16.如圖，已知等邊△OA1B 1，頂點A1在雙曲線y＝x分之根號3（x＞0）上，點B1的座標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線於點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸於點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B 1A2交雙曲線於點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸於點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的座標為 （）．
分析：根據等邊三角形的性質以及反比例的函數圖像上點的座標特徵分別求出B2、B3、B4的座標，得出座標的規律，從而就可以求出點B6的座標。題目屬於中檔類型，對運算能力較弱的同學，做出這道題也是個很大的挑戰。
具體解法如下：
如下圖所示：
可以作A2C垂直X軸於點C，設B1C=a，則A2C=根號3a
OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，根號3a）
因為點A2在雙曲線上
所以（2+a）*根號3a=根號3
解得a=根號2-1，或者a=-根號2-1（捨去）
所以OB2=OB1-2B1C=2+2倍根號2-2=2倍根號2
所以點B2的座標為（2倍根號2,0）
作A3D垂直X軸於點D，設B2D=b，則A3D=根號3b
OD=OB2+B2D=2倍根號2+b，A2（2倍根號2+b，根號3b）
因為點A3在雙曲線上
所以（2倍根號2-b）*根號3b=根號3
解得b=-根號2+根號3，或者b=-根號2-根號3
所以OB3=0B2+2B2D=2倍根號2-2倍根號2+2倍根號3
所以B3的座標為（2倍根號3,0），同理可得B4的座標為（2倍根號4,0），即（4,0）
以此類推，可以得出規律：點Bn的座標為（2倍根號n，0）
所以B6的座標為（2倍根號6,0）.
備考中考的小夥伴們，加油哦！
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