隨機:沒你想的那麼簡單

對人類大腦而言,有一些能讓所有人崩潰的概念,比如無限

,這個東西人類是無法想象的;再比如多維空間,超過三維就無法想象了。

但我覺得,這個世界最神奇的概念是隨機

隨機:沒你想的那麼簡單

色子和骰子

很多人說色子(shai三聲)和骰子(tou二聲)是一個東西,是一回事。讀音不同純粹是文白誤讀產生的,沒有任何區別。

但也不盡然,明眼人一看字形就知道這是兩個含義,骰是投的變體出來的,投的是骨頭。而顏色的色本來就有shai的讀法,比如衣服掉色以前大多都讀掉shai而不是掉色。

在長三角吳越之地都有扔魚仙人的說法,就是在吃魚的時候,有些魚的魚鰓邊上會有一塊短骨,用筷子夾起,默默許個願,然後扔到桌上,如果這塊短骨能夠以某個比較特殊的角度站立,就表示願望能夠成真。

隨機:沒你想的那麼簡單

投骨看形,進而斷陰陽知禍福,這在遠古就有的,類似的還有扔龜殼看裂紋之類。所以骰子的來源應該就在這裡,是很古老的預測術。

然而骨頭總是不很好找,對於骨頭落地的站姿有時也不那麼容易判斷。當人類開始學會計數之後,就有人發明了標有6個符號的小立方體,也就是現代化的骰子。

很多時候這些小方體上面的凹點會被塗以紅漆,紅點非常醒目,也很喜慶。扔出去,投出幾個點,或者說是投出幾個色兒(shai),久而久之,俗人叫多了也就成了色子。

投色子,聽天命,自古以來都這麼認為。然而把桌上顯示的數字直接歸因於上帝,這明顯是不科學的。

色子真的是隨機落地嗎?

隨機:沒你想的那麼簡單

懂科學的你一定會說色子的形狀和桌面的碰撞也是遵循物理定律的,是可計算的,所以當色子脫手的一瞬,就已經決定了落地的點數

多年前我開發過一個投色子的遊戲,就是這種打法,當你點擊按鈕的時候就已經決定了最後的點數,中間色子跳來跳去的動畫,只是很多動畫中的一段,你點按鈕的時候就已經選好了為你播放哪一段,決定了會是幾個點。

量子世界

以上都是經典力學世界的陳述方式,而實際上經典力學是一種假象,是一種簡化,不精確的簡化。

原子甚至分子都可以具有量子不確定性,在觀測它之前,原子是佈滿全宇宙的波函數,可能出現在宇宙的任意角落,只在被觀測的一瞬才會坍縮到確定的位置上。


如果這個原子正好應該出現在色子的某個頂點上最關鍵的碰撞位置,然而由於坍縮的不確定性,它出現在了另外的位置,那麼色子的整個方向和最後結果都會受到影響。

一個原子也許不至於影響到最後落地的點數,但當你考慮整個色子的時候,這個影響就不容忽視了。

所以,在量子世界,色子真是隨機落地的。即使是曾經堅持宣稱上帝從來不擲骰子的愛因斯坦,最後也不得不被量子科學的事實所擊敗。

隨機:沒你想的那麼簡單

隨機來自哪裡?

色子落地點數的不確定性來自於構成它的量子的不確定性。

而量子的不確定性來自於波函數的不確定性。

對於波函數來說,它只能告訴你量子有多高的概率會在某個地方出現,而不能確定它是否真的會在那裡出現

這就好像當你打電話約一位朋友一起去吃飯,他卻只能告訴你,“我有百分之九十的可能會來,但我不能確定我是否真的會來。”

如果你把每個量子想象成你的朋友,這似乎就沒有那麼奇怪了。——但新的問題是,你等於承認了每個原子都和你朋友一樣有自主意識,或者是承認了每個原子的坍縮過程非常複雜,充滿不確定性因素

無論哪種回答,都不能讓人滿意。

宇宙都是隨機的,當你觀察的時候才變為確定。我們是觀察者,但我們並不知道這個從隨機的概率轉換為確定的現實,中間到底是什麼原理。

隨機是宇宙之謎,它很可能是超空間的,或者,至少是超認知的。因為如果不是宇宙創造了隨機,那麼就一定是我們創造了確定。

隨機程序

幾乎每種編程語言中都有隨機函數,Random函數,每次運行這個命令都能生成一個隨機的數字,這次是0.111,下次就可能是9.225。

這個隨機函數的算法是怎麼樣的?是真的隨機嗎?

隨機:沒你想的那麼簡單

全都是假的!騙人的!

計算機沒有自由意志,編程代碼也沒有用到量子原理,哪裡來的隨機?!。

如果讓你編寫一個隨機函數,你怎麼寫呢?下面是一些也許可行的方法:

  • 圓周率法。圓周率是3.141592653589793...,第一次隨機給你3,第二次給你1,第三次給你4,第四次1,第五次5,第六次9...每次隨機就給你圓周率的下一個數字,因為圓周率是無限不循環,所以我們的隨機也不會有任何規律(除非你也知道圓周率...)。
  • 時間戳法。自從今年元旦1月1日0點以來,現在是第幾秒?可能是5186089秒,那麼你現在隨機就給你0.89,如果你兩秒後隨機就給你0.91,十秒後隨機就0.99...總是用時間戳的最後兩個數字糊弄你。

也許你覺得上面兩個方法還是很可能被用戶識破規律,那麼你可以把它們揉在一起,甚至再加點料,比如使用時間戳除以17後的餘數作為隨機結果,或者乾脆先用時間戳除以自然對數的第時間戳位再乘以圓周率的第時間戳乘以29倍位置再取餘數....只要你繞的彎足夠多,那麼就不可能被識破。

只要不被識破,你就是真隨機,你就是真上帝

真實世界中的隨機,到底是過於複雜以至於尚未被科學家破解出規律,亦或是根本這個規律就是超出邏輯認知的一個更高維度空間的算法?

就像圖靈機的可計算理論,或者是哥德爾的不完備理論所指出,並非我們世界的每個問題都可以在這個世界中找到答案。有些規則我們稱之為公理,並不是因為它自身就是公理,而是因為我們無法在這個世界中用其他公理對它給出證明。你可以從這裡獲得一些關於圖靈機的知識。

最近谷歌宣稱取得了量子優勢,使用量子計算機用2分鐘解決了當前超級計算機需要幾年才能解決的問題,這個問題就是判斷一個隨機數是否真的隨機。這聽起來是挺無聊的,但如果你真的知道隨機的神秘之處,你就會無法不驚歎谷歌的深謀遠慮。


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