繼 1900 年普朗克提出量子概念以後，出現了愛因斯坦的光電效應解釋、玻爾 － 索末菲原子定態軌道理論（圓滿解釋了氫光譜線，但此理論與加速電子的輻射理論相牴觸）、泡利的不相容原理（每一量子態不可能存在多於一個的費米子）、德布羅意的波粒二象理論，直至 1926 年海森堡放棄研究電子軌道理論而以實驗所能觀察到的光譜線的頻率和強度為研究起點，才與玻恩等一起揭示了座標 動量的基本對易關係
[ X ， P ] = iћ ，
它不但是量子動力學的基礎，也是不確定關係的理論源頭。它告訴我們， X 與 P 是不能同時精確地測定的，先測量座標與先測量動量的兩個結果不同。這樣一來，處於座標本徵態（精確地測量座標得 x 值）和處於動量本徵態（精確地測量動量得 p 值）都只是理想的情形而不能實現。在想用理論處理連續變量量子態時，它不但是量子動力學的基礎，也是不確定關係的理論源頭。它告訴我們， X 與 P 是不能同時精確地測定的，先測量座標與先測量動量的兩個結果不同。這樣一來，處於座標本徵態（精確地測量座標得 x 值）和處於動量本徵態（精確地測量動量得 p 值）都只是理想的情形而不能實現。在想用理論處理連續變量量子態時，狄拉克發明了 δ － 函數。我以為狄拉克創造的 δ － 函數是數學物理方法中最能體現物理直覺的範例。狄拉克 16 歲那年進入一個工科學校，在那裡學習如何計算固態結構的應力，由此他萌發了 δ － 函數（ Delta 函數）的念頭。思考工程中結構負載的時候，有些情況下負載是分佈型的，有時負載只集中在一個點上，這兩種情形下數學方程不同，從本質上講，要把這兩種情況統一起來就導向了 δ － 函數的創造。它的主要性質是
滿足這兩個性質的解有
以及
Delta 函數的功能是有利於點源的討論
故有
xδ ( x ) =0
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