週六下午，和幾個七年級的孩子一起復習數學，問他們《二元一次方程組》學的怎麼樣了，異口同聲的回答，“還可以，都會。”讓我找幾道題目練練手，我是非常不贊成刷題的，就給翻了兩道比較典型的方程題，給他們遛一遛。結果一做不要緊，也可能是剛開始學習接觸的原因，這兩道題花了好兩個小時才做完，特別是第二題，可是練死了不少腦細胞。一起來看一下吧！
第一題還好，多數人的解題思維是：先用正常的加減消元法，求出用A表示的X、Y的值之後，再使用“它們的解互為相反數”這個條件，最後利用X+Y=0，求出A的值，計算量很大，但總算能按部就班的計算出來結果；其實這題如果換個思維，是有簡單的方法來求解的，以後再遇到題目裡面有類似這樣的條件：
“它們的解相等，”
“它們的解互為相反數（X、Y的符號相反），”
“它們的解和（差）等於6，”
“它們的解中X是Y的值的4倍，”
…………
都要記住，把這個條件先使用了，列出X與Y的關係，依次為：
X=Y，
X=-Y，
X+Y=6，即X=6-Y，
X=4Y，
…………
再代入到兩個方程式裡，就可以消掉一個未知數，這樣勢如破竹，不必都求出每個未知數的值，就可以直接求出A的值，比如這一題，可以看下圖的過程。
第二題的難度就加大了不少，這裡是將方程2進行變形，求出X的表達式（當然你也可以轉化方程1，留給大家練習吧），在代入消元得到方程4時，有人會問：等式兩邊都有（m-2），幹嘛不直接約掉呢？因為等式的性質告訴我們，等式兩邊同時乘或除以一個不為零的數，等式的值不變。那麼，（m-2）為不為零呢？現在不確定呀！所以暫時是不能約掉的。這也是此題判斷三種結果的出現情況的關鍵一個整式。
在進行判斷之前，首先要清楚，什麼情況之下會有無數組解：比方說二元一次方程式2X+5Y=19，它的解就有無數組；在二元一次方程組裡，當兩個方程式相同了，也會有無數組解。具體解題過程看上圖所示。
解二元一次方程組的技巧，大家都掌握了不少，也不在此贅述，但有幾句話必須說一下：
1、思維方面：不要讓腦袋固化，認為未知數只能是X、Y、Z，題目中的字母系數也可以轉化為新的方程組，要學會靈活地進行“角色”的轉換。
2、基礎方面：使用加減消元法時，一定一定要注意正負號的變化，特別是計算量比較大時，往往都是在此時出錯。
3、數學思想方面：二元一次方程組求解的過程，其實就是一個轉化的過程，把“二元”轉化到“一元”，除了要領悟和體會數學“轉化思想”，還有“整體代換思想”也是解題的關鍵。
4、個人習慣方面：有的同學，解完方程以後，會不停問“我解的對不對呀？”大可不必費事求人，你完全可以把求得的結果代入到原方程中，自己進行驗算是否正確。
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