高斯定理是後來的麥克斯韋方程組的一條，它極其的重要，對於電磁的學習也是非常重要的一條定理。那麼什麼是高斯定理？高斯定理有什麼用？為什麼電通量只與閉合曲面內的電量有關？今天就帶大家來解決三個問題，為後面的麥克斯韋方程組奠定基礎！
電場強度通量
在理解高斯定理之前，我們要先來引入一個新的物理量——電場強度通量。我們簡單介紹一下！在一個有電場的空間裡，有無數條的電場線，那麼我們如果給出一個面，就會有電場線通過這個面。此時電場線與給定平面垂直的話，那麼我們會規定電場強度通量為
E表示在該面上的電場強度，S表示面積。細心的小夥伴會發現，如果不是垂直的畫，並且還不如勻強電場怎麼辦？因此我們利用微元法，取一個面元dS並且規定面的法向量為面的方向，設法向量與場強的方向為θ。
因此可以寫成
這樣方程更有普遍意義！並且規定如果是一個球形的閉合曲面，那麼規定由裡向在為面的正方向！
高斯定理
特殊形式——對稱球面
如果有一個點電荷，在以點電荷為球心的，r為半徑的基礎上作一個球面，那麼球面的電通量為多少？首先我們計算它球面上產生的電場強度
在球的表面去一塊麵元dS，很明顯，電場強度與面的方向一致，對整個球面進行積分得到
因此結果最後結果為
它表明通過閉合球面的電場強度通量與包圍的電荷量成正比，與球面半徑無關。當然這是點電荷在球心上的，它到球面的距離都一樣，具有對稱性。那麼我們把電荷放到球裡面的任意地方，結果又會怎樣？
一般情況
很明顯，無論電荷在球裡的哪裡，它所激發的電場強度都會全部經過閉合曲面，因此公式任然成立。那麼如果點電荷在閉合曲面外，通過曲面的電通量又是多少呢？答案是0。
因為我們規定在閉合曲面上，由裡向外為正，那麼由在往裡就是負，因此電荷在外面的時候，必定會有一半正一半負，所以，整個曲面的電通量就為零！這就是為什麼電通量只與曲面包圍電荷量有關！
因此我們可以得出結論：在任意電場中通過任意一閉合曲面的電通量等於該曲面內的電荷量代數和除以ξ。這就是高斯定理！
高斯定理的運用
通過式子我們可以知道，如果點電荷在球心上那麼我們可以得到，因此在實際問題中，我們可以通過作高斯面來進行計算場強E的大小，會非常的方便。
當然計算場強時時必須具備對稱性！
高斯定理把電荷與某一區域聯繫起來，也許就是這麼一條不起眼的定理，成為了後來著名的麥克斯韋方程組之一，才有了電磁波的預言，才有今天的無線通信。
下期我們來了解麥克斯韋方程組其二——磁場高斯定理。
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