公鑰加密
安全密鑰分發由公鑰密碼系統解決，因為它不需要您和室友之間進行安全的初始密鑰協商。
公鑰密碼系統也稱為非對稱密鑰加密 - 與對稱密鑰相反 - 使用一對密鑰（兩個獨立的密鑰）：用於加密的公鑰和用於解密的私鑰（也稱為秘鑰）。由公鑰無法推導出私鑰。
我們可以將非對稱密鑰密碼系統與電子郵件帳戶進行類比。任何人可以訪問您的電子郵件地址（例如，任何人都可以通過[email protected]向您發送電子郵件），但您是唯一擁有登錄密碼的人（這意味著只有您可以閱讀電子郵件的內容）。公鑰是您的電子郵件地址，私鑰是與您的電子郵件地址登錄的密碼。
它是如何運作的：
第1步：創建一對私鑰 - 公鑰（稍後我們將討論生成密鑰對）。
第2步：與朋友分享您的公鑰。
第3步：發件人使用您的公鑰加密明文（原始郵件+加密=密文）。
第4步：發件人向您發送密文。
第5步：使用您的私鑰解密密文（密文+解密=原始消息）。
優點：增加了便利性和安全性。
缺點：加密速度慢。所有公鑰 - 私鑰都容易受到暴力攻擊（這可以通過選擇加大密鑰大小來避免）。您無法驗證合作伙伴的身份（易受冒充）。
用法：由於增長密鑰大小會產生過大的加密消息輸出，因此加密和傳輸消息需要更長的時間。出於實踐目的，公共密鑰優先用於短消息加密，例如發送私鑰或數字證書，而不是加密長消息。不方便的是，較短的密鑰長度提供較低的安全性，但是在加密消息長度或傳輸時間方面，您是贏家。因此，密鑰應經常更換。
RSA
RSA是以Rivest，Shamir和Adleman3人的首字母命名，是使用前一段中描述的Diffie-Hellman(密鑰交換算法)方法，是公鑰密碼系統的下一步。該算法基於大整數難以分解的事實。
我會在我假設你喜歡數學之前逐步解釋RSA算法:)
首先你應該知道mod（模運算）和互質整數。
歐拉定理(Euler’s theorem)：
其中phi（z）是歐拉函數( Euler's totient function)，z是正整數。
簡而言之，歐拉函數將與z互質的個數記為phi（z）。如果z是素數，那麼phi（z）= z-1（*）。
例子:
讓我們繼續歐拉定理:
使用數學歸納法我們可以證明：
這意味著數字x的指數冪為phi（z）+1時，結果是返回自身。
從（*）方程和歐拉定理，我們得到
到目前為止，我們對RSA一無所知。現在是時候把所有這些方程聯繫起來了。
我們假設兩個素數p，q。用p * q替換z。
從等式（**）與K = 1和等式（***）我們得到：
這意味著只有當我們可以分解p * q數時，我們才能找到（p-1）*（q-1）+1。將x視為消息。我們可以選擇一個隨機素數E（加密密鑰），它必須是（p-1）*（q-1）的互質。然後我們計算D（解密密鑰）為：
其中D是mod的逆。
現在我們可以使用RSA算法，因為我們有公鑰（E）和私鑰（D）：
如果結果密文^ E
未完待續
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