本十個相對論的題目中就有一半以上都是反對光速不變原理的）。

邁克爾遜莫雷實驗

不過事實勝於雄辯，著名的邁克爾遜莫雷實驗就是最好的證據，雖然當時這個實驗的目的是為了證實傳說中的以太，但結果卻令人失望，因為多次實驗都是一個結論，光速在任意方向上都是一個定值。實際上，早在這個實驗前，關於光速的問題就已經在理論上給世人以暗示了，這個理論就是電磁學，其中電磁波的速度可以直接通過麥克斯韋方程組求出，並且這個速度是沒有指出是相對於哪個參考系的。

最後這一切看似矛盾重重的條件，在愛因斯坦過人的物理直覺中得到了解釋，也就有了後來的狹義相對論。

因此說了這麼一大段歷史回顧，我們再給出關於此問題一個相對論公式（見下圖）

這就是狹義相對論中為解決速度變換問題而得到的變換式，等式左邊就是飛船的相互速度，右邊的v以及u是兩飛船相對於地球的速率（注意飛行方向所代表的正負號），c是指光速。而最後

可以看到，這個速度是沒有超過光速的，實際上即便是兩飛船速度都非常接近光速，最後的求出的相互速度都不會超過光速（有興趣的朋友可以在數學上驗證一下，簡單的基本不等式即可證）

補充：關於這個速度變換式的簡單推導

簡介兩種方法:①依據洛倫茲變換式，直接採用微分求出不同參考系下的速度表達式

洛倫茲變換

②初等數學，根據“位移=速度*時間”這一關係，以及洛倫茲變換式，求出速度變換式

本篇文章的內容到此結束

謝謝各位閱讀！

期待您的點評和關注哦！

閱讀更多 賽先生科普 的文章

關鍵字: 光速 相對論 阿爾伯特·愛因斯坦