邏輯十講--六 模態命題

1 什麼是模態命題

直言命題和關係命題只是關於事物情況存在或不存在的陳述,但有些事物情況的存在或不存在是必然的,有些事物情況的存在或不存在是可能的,陳述這種必然性或可能性的命題就是模態命題。

模態命題(modal proposition)亦稱“模態判斷”。一切含有模態詞(如“必然”、“可能”、“偶然”、“必須”、“相信”、“知道”等)的命題都可以歸類為模態命題。由於“必然”和“可能”是兩個最基本的模態詞,因而在通常情況下,人們所說的模態命題多指包含有“必然”或“可能”這兩個模態詞的狹義模態命題:必然命題或可能命題。例如:“金屬受熱必然膨脹”、“火星上有生物是可能的”、“可能明天要下雨”等都是模態命題。如果我們用符號L表示模態詞“必然”,用符號M表示模態詞“可能”,用符號p表示命題。上述例句就可以用符號表示成Lp和Mp。

2 模態命題的等價命題

不必然(不一定)=可能非;不可能=必然非

3 真題

3.1 中標了嗎?

邏輯十講--六 模態命題

先說宏達和亞鵬公司都沒中標如何表示,就是宏達上面劃一條線,亞鵬上面劃一條線,然後中間用個開口向下的三角表示都,又因為“不可能=必然非”,所以上面再加一條線,就如下圖所示

邏輯十講--六 模態命題

那麼如何將宏達和亞鵬頭上的橫線(代表否定)去掉呢?有一個口訣,即負號扔進去,三角倒過來,本例中由於負負為正,所以就變成了

邏輯十講--六 模態命題

根據這個圖,就可以判斷出答案選D,即宏達和亞鵬必然有一箇中標。

3.2 人到底會不會犯錯

邏輯十講--六 模態命題

根據“不可能=必然非”,答案就圈定在C和D,那麼選C還是選D呢?根據“不必然=可能非”,那麼不一定就可以理解為不必然,即可能非,即有的人可能不犯嚴重錯誤。

3.3 經濟發展會導致生態惡化嗎

邏輯十講--六 模態命題

答案選D,這個用“不必然=可能非”就可以判斷出來。


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