01
加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，和不變
a+b=b+a
【例1】加法交換律
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
02
加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
【例1】加法結合律
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
【例2】加法交換律和結合律
65+28+35+72
＝(65+35)+(28+72)
＝100+100
＝200
03
乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
【例1】乘法交換律
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
04
乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
(a×b)×c=a×(b×c)
【例1】乘法結合律
99×125×8
＝99×(125×8)
＝99×1000
＝99000
【例2】乘法交換律與結合律
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8)
＝100×1000
＝100000
05
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
(a−b)×c=a×c−b×c
【例1】分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
【例2】 合併式
135×12−135×2
＝135×(12−2)
＝135×10
＝1350
【例3】 特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×(99+1)
＝256×100
＝25600
【例4】 特殊2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
=4500+90
=4590
【例5】 特殊3
99×26
＝(100−1)×26
＝100×26−1×26
＝2600−26
＝2574
【例6】 特殊4
35×8+35×6−4×35
＝35×(8+6−4)
＝35×10
＝350
06
減法運算性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a−b−c=a−(b+c)
a−(b−c)=a−b+c
【例1】
528−65−35
=528−(65+35)
=528−100
=428
【例2】
528−89−128
=528−128−89
=400−89
=311
【例3】
528−(150+128)
=528−128−150
=400−150
=250
07
除法運算性質： 一個數連續除以兩個數時，可以用這個數除以另兩個數的積
a×b×c=a×(b÷c)
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a−b)÷c=a÷c−b÷c
【例1】
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
08
常見乘法計算：
25×4＝100
125×8＝1000
25×8=200
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