v個好紅紅火火恍恍惚
黎曼猜想對於大眾而言，知名度遠不如哥德巴赫猜想和費馬大定理。大概是宣傳的不到位，更重要的原因是黎曼猜想的內容不像哥德巴赫猜想和費馬大定理那樣，只要稍微有一點數學基礎的人都可以很清楚地理解問題說的是什麼，黎曼猜想的要求就高多了。
黎曼猜想說的是一個不大於某個特定數值的素數個數有多少個的問題。毫無疑問這是一個數論方面的問題，但是黎曼猜想的數學表達卻好像跟數論毫無關係。
黎曼ζ函數
1859年，黎曼給柏林科學院遞交了一篇僅8頁的論文《論小於某給定值的素數的個數》，這裡黎曼從一個特殊的函數出發，然後認為這個函數所有的非平凡零點ρ的實部都是1/2，這個就是黎曼猜想。
本來你猜想某個很難解答的方程的解好像也並不能說明什麼，但是黎曼在這篇論文裡給出了幾個重大的推論，黎曼先生並沒有在論文裡把所有的推論證明，他用了顯而易見來表示這個推論的由來。後來後世的人們經過幾十年，終於將論文裡所有的顯而易見都嚴格證明了，現在就只剩下最重要的，連黎曼本人也都未曾解決的問題了。
為什麼難點集中在證明ρ實部為1/2呢？因為這個推論：
黎曼計數函數J(X)
這裡的J(X)可不像是素數定理那樣給出了一個大致的分佈規律，當數值充分大時，黎曼給出的計數函數J(X)是素數個數的精準值！你想象不到，當年黎曼是從哪兒獲得了靈感通過對於一個複平面函數的零點分析來得到一個數論領域的重大問題！
兩千年來，人們從未停止對於素數的研究，但凡有一點點素數的特性尚未弄清楚，人們就會前赴後繼去努力。就像孿生素數猜想，哥德巴赫猜想等等。幾乎所有的數學家都曾經有段時間在素數問題的研究上花費了巨大的精力。
費馬大定理
1900年，希爾伯特公佈了20世紀數學23大世紀難題，其中黎曼猜想和哥德巴赫猜想，孿生素數猜想為第7問。100多年過去了，23大難題基本上都解決了，第7問除了費馬大定理完全解決，另外兩個都沒有徹底解決。這也充分說明了，數論是一門多麼困難的數學分支。這3個問題中，黎曼猜想最為重要，它幾乎連接了所有的數論問題。
希爾伯特
在數學裡有將近1000多個結論的產生都是依賴黎曼猜想的，它們和黎曼猜想捆在一起，一榮俱榮。希爾伯特曾經說過，如果500年後，他重生了，他醒來的第一個問題就是，黎曼猜想被證明了嗎？
千禧年七大難題之——NP問題
2000年，美國克雷數學研究所宣佈了七大千禧年數學難題，給每個解決的數學家一百萬美元獎勵，黎曼猜想仍然在其中。
英國數學家 阿蒂亞爵士
目前對於黎曼猜想已經被確認了的成果是80年代，有人證明了，大約有40%的ρ的實部都都是1/2。近年來，經常會有消息說，黎曼猜想又被誰誰解決了。最近的一次是2018年9月24日，英國數學家阿蒂亞爵士貼出了黎曼猜想證明的預印本。然而在這篇只有5頁的論文裡，僅有1頁提到了黎曼猜想，如此少的篇幅想去證明一個世紀之問，怎麼可能？
黎曼猜想是當今數學界最艱深的問題之一，提出到現在已經160年了，但是近些年的熱度持續增加，甚至遠遠蓋過中國人最熟悉的哥德巴赫猜想。如果要是有人問我，此生能不能看到黎曼猜想被徹底解決。不禁想起了千禧年七大難題的另外一個，也是唯一一個被解決的問題——龐加萊猜想。
世界是什麼形狀
在克雷數學研究所公佈問題的第三年，也就是2002年，有個俄羅斯數學家在一個數學家論壇上簡單貼了一篇34頁的論文，內容是表達自己一些對於流形的研究。人們驚訝地發現，這個數學家的內容可以用到當時最艱深的龐加萊猜想！於是大家迫不及待地想要作者給出更詳細的解釋，於是他又貼了兩次，大概一共發佈了70多頁的論文就再也不做了。
這個人是俄羅斯數學家，格里高利·佩雷爾曼，當今微分幾何界的頂尖數學家。後來大約經過4年時間，人們完全瞭解佩雷爾曼的想法之後，認為佩雷爾曼的工作是正確無誤的，這個邋里邋遢的俄羅斯人真的解決了困擾人們百年的龐加萊猜想！
佩雷爾曼
其實人們一直都在研究龐加萊猜想，一直到上個世紀60年代，才有一點看得到的進展，有人率先證明了，五維及以上情況下的龐加萊猜想成立，後來70年代，又有人證明了四維情況下成立。可到了三維，一切都卡住了，幾十年沒有動靜。如果不是佩雷爾曼橫空出世，以一人之力撼動微分幾何領域的超級難題，人們有理由相信，龐加萊猜想還要繼續困擾幾十年，甚至上百年呢！
伽羅瓦
在所有人都在迷茫，看不到天日的時候，突然有一位大神橫空出世，他讓一切都豁然開朗。就像伽羅瓦一出手就讓五次方程是否有根式解的爭論成為過去式，就像佩雷爾曼一出手就把龐加萊猜想這個百年難題踩在腳下。我也希望自己可以如此幸運，在未來的幾十年，可以看到某位天才選手出場，把這個數學界最艱深的問題同樣徹底搞定......
徐曉亞然
這是1859年由德國大數學家黎曼提出的幾個猜想之一，而其他猜想均已證明。這個猜想是指黎曼 函數： 的非平凡零點都在 的直線上。 在數學中我們碰到過許多函數，最常見的是多項式和三角函數。多項式 的零點也就是代數方程 =0的根。根據代數基本定理，ｎ次代數方程有ｎ個根，它們可以是實根也可以是復根。因此，多項式函數有兩種表示方法，即 當s為大於1的實數時， 為收斂的無窮級數，歐拉仿照多項式情形把它表示為乘積的情形，這時是無窮乘積，而且也不是零點的形式： 但是，這樣的 用處不大，黎曼把它開拓到整個複數平面，成為復變量s就包含非常多的信息。正如多項式的情形一樣，函數的信息大部分包含在其零點的信息當中，因此， 的零點就成為大家關心的頭等大事。 有兩類零點，一類是s=-2，-4，…-2n，…時的實零點，稱為平凡零點；一類是復零點。黎曼猜想就是講，這些復零點的實部都是，也就是所有復零點都在 這條直線（後稱為臨界線）上。 這個看起來簡單的問題並不容易。從歷史上看，求多項式的的零點特別是求代數方程的復根都不是簡單的問題。一個特殊函數的零點也不太容易找到。在85年前，哈代首先證明這條臨界線上有無窮多個零點。10年前我們知道有2/5的復零點都在這條線上，而且這條線外至今也沒有發現復零點，因此，黎曼猜想是對是錯還在未定之中。 這個簡單的特殊函數在數學上有重大意義，正因為如此，黎曼猜想總是被當成數一數二的重要猜想。在這個猜想上稍有突破，就有不少重大成果。200年前高斯提出的素數定理就是在100年前由於黎曼猜想的一個重大突破而證明的。當時只是證明覆零點都在臨界線附近，如果黎曼猜想被完全證明，整個解析數論將取得全面進展。 更重要的是，在代數數論、代數幾何、微分幾何、動力系統理論等學科中都引入各種 函數和它們的推廣L函數，它們各有相應的“黎曼猜想”，其中有的黎曼猜想已經得到證明，使得該分支獲得突破性的進展。可以設想，黎曼猜想及其各種推廣是21世紀的中心的問題之一。
閩北鄉村亮仔
黎曼猜想（或稱黎曼假設）是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分佈的猜想，由數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出。
德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。
雖然在知名度上，黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數學上的重要性要遠遠超過後兩者，是當今數學界最重要的數學難題，當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想（或其推廣形式）的成立為前提。
2018年9月，邁克爾·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想，於9月24日海德堡獲獎者論壇上宣講。9月24日，邁克爾·阿蒂亞貼出了他證明黎曼假設（猜想）的預印本。
可這一證明，基本上沒被眾人所認可。
我再來說一下它的具體內容
黎曼觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ(s)的性態。黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。可是當人們試著用數學與公式的方式去證明的時候，至今無人能給出讓人信服的證明。
因此被譽為世界十大數學未解難題之一。
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Researcher
不是從事數論方向的學者，很難說明這個問題的意義。
我個人認為，探討這個問題意義不在於什麼時候可以解決黎曼猜想。
而是，人類追尋真理的過程中所收穫的成果。
就上個世紀百年中，數論領域包括費馬大定理等等一些成果都是在探索黎曼定理中所得到的。
毛斐Allen
數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。----高斯
你可能會有一個疑問，研究素數幹嘛？可以改善生活嗎？提高壽命嗎？糧食增產嗎？移民火星嗎？
當然可以給出一些現實的理由，比如流行的區塊鏈中的加密算法就依賴於素數分佈的一些理論。但是隨著瞭解的深入，我發現對於數學家而言這些根本不重要，不足以構成驅使他們前進的動力。正如有人詢問著名登山家喬治·馬洛裡“為什麼要登山”，馬洛裡回答道：“因為山在那裡”：數學家研究素數的理由很簡單，因為它在那裡。數論可能才是最純粹的數學，才是數學的初心。我想也許會有吧
Gan號
哥德巴赫猜想解開後，肯定是可以的，因為素數加素數的一半可表示為4到大偶數的一半，將所有前人的成果匯聚在不久後肯定是可以的的。
沙溪祥38492633
黎曼猜想這是個專家都不能馬上回答的問題，我們一個普通的老百姓，又怎能回答你呢！這是一個靠時間去證明的問題，若干年後，應該可以解決的。
漁夫78606443
我都沒聽過黎曼猜想，都不知道是什麼，搜了半天原來都是專家級別才能回來的問題，估計我這個小九九回答起來太費勁了😊，不過我到覺得既然有人提出來就會有人給出結論，只不過是時間的問題，江山代有人才出，早晚會解決的！
豬要上樹
這個問題專業人士都難以回答，只有在未來的某一天才會有答案了，只是不知是否能活著看到那一天
尒荖癙51564141
這是1859年由德國大數學家黎曼提出的幾個猜想之一，而其他猜想均已證明。這個猜想是指黎曼 函數： 的非平凡零點都在 的直線上。 在數學中我們碰到過許多函數，最常見的是多項式和三角函數。多項式 的零點也就是代數方程 =0的根。根據代數基本定理，ｎ次代數方程有ｎ個根，它們可以是實根也可以是復根。因此，多項式函數有兩種表示方法，即 當s為大於1的實數時， 為收斂的無窮級數，歐拉仿照多項式情形把它表示為乘積的情形，這時是無窮乘積，而且也不是零點的形式： 但是，這樣的 用處不大，黎曼把它開拓到整個複數平面，成為復變量s就包含非常多的信息。正如多項式的情形一樣，函數的信息大部分包含在其零點的信息當中，因此， 的零點就成為大家關心的頭等大事。 有兩類零點，一類是s=-2，-4，…-2n，…時的實零點，稱為平凡零點；一類是復零點。黎曼猜想就是講，這些復零點的實部都是，也就是所有復零點都在 這條直線（後稱為臨界線）上。 這個看起來簡單的問題並不容易。從歷史上看，求多項式的的零點特別是求代數方程的復根都不是簡單的問題。一個特殊函數的零點也不太容易找到。在85年前，哈代首先證明這條臨界線上有無窮多個零點。10年前我們知道有2/5的復零點都在這條線上，而且這條線外至今也沒有發現復零點，因此，黎曼猜想是對是錯還在未定之中。 這個簡單的特殊函數在數學上有重大意義，正因為如此，黎曼猜想總是被當成數一數二的重要猜想。在這個猜想上稍有突破，就有不少重大成果。200年前高斯提出的素數定理就是在100年前由於黎曼猜想的一個重大突破而證明的。當時只是證明覆零點都在臨界線附近，如果黎曼猜想被完全證明，整個解析數論將取得全面進展。 更重要的是，在代數數論、代數幾何、微分幾何、動力系統理論等學科中都引入各種 函數和它們的推廣L函數，它們各有相應的“黎曼猜想”，其中有的黎曼猜想已經得到證明，使得該分支獲得突破性的進展。可以設想，黎曼猜想及其各種推廣是21世紀的中心的問題之一。
