計算機模擬使我們能夠預測哪些引力波信號應該產生於合併黑洞。然而，關於事件視界表面編碼的信息發生了什麼變化的問題，仍然是一個引人入勝的謎團。
熵和密度是兩種非常不同的東西，當涉及到黑洞時，它們都是違反直覺的。熵，在很長一段時間裡，在物理學家討論黑洞的時候，給他們帶來了一個很大的問題。不管你用什麼東西製造黑洞-恆星、原子、正常物質、反物質、帶電的或中性的，甚至是奇異的粒子-一個黑洞只有三種屬性。在廣義相對論的規則下，黑洞可以有質量、電荷和角動量。
一旦你製造了一個黑洞，所有與黑洞成分相關的信息(因此，所有熵)都與我們觀察到的黑洞的終結狀態完全無關。只有當這是真實情況時，所有的黑洞都會有0的熵，而黑洞就會違反。熱力學第二定律.
黑洞視界外嚴重彎曲時空的圖解。當你離物質的位置越來越近時，空間變得更加彎曲，形成了一個連光都無法逃脫的區域：事件視界。..(Pixabay用戶JOHNSONMARTIN)圖>
同樣，我們通常認為密度是在給定的空間中包含的質量(或能量)的數量。對於黑洞來說，質量/能量含量很容易理解，因為決定黑洞視界大小的主要因素。因此，從黑洞發出光(或任何其他信號)信號的最小距離實際上是由黑洞中心到事件視界邊緣的徑向距離定義的。
這似乎為黑洞的體積提供了一個自然的尺度：體積是由事件視界的表面積所包圍的空間數量決定的。因此，黑洞的密度可以通過將黑洞的質量/能量除以在黑洞視界內部的球體(或球體)的體積來獲得。至少我們知道如何計算。
無論是在活動視界內還是在活動視界外，空間都像移動的人行道或瀑布一樣流動，甚至通過活動視界本身。過了它，你就不可避免地被拉到中心奇點。
熵的問題，特別是，提出了一個物理問題，因為我們完全理解它自己。如果我們能從物質中(非零熵)形成一個黑洞(零熵)，那就意味著我們破壞了信息，我們降低了一個封閉系統的熵，我們違反了熱力學第二定律。任何掉進黑洞的物質都會看到它的熵降到零；兩個中子星碰撞形成一個黑洞，就會看到整個系統的能量直線下降。有點不對勁。
但這只是計算黑洞熵的一種方法，僅在廣義相對論中。如果我們加上控制宇宙中粒子和相互作用的量子規則，我們可以立即看到，任何粒子，無論是從黑洞中形成黑洞，還是添加到先前存在的黑洞的質量上，都會有正數：
- 溫度，
- 能量，
- 和熵。
由於熵永遠不會減少，黑洞終究必須有限的、非零的和正的熵。
一旦你跨過這個門檻形成一個黑洞，事件視界內的一切都會收縮到一個奇點，即最多是一維的。沒有任何三維結構能夠完好無損地存活下來
每當一個量子粒子掉進(並穿過)黑洞的視界時，它就會在那一刻擁有許多粒子的固有屬性。這些性質包括角動量、電荷和質量，但也包括黑洞似乎不關心的性質，如極化、重子數、輕子數等。
如果黑洞中心的奇點不依賴於這些屬性，那麼一定還有其他地方可以存儲這些信息。約翰·惠勒(JohnWheeler)是第一個意識到它可以被編碼的地方的人：在事件視界本身的邊界上。黑洞的熵不是零熵，而是由可以編碼在事件視界上的信息的量子“比特”(或量子位)的數目來定義的。
編碼在黑洞最外層的事件視界是它的熵。每個比特可以編碼在普朗克長度平方(~10^-66米^2)的表面積上；黑洞的總熵由Bekenstein-Hawking公式表示。
假設黑洞的視界與其半徑平方的大小成正比(因為質量和半徑與黑洞成正比)，編碼一位所需的表面積是普朗克長度平方(~10^-66米^2)，那麼即使是小的、低質量的黑洞的熵也是巨大的。如果你要把黑洞的質量翻一番，你就會把它的半徑翻一番，這意味著它的表面積將是以前的四倍。
如果你把我們所知道的質量最低的黑洞-大約在3到5太陽質量的某個地方-和質量最高的黑洞(數百億太陽質量)進行比較，你會發現熵有很大的不同。熵，記住，是關於系統中可配置的可能量子態數。..對於一個在其表面編碼信息的太陽質量黑洞，其熵約為10^78。K_b(在哪裡K_b是Boltzmann常數)，更多的大質量黑洞的數目增加了(M_BH/M_Sun)^2。對於銀河系中心的黑洞，熵約為10^91。K_b，而對於位於M87中心的超大質量望遠鏡來說，熵則略大於10^97-這是事件視界望遠鏡拍攝的第一張照片。K_b..黑洞的熵實際上是一個特定空間區域內可能存在的最大熵量。
黑洞的視界是一個球狀區域，任何東西，甚至光都無法逃脫。雖然常規輻射起源於事件視界之外，但目前尚不清楚編碼熵在合併場景中的表現。
正如你所看到的，黑洞質量越大，它所擁有的熵就越大(與質量平方成正比)。
但是我們到了密度，所有的期望都破滅了。對於給定質量的黑洞，其半徑將與質量成正比，但體積與半徑立方成正比。一個黑洞-地球的質量半徑略低於1釐米；黑洞的半徑約為3公里；銀河系中心的黑洞半徑約為10^7公里(約為太陽半徑的10倍)；M87中心的黑洞半徑略大於10^10公里，約為半光天。
這意味著，如果我們用黑洞的質量除以它所佔據的體積來計算密度，我們就會發現黑洞的密度(單位為公斤/立方米)的質量是：
- 地球為2×10^30 kg/m^3，
- 太陽是2×10^19公斤/米^3，
- 銀河系的中心黑洞為1×10^6kg/m^3，並且
- M87的中心黑洞是~1km/m^3，
最後的數值與地球表面的空氣密度大致相同。
對於我們宇宙中真正的黑洞，我們可以觀察到它們周圍物質發出的輻射，以及由靈感、合併和環向產生的引力波。熵/信息的去向尚未確定。
那麼，我們是否可以相信，如果我們取兩個質量大致相等的黑洞，讓它們鼓舞人心，合併在一起，那麼
- 最終黑洞的熵將是每個初始黑洞熵的四倍，
- 而最終黑洞的密度將是每個初始黑洞密度的四分之一？
也許令人驚訝的是，答案分別是“和”否“。
就熵而言，合併(質量的)黑洞確實是事實。M熵S)另一個質量相等的黑洞(質量的)M熵S)將給你一個質量加倍的新黑洞(2M)但是四倍的熵(4S)，與貝肯斯坦-霍金方程..如果我們計算宇宙的熵是如何隨時間演變的，它從大爆炸到今天大約增加了15個數量級(千兆)。幾乎所有這些額外的熵都是以黑洞的形式出現的；就連銀河系的中心黑洞也有大約1000倍於整個宇宙的熵，就像它緊跟大爆炸一樣。
從黑洞外部，所有的墜落物質都會發出光，而且總是可見的，而視界後面的任何東西都無法離開。但這並不意味著黑洞的密度在視界內是均勻的。
然而，對於密度來說，取黑洞的質量除以視界內的體積既不公平，也不正確。黑洞不是固體的，密度均勻的物體，黑洞內部的物理定律與外界的物理定律沒有什麼不同。唯一的區別是條件的強度和空間的曲率，這意味著任何落在事件視界邊界上的粒子都會繼續下落，直到它們不能再下落為止。
從黑洞外部，你所能看到的只是事件視界的邊界，但在宇宙中發現的最極端的條件發生在黑洞的內部。據我們所知，掉進黑洞-穿過事件視界-意味著你將不可避免地走向黑洞的中心奇點，這是不可避免的命運。如果你的黑洞是不旋轉的，奇點只不過是一個點而已。如果所有的質量都壓縮成一個零維點，那麼當你問密度時，你會問“當你把一個有限值(質量)除以零會發生什麼？”
時空在旋轉黑洞的(外部)事件視界內和外部連續流動，類似於非旋轉的情況。中心奇點是一個環，而不是一個點，而模擬在內部視界破裂。
如果你需要提醒，除以零在數學上是不好的；你得到一個未定義的答案。謝天謝地，也許非旋轉黑洞不是我們在物理宇宙中所擁有的。我們真實的黑洞旋轉，這意味著內部結構要複雜得多。我們得到的不是一個完美的球面視界，而是一個沿旋轉平面拉長的球狀視界。我們得到的不是點狀(零維)奇點，而是環形(一維)奇點，它與角動量(和角動量/質量)之比成正比。
但也許最有趣的是，當我們研究旋轉黑洞的物理時，我們發現對於一個事件視界，沒有一個解，而是兩個：內視界和外視界。外視界是我們物理上所稱的“事件視界”，也是我們用望遠鏡如事件地平線望遠鏡所觀察到的東西。但是，如果我們正確理解我們的物理，內在的視界實際上是無法進入的。任何掉進黑洞的物體，當它接近那個空間區域時，都會看到物理定律的崩潰。
具有質量和角動量的黑洞的精確解是由RoyKerr在1963年發現的。而不是單一的事件視界有一個點狀的奇點，我們得到了內外事件的視界，地圈，再加上一個環形的奇點。
黑洞的所有質量、電荷和角動量都包含在一個區域中，即使是一個陷入困境的觀察者也無法進入，但該區域的大小取決於角動量的大小，直到某個最大值(質量的百分比)。我們觀察到的黑洞在很大程度上與在這個最大值或附近有角動量是一致的，所以即使我們無法進入的“體積”小於事件視界，但隨著我們看到越來越多的質量黑洞，它仍然急劇增加(質量平方)。即使是環奇點的大小與質量成正比，只要質量與角動量之比保持不變。
但這裡沒有矛盾，只是一些違反直覺的行為。它告訴我們，如果沒有一堆額外的熵，我們很可能無法將黑洞分裂成兩半。它告訴我們，用一個像密度這樣的量來計算黑洞意味著我們必須小心，如果我們把它的質量除以視界的體積，那是不負責任的。它告訴我們，如果我們費心計算的話，事件視界的空間曲率對於低質量黑洞來說是巨大的，但對於高質量黑洞卻幾乎看不出來。非旋轉黑洞的密度是無限的，但旋轉黑洞的質量分佈在環形形狀上，旋轉速率和總質量決定了黑洞的線性密度。
對我們來說不幸的是，我們不知道用實驗或觀察的方法來測試這個。我們也許能計算-幫助我們想象-理論上我們期望在黑洞內部發生的事情但沒有辦法獲得觀察證據。
我們最接近的方法是尋找引力波探測器，如LIGO、處女座和KAGRA，並測量兩個合併的黑洞的光環(即緊接著的物理)。它可以幫助確認某些細節，以驗證或反駁我們目前最好的黑洞內部圖片。到目前為止，一切都與愛因斯坦所預言的完全一致，也正如理論家所預期的那樣。
關於兩個黑洞合併後會發生什麼，我們仍然有很多要了解的，即使是密度和熵這樣的量，我們認為這是我們理解的。隨著越來越多和更好的數據湧入-和改善的數據在短期內-現在幾乎是時候開始把我們的假設進行最終的實驗測試！
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