一、觀察法(直接法)
二、配方法
當函數的解析式中出現二次式的結構時,常用配方法求值域.
三、換元法
四、圖像法
求基本初等函數(正、反比例函數,一次、二次函數)、分段函數的最值,畫出函數圖像,最高點的縱座標是函數的最大值,最低點的縱座標是函數的最小值.
五、單調性法
先判斷函數的單調性,再利用其單調性求最值.常用到下面的結論:①如果函數y=f(x)在區間(a,b]上是增加的,在區間[b,c)上是減少的,則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);②如果函數y=f(x)在區間(a,b]上是減少的,在區間[b,c)上是增加的,則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b).
六、分離常數法
注意到分子、分母的結構特點,分離出一個常數後,再通過觀察或配方等其他方法求出值域.
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