我在前天講了幾條有意思的非線性曲線，今天我再舉幾個例子。
技術度成熟曲線
當今的互聯網時代，很多技術的興衰是非常快的。如何準確判斷一個行業所在的階段，對於人的擇業是非常重要的。
美國高德納諮詢公司(Gartner Inc.)提出了一個被稱為高德納技術成熟度曲線（Gartner Hype Cycle)的概念(見下圖)，它表現的是一項新技術從誕生到真正實用化的過程。
高德納技術成熟度曲線
該曲線的橫座標是時間，縱座標是這個技術在媒體上的曝光度。一個技術在萌芽階段，往往無人問津，曝光率處於緩慢爬坡階段。
到了某一個時間點上，實現了某一個技術突破，這時候開始曝光率迅速增加，不斷媒體開始宣傳，這時候很多公司、資本都注意到了這項技術，他們就像是敏銳的獵手，一旦發現新技術被證明可行，因為害怕錯過，會立即跟進。
此時，輿論也會添油加醋，形成一擁而上的氛圍。相關的從業人員也開始增多。新技術的成功被放大，開始出現泡沫。
由於新技術往往不完美，加上資本的慣性作用，該技術領域內的泡沫一定會逐步累積，然後到了某一個頂點破裂。
風頭一轉，投機者開始陸續離場，該領域的曝光度開始迅速下降，在輿論的引導下，又會形成一種大家紛紛撤離的現象，甚至會因此波及到真正的創新者。
泡沫散盡，剩下的人開始在該領域內沉靜下來，研究改進某些關鍵技術。一旦某個關鍵點突破之後，該技術又開始重煥生機，實現了飛速增長。
然後資本和人員又開始湧入該領域，在不斷提升技術的時候不可避免的帶來新的泡沫，然後進入下一輪週期。不斷往復。該技術經過數次迭代之後，進入了非常成熟的階段。
注意和我們之前說的階梯狀曲線不同，高德納技術成熟度曲線中，新技術的成功和失敗都被放大，這就出現了波浪式上升的特徵。
我想大家應該已經看出來了。技術成熟度曲線之所以會出暫時的泡沫和谷底，是因為人的思維和事物的發展規律不一致導致的。
我在下圖中畫出了技術成熟度曲線和人們的期望值。我們可以看出，現實世界的技術成熟變化總是曲線，但人類的思維常常是線性的：在技術發展的比較緩慢的初期，人們往往低估該技術的前景，就會出現馬雲說的
“機會你看不見、看不起、看不懂，將來你會來不及”；
而當該技術快速攀升的時候，往往高估該技術的發展規律，一擁而上，這就產生了泡沫。
高德納技術成熟度曲線和人們的期望值
換一個角度講，泡沫並不可怕，任何好的東西，都應該有泡沫，這是現實世界的規律決定的。互聯網的發展就印證了這一點。我在這裡就不再展開了。
蟻群和大象
工業界產品的成本和規模也存在非線性。
我之前做過多年的無線傳感器網絡，把它們用在監測樓宇和大橋的結構安全上。為了檢測大型結構的安全，傳統的方法採用一箇中央數據採集器(DAC)通過有線電纜將佈置在各個地方的傳感器節點的數據收集過來，再對數據進行處理來評估結構安全。
但是這有一個問題，中央數據採集器的價格，是隨著通道數量(能連接的傳感器的個數)的增加，而呈現指數增加的。因此當傳感器數量上去之後，價格會非常昂貴。
而我們去掉中央數據採集器而使用智能無線傳感器節點，每個節點都可以採集數據並做一些計算，這樣的一套系統，系統的價格是和傳感器節點的數量呈現線性關係的。
從性價比來說，線性打敗了非線性。
當前處理海量信息的硬件平臺也存在類似的模式。
目前主要有兩種方法，第一個就是依賴於大量但每個都很廉價的服務器集群，第二個就是採用一個功能強大的一體機。在大規模的廉價服務器上實現大數據處理方案已經被谷歌、雅虎之類的互聯網企業所證實。
其中谷歌每天要在廉價服務器集群上處理超過20千萬億字節的數據。而一體機的代表是Oracle，它售賣的大型一體機的價格，要比能實現同等算力的廉價服務器要貴得多。例如滿配的Oracle Big Data Appliance 售價45萬美元，還有昂貴的年度硬件系統和操作系統支持費用。
單就成本而言，一體機的成本隨著算力的增加而出現指數增加，而谷歌廉價集群的成本隨著性能增加的是近乎線性的，這也導致了“蟻群”能夠在成本上碾壓“大象”的原因。
系統的非線性
我們之前說了幾種非線性的曲線。一條曲線可以看成是我們經常說的函數，其表述了輸入變量和輸出變量之間的關係。
現在我們來談一下系統。系統的輸入和輸出都是曲線，換句話說，一個系統反映了兩個函數(輸入函數和輸出函數)之間的關係。
一個線性系統，有點類似`一分耕耘，一分收穫'}(輸出隨著輸入增加而等比例增加)。
而自然界中大多數是非線性系統。
例如`男女搭配，幹活不累'。由於異性之間的相互作用，一個男的和一個女的在一起工作的產出，要高於他們分別工作的產出的總和，這就是`1+1>2'。
一個可以創造良好團隊氛圍的公司也是一個`1+1>2'的非可加性系統：多個人在這樣的公司工作的產出，要遠遠大於所有人單獨在該公司產出之和。類似的，一個爾虞我詐，相互拆臺的公司，就是一個`1+1<2'的非線性系統。
比上面更復雜的非線性系統，會呈現很多更加特別的性質。我們比較熟悉的是“蝴蝶效應”：初始條件的微小改變，使得結果產生巨大的差異。
還有一個流行詞叫做“湧現”(emergence)，是一個熱門的複雜性系統的話題。簡單地說，湧現是一種現象，為許多小實體相互作用後產生了大實體，而這個大實體展現了組成它的小實體所不具有的特性。
比如螞蟻社會就是一個湧現的例子。
單個螞蟻的智慧很低，只能完成特別簡單的動作。可是整個蟻群的行為卻是無比精巧和複雜。螞蟻能修築龐大的城堡，有明確的分工，能採集能戰鬥，甚至還搞了畜牧業。
蟻群不是單個螞蟻的簡單相加，你甚至可以把蟻群想象成一個獨立的智能生物。螞蟻的湧現智能，使得他們能夠在過去9000萬年的漫長時間內基本上沒有發生什麼進化也能生存下來。
白蟻修建的複雜的城堡
與此類似的還有人的大腦(見下圖)。人腦中的單個神經元的功能非常簡單，但是因為有上千億個神經元的相互作用之後，就可以讓人產生極高的智能和深邃的意識。這就是湧現的力量。
人的大腦的神經元連接
好了，今天我從技術成熟度曲線，談到了蟻群和大象，以及非線性系統。雖然線性很簡單，但是非線性是常態。認識到非線性，是我們認識世界的第一步。如果你覺得有所收穫的話，希望你點擊下面的分享，分享給你身邊的人。
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