列豎式進行多位數除以多位數計算時，相信大家都經常遇到過這樣一種尷尬局面：第一步試商時，該商似乎是1，但仔細一看又不能是1，只能退一位定為9，接著麻煩就來了。
比如，61789÷637，列豎式試商時，617÷637的商多麼希望是1啊，但因商不足1，不得不退一位再對6178÷637進行試商，結果為9，接下來最令人心煩意燥的9乘以637開始了……，好不容易算出9×637=5733，真是費時費力又費神，儘管算好了，但還是總擔心算錯了，又只好不厭其煩地算一遍這才放心．
如何緩解這種尷尬，擺脫計算繁雜的困境呢？下面的方法也許對你有所幫助．
首先，我們依然是按照原來認知的多位數除法的思路，除數是三位數，試商時自然是先考慮被除數的前三位數617除以除數637，此時商雖然不足1，但已是非常接近於1了，此時如果把商定為1，結果會怎麼樣呢？
顯然，把617÷637試商為1，接著完全可以擺脫9×637的困境，但接下來61789減去63700不夠減了怎麼辦？這一點當然難不倒學過負數的初中生，大家馬上能算得61789-63700=-1911，而對於小學生來說，只需要記住：61789減去63700不足1911，而1911÷637=3，因此，最後只需要把61789÷637所得的試商100再減去3就可以了。
即61789÷637=100-3=97。
而對於初中生來說，只需要進行如下的操作就行。
61789-637×100=-1911，
這表明61789÷637所得的商不足100，接下來只需要再用這個差-1911除以637，易得餘商為-3，即
-1911÷637=-3．最後，只需要把試商100加上餘商-3，結果97就是61789÷637的商．
上述算法過程如下：
61789-637×100=-1911，
-1911÷637=-3，
所以61789÷637=-3+100=97.
事實上，這種算法的依據就是：A÷B=（A- B×n）÷B+n（n 為首位外，其他數位上的數均為0的整數），其中n稱之為試商，（A- B×n）÷B稱為餘商，計算結果為：餘商+試商．
這裡的試商n的確定既要根據被除數A的大小，也要考慮與除數B相乘時的感受，首要原則要注意方便計算B×n.否則一切都是浮雲．
一般地，試商時先估算一下被除數是除數的幾萬倍？你千倍？幾百倍？幾十倍？然後選擇最接近的"幾"。
例如，計算：217404÷732.
顯然，被除數約為除數的2、3百倍，易知更接近於300倍，因此，試商為300，
用被除數217404減去732×300，得：- 2196，
用-2196除以732，得餘商為：-3，
把餘商-3加上試商300，得297.
所以217404÷732=297.
計算過程如下：
217404-732×300=-2196；
-2196÷732=-3；
所以217404÷732=-3+300=297.
這種算法也可以象傳統的列豎式相除那樣進行，所不同的是試商時不按原來的套路（保證試商與除數相乘不大於被乘數）進行，而是按我們"理想"的商確定，當試商與除數的積大於被除數時，餘數不足，此時在試商後面補上相應個數的0；最後再減去不足餘數與除數的商。
一般地，確定減去除數的倍數時，先看除數是幾位數，然後再看被除數相同的前幾位數最接近的是除數的多少倍（假設為m倍，m為），選擇最接近的，又容易計算的倍數．再看以下幾例：
例1 計算：9875÷25.
解：因為被除數接近於除數的400倍，
所以9875-25×400=9875-10000=-125，
- 125÷25=-5，
所以9875÷25=-5+400=395.
例2 計算：6566÷67.
解：因為被除數接近於除數的100倍，
所以6566-67×100=-134，
-134÷67=-2，
所以6566÷67=-2+100=98.
例3 計算：23616÷82．
解：因為被除數接近於除數的300倍，
所以23616-82×300= 23616-24600=-984，
-984÷82=-12，
所以23616÷82=-12+300=288.
例4 計算：73284÷372.
解：因為被除數接近於除數的200倍，
所以73284－372×100=-1116，
-1116÷372=-3，
所以73284÷372=-3+200=197.
例5 計算：48375÷125．
解：因為48375接近於125的400倍，
所以48375-125×400=-1625，
-1625÷125=-13，
所以48375÷125=-13+400=387．
例6 計算：499992÷502.
解：499992-502×1000=-2008，
-2008÷502=-4，
所以499992÷502=-4+1000=996.
例7 計算：58904÷199.
解：58904-199×300=- 796.
-796÷199=-4，
所以58904÷199=-4+300=296.
從以上幾例可見，這種算法與傳統算法比較，其優越性在於可以克服第一步試商時"多一不足，少一繁雜"的尷尬局面和困境．
在A÷B=（A- B×n）÷B+n中，記(A-B×n)=C，進行C÷B計算時，如果依然覺得繁雜，可以再根據這種方法將C 減去B的某個倍數m，最後將各次得到的餘商、試商相加．
例8 計算9618824÷3254．
解：被除數接近於除數的3000倍，
9618824-3254×3000=-143176，
-143176接近於3254的-40倍（注意：這裡試商為-40），
所以-143176-3254×（-40）=-13016，
-13016÷3254=-4，
所以9618824÷3254=-4-40+3000=2956.
例9 計算：6779815÷679.
解：6779815-679×10000=-10185，
-10185-679×（-20）=3395，
3395÷679=5，
所以6779815÷679=5+10000-20=9985．
例10 計算：79764168÷7986.
解：79764168-7986×10000=- 95832，
-95832-7986×（-10）=-15972，
-15972÷7986=-2，
所以797764168÷7986=10000-10-2=9988.
說明：本方法適用於被除數接近除數整十、整百倍、整千倍之類的相除。
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