今天又到了分享題目的時間了
這種三角函數的積分題，一般都是非常簡單的形式，非常巧妙的思路
且看本題如何處理
大家注意，這裡面有一個陷阱
tanx在π/2處是沒有定義的
而本題的積分區間是0到π，所以這是一個廣義積分。需要分區間討論
又發現被積函數在區間上為對稱函數
因此只需討論一半
怎麼去處理呢？不知道是不是有人能看出把tanx換掉。嘗試換元
我們發現，一步換元，立刻將複雜的三角函數積分變成有理函數積分
再就是一氣呵成即可
分享到:
閱讀更多 數學於我如浮雲 的文章
今天又到了分享題目的時間了
這種三角函數的積分題，一般都是非常簡單的形式，非常巧妙的思路
且看本題如何處理
大家注意，這裡面有一個陷阱
tanx在π/2處是沒有定義的
而本題的積分區間是0到π，所以這是一個廣義積分。需要分區間討論
又發現被積函數在區間上為對稱函數
因此只需討論一半
怎麼去處理呢？不知道是不是有人能看出把tanx換掉。嘗試換元
我們發現，一步換元，立刻將複雜的三角函數積分變成有理函數積分
再就是一氣呵成即可
閱讀更多 數學於我如浮雲 的文章
