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這樣的東西太多了。
我們先來看幾個詞的簡單涵義：
心理——意識和認識；
哲學——關於世界的認識（改成“關於世界的心理”也沒有太大問題）；
神學——關於神的世界的認識；
科學——關於客觀世界的認識；
心理學——對心理的認識；
上面幾個概念當中，心理、哲學、神學都是科學所無法證實或證偽的（簡化為“可證偽的”），而心理學屬於科學的部分是可以證偽的，不屬於科學的部分是不可以證偽的。
上圖：“形而上學”（包括哲學與信仰）與“形而下器”（包含物理、法律、實驗等）的關係。
心理，是所有人都有的，因為人一誕生就會產生意識，意識的高級形式是認識。
哲學，也是所有的人都有的，因為一旦有意識就會產生對於世界的認識、看法、概念乃至觀念，但請注意，哲學所意識到的世界不一定是客觀的世界，也可能是主觀的世界。
神學，不一定是所有人都有的，可以歸為哲學的一種；
科學，不一定是所有人都有的，也可以歸為哲學的一種；
心理學，可以有哲學的心理學，神學的心理學或者科學的心理學，不一而足。
因為科學的特徵就是“可以證偽”，所以所有非科學的範疇都是科學無法證偽的。
至於題主的問題，關鍵在於是否符合“人人都知道它存在”，這個前提稍微有點難以捉摸。但前面提到的心理和哲學是人人都知道存在的東西。但或許你可能會說，這抽象了一點。
上圖：科學的哲學觀（現實主義與反現實主義）
Naive Realism - 天真現實主義
Scientific Realism - 科學顯示主義
Structurural Realism - 結構現實主義
Constructive Empiricism - 建構經驗主義
Instrumentalism - 器物主義
Relativism - 相對主義
注意：科學的哲學並非科學。它不能用科學來證偽。
那我們舉幾個更具體的實例：
自我：<strong>自我的概念是人皆有之的，這是心理的最基本概念，也是心理中最根本的意識和界面，包括動物都可能知道這個東西的存在。而自我是否存在是科學無法證偽的。這個自我當中包含非常多的內涵，包括了各種受、想、行、識都可能是人人都知道但卻無法讓科學來證偽的。哲學在這方面做了大量的探索。
世界：這個東西至少是人都能自發地或多或少地意識到的（可能是隱性的），但無論人如何理解世界，都會自發地產生關於這個概念的認識。但世界本源問題是科學探索的方向，但似乎並非科學所能證偽的。由世界衍生出來的概念，諸如宇宙，也具有類似的不可證偽的內涵在裡面。
神：對於人來說，自發地產生神的概念應該是一種本能，這我常常用的一個假設是“如果把大量的初生嬰兒送到一個條件優渥的外星球讓它們自行發展，它們也應該會發展出宗教”，應該說每個人心中都有“神”，這源自人性關於超自我力量的渴望。因此可能對於絕大多數人來說，神都是一個通用但不可能被科學證偽的概念。
科學精神：科學精神是對科學的一種信仰，它本身不屬於科學的範疇，而是一種哲學。而這樣一種哲學和精神是科學無法證偽的。但問題是，並非人人都有科學精神。因此這個概念不是題主問題的答案。
存在的概念：這是哲學的基本概念，這樣的原始命題遠超科學能夠證偽的範圍，而這樣的概念估計所有人都承認，因為題主要發問就必須要先承認“存在”這個概念。
上圖：隨著時代變遷，關於知識的分野產生了各種學術劃分（從左到右）。
在前蘇格拉底時代，知識（認識的高級形式）沒有劃分；
在蘇格拉底時代，知識分支為文學與哲學；
在中世紀，哲學又分支產生神學與哲學；
在文藝復興時代，哲學分化出了自然科學這個分支；
在現代，哲學又分化出了社會科學這個分支。
注：知識是心理高級活動的成果，哲學是心理高級活動的基本形式，而其它學科都是哲學的特例。所以說，心理是最基礎的，哲學是高級心理的表現形式，科學是哲學在客觀(或可證偽)領域的表現形式。
所以人類知道的知識當中，有大量的“非科學”的東西，這些都是人類知識當中不可證偽的東西。
總結
不能被證偽的必定不是科學的，因此在科學的範疇之外尋找人類的共識就好了。答案就這麼簡單。
小宇堂
靈魂吧，人人都知道它的存在，但卻無法用科學來證明它的存在。
還有良心，每一個人都有，包括你我做錯了事以後哪怕沒有受到別人的批評，有時也會為此感到深深的自責。
再就是潛意識，這個比較神奇，比如我上高中時，有一次課間十分鐘，跑去操場上玩，突然之間，我腦海中出現了一個念頭:我會撿到一塊手錶！於是我低頭在操場上草坪中仔細的尋找，而且嘴裡也不停的嘟囔著:我會撿到一塊手錶！……，你猜怎麼著？走了沒幾步，我還真的撿到了一塊手錶，是一款女式的手錶，很精巧。後來這塊手錶雖然我又弄丟了，但這件事我一輩子記憶猶新，因為覺得不可思議。
紅劍魚
題目是：大家都知道的，真實存在的，科學無法證實又無法證偽的，這樣的事情還是有一些。而類似靈魂之類的東西應該不在本提問之內。
我在這裡僅僅舉一種真實存在的事情來供大家討論，我要說的這種現象許多人都經歷過，科學家們也曾對這種情況做過無數次的研究，但至今仍然無法給出具體答案。
這就是感應，具體說就是人與人之間的感應。下面咱們一件件一層層開始說。
比如你在家剛剛張嘴唱一首歌，隔壁一個人和你同時同步唱了起來。
比如你想說一句話，剛想張嘴就被別人搶先說了出來。甚至在家人之間朋友之間同事之間都曾經發生過同時想起一件事的情況。
比如在一個寢室睡覺，早上醒來一個人說夜裡做了一個什麼樣的夢，很巧的是，同屋的人竟然做了和你一模一樣的夢。或者是在家人之間某天夜裡做了同一個夢，夢見了家裡故去的親人，後面這個現象自古以來就被冠以託夢之說。
這樣的情況古今中外有許多人研究過，有許多關於這方面的著述。比較著名的有弗洛伊德、蘇聯心理學家巴普洛夫，他們都深入研究過，也發表了非常著名的著作，但結果是沒有得出令人信服的答案。
美國、前蘇聯的科學家們都曾經對這種現象展開過研究，他們曾經通過孿生妹妹、母女等人，把她們分別安置在大洋彼岸相隔幾千公里，在同一時間做相同實驗，結果相當驚人！
有科學家認可是生物電流作用；有科學家提出靈魂論；還有研究者發表了種種分析研究文章，但至今沒有一個說法能夠真正揭示這種情況的奧秘。
而這種現象的的確確是真實存在的，科學目前無法證實，當然對這種現象目前也沒有人證偽，也無法證偽！
皇城根閒人閒話
說個親身經歷吧，小時候爸爸和媽媽出去在外打工，有一次打電話回來是我爸爸感冒頭疼了，怎麼看吃藥打針吊滴都不好，實在沒辦法我奶奶就去問一個類似神婆的人，那人說我家的水路有雜物，農村的院子一般都有一個水路出口大家應該都知道，然後說挑一個好時間去清理了好了，果然從裡面充出來了雜物，然後晚上就說我爸爸好了[捂臉][捂臉][捂臉]還有丟錢的能說出來大概在哪有什麼東西遮著，孩子找不到了她都能說出來大概什麼時間什麼方向回來[捂臉][捂臉]
亓丶彧
心電感應！
曾見過一篇報告，說有一對雙胞胎姐妹，姐姐出了車禍，遠在他鄉的妹妹同時莫名的傷心欲絕。
99年，我父親身患癌症，快要不行了，遠在千里之外打工的我莫名的感到難過，感覺家裡似乎出了什麼事，於是立即打電話回家，才知道父親病危。
探索者Kcarl
迴光返照！！！
迴光返照！！！
我說說這麼個情況。就是我們本地講的，人死之前的“迴光返照”。我經歷了幾個親人的離世。(先祝願他們在另一個世界過的更好吧)。我的一個姑爺，因為尿毒症住院透析很長一段時間，到後期滿嘴胡話，罵人。因為確實沒錢換腎，最後醫院認為沒有繼續治療的意義後就選擇回家了。回家後，基本前幾天都是那樣子，不認識人，罵人，胡說。後來突然有一天晚上，他一哈就清醒了，所有的家人都認識，也不胡說，也不亂罵了，還謝謝大家來看他。結果，第二天早上，人就走了。老人們都說這是人死前的迴光返照。其實在人快去世的時候能有迴光返照是很好的，這應該是上天對他本人的施恩，還能見到最想想看到的人，聽到最想想的聲音，不管這一生如何，能夠畫上一個完美的句號就很好，人們都說好人有好報，好報是什麼？能得善終的人算好報嗎？
玖木
“鬼”，信則有，不信則無。在偏僻的農村，特別是山區，上了歲數的人都能講一兩件親身經歷和鄰里發生過的“鬼”故事，絕不是杜撰。但科學至今無法破解之奧迷。
如今少了，也可能是“破除迷信，解放思想”的結果吧！
王者歸來
子不語怪力亂神，那我就不說怪力亂神。只說兩個方面。
一，中醫的針灸
因為用西方的科學理論無法解釋為什麼牙疼我們用針扎手就能解決。同時各種他們解決不了的疼痛我們用針灸也能治療。所以他們稱針灸是“巫術”。這就是被很多崇洋媚外者稱之為開明的西方學者對我們傳統醫學的稱呼。
與針灸同等待遇的還有中藥，因為不能按照西藥所制定的標準給每一味藥，每一個藥房註明劑量以及主治病症和毒副作用，使得中醫越來越沒有生存空間。更可恨的是，很多我們的所謂專家，充當了衝在最前線的打手角色！
二，傳統武術的氣功
這個比針灸處境還悲慘，前些年就被某些著名人物稱之為“偽科學”、“騙子”。現在能夠真正練到靠氣就能讓人感受到實質性打擊的傳統武術大師越來越少了，同時倒是有很多假的氣功大師出現，所以作為傳統武術裡一項人人都確定有的東西，因為沒法用科學查找和檢測出來，現在被定義為：不存在！
我說的這兩種可能不是提問者真正想要的答案，但卻是被西方所謂科學傷害最嚴重的兩種實實在在的東西！
小炁圓寶兒
這種情況，不應該是神、鬼、魂等，人們膜拜、畏懼，但卻是毋虛的東西。最普遍存的，應該是：
人心！！！
尤其是＂人心惟危＂！
比如看似一個若無其事的人，心生歹念，在抓不到惡行前，根本無法證實其的心懷叵測！
闊海6013
多了去了 !
中醫、穴位、經絡、巫術、叫魂、預言、靈魂、感應。
只要是所謂的科學家們不認可的東西，都會被他們否定。
比如刮痧 : 對於一些病症，可以立竿見影，他們不信。我有親身經歷。
針灸有暈針的，刮痧亦有暈刮的。
對於慢行咽炎、落枕、脹肚、肩膀疼等症，那都是立竿見影的。
因為我學的是 呂季儒刮痧法，對親友、同事親自實施過的。
不論是唯物與唯心，就像人有懼熱，與畏寒怕冷，是一個道理。
己所不欲勿施於人。
宇宙間沒有對與錯，存在即合理，否則就什麼都不會有了。
