中心對稱與中心對稱圖形

中心對稱的定義：

把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關於這個點對稱.

中心對稱的性質:

(1)關於中心對稱的兩個圖形是全等形

(2)關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心且被對稱中心平分

已知四邊形ABCD和點O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關於點O對稱.

畫法：

1. 連結AO並延長到A’，使OA’=OA，得到點A的對稱點A’.

2. 同樣畫B、C、D的對稱點

B’、C’、D’.

3. 順次連結A’、B’、C’、D’各點.

四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.

3.中心對稱的判定:

如果兩個圖形對應點連線 都經過某一點,並且被在個點平分那麼這兩個圖形關於這一點對稱。

4.中心對稱圖形的定義

把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那麼這個圖形叫中心對稱圖形。

5.中心對稱與中心對稱圖形的聯繫和區別

區別:

中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關係

中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱

聯繫:

如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形

如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關於中心對稱。

6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為:

1判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什麼?

⑴平行四邊形

⑵等邊三角形

⑶線段

解:

⑴∵平行四邊形的對角線互相平分

∴相對的兩個頂點都關於對角線交點對稱

∴平行四邊形是中心對稱圖形

⑵∵等邊三角形設有對稱中心

∴等邊三角形不是中心對稱圖形

⑶∵線段的中心是對稱中心

∴線段是中心對稱圖形