動畫圖解“牛吃草”:經典牛吃草問題,來看動畫啦!

一片青草地,每天勻速長出新草,這片青草可供27頭牛吃6天,或者23頭牛吃9天,

提問:這片草地可供21頭牛吃幾天?

先來想象一下這副畫面:牛牛一邊吃草,青草一邊成長,終於過了一段時間,牛牛們把草地吃成“禿子”了。OK,按住暫停鍵,問題就從這裡誕生了~

我們可以簡化一下,假如沒有牛來吃草,6天(9天)過後,草地會變成什麼樣?來,看動畫片:

動畫圖解“牛吃草”:經典牛吃草問題,來看動畫啦!

動畫圖解“牛吃草”:經典牛吃草問題,來看動畫啦!

很明顯唄,9天過後草地比6天的時候多長了一些草。其實,27頭(23頭)牛從一開始吃到6天(9天)把草地吃成“禿瓢”,吃的草就是動畫裡面顯示的那些。所以,假設先長6天(9天)的草(然後草不再成長),再讓牛來吃,能幫我們簡化思考。

假設每頭牛每天吃1份草,下面進入正題:

我們先來看27頭牛6天把草吃光這件事:

動畫圖解“牛吃草”:經典牛吃草問題,來看動畫啦!

27頭牛總共吃了:27×6=162(份)。

再來看23頭牛9天把草吃光這件事:

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23頭牛總共吃了:23×9=207(份)。

23頭牛吃了207份,27頭牛吃了162分,207-162=45(份),這個差額45份草是不是草地9天時間比6天時間多長出來的草呢?那我們可以得出一個重要結論:

草地每天長草:(207-162)÷(9-6)=15(份)

有了草地長草的速度,我們來看第一批27頭牛的數據,27頭牛吃6天吃光,總共吃了162份草,草地6天長草6×16=90(份),所以最初草地有草162-90=72(份)。

總結下:草地最初有72份草,且草地每天長草15份,現在第三批21頭牛入住(每頭牛每天吃1份),多少天吃完?

第三批牛頭領安排如下:15頭牛專門吃每天長出來的15份,其餘21-15=6(頭)牛,專門吃草地最初的草,在睿智的牛頭領領導下,第三批牛共用時:

72÷(21-15)=12(天),12天后,第三批牛把草地吃禿了。

你學會了嗎?

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青草很可口,要不要來兩口,哞~


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