騎蝸牛走高速
民國時期的直系、皖系、奉系和桂系軍閥，其實是不同歷史時期的產物，直系、皖系、奉系軍閥是北洋政府時期的；桂繫有新、舊桂系，分別屬於北洋政府和是國民黨統治時期。
1、皖系軍閥
北洋之虎段祺瑞
袁世凱去世後，北洋軍閥分為直系和皖系兩大分支，直系首腦馮國璋，皖系首腦段祺瑞，都是袁世凱的心腹大將，北洋軍閥核心人物。
接替袁世凱擔任北洋政府大總統的黎元洪，北洋悍將段祺瑞以國務總理身份主持北京政府日常工作。段祺瑞在北京政壇呼風喚雨四年之久，前後兩任大總統黎元洪、馮國璋都被他趕走。後來，段祺瑞所代表的皖系軍閥與曹錕、吳佩孚的新直系交手，皖系失敗，皖系軍閥從此一蹶不振。
2、直係軍閥
馮國璋
直係軍閥有老直系和新直系之分，老直係軍閥以馮國璋為首；新直系以曹錕和吳佩孚為首。
1917年張勳復辟後，北洋政府總統黎元洪下臺，副總統兼江蘇督軍馮國璋代理大總統職務。期間，馮國璋與國務總理段祺瑞發生府院之爭，馮國璋失勢，1918年10月，皖系操縱國會選舉徐世昌為北京政府總統。
曹錕
馮國璋卸任總統後，馬上回到地安門外帽兒衚衕私宅，第二年初，率領兩個連的衛隊回到了直隸河間老家，不久去世。
吳佩孚
馮國璋下臺後，原北洋軍第三師師長曹錕和其部下吳佩孚成為直系的代表人物，曹錕與吳佩孚所領導的直係軍閥被稱為新直系。直皖大戰後，曹錕、吳佩孚的新直系取得北京政府的控制權，後來曹錕又親自上臺，擔任了北京政府大總統。在第二次直奉戰爭中，直系大將馮玉祥陣前倒戈，發動北京政變，囚禁了曹錕；吳佩孚所率部隊後來也遭到多方打擊，後被北伐軍擊潰，直系從此下臺。
3、奉系軍閥
奉系並非北洋正宗，而是張作霖在東北發展起來的一支隊伍。第二次直奉戰爭後，馮玉祥倒戈，曹錕政府垮臺，奉系和馮玉祥控制了北京政府。後來張作霖又將馮玉祥趕走，出任北京政府安國軍大元帥，代行國家元首職能。1928年6月初，北伐軍直指北京，張作霖倉皇出逃，在瀋陽皇姑屯被日本人炸死，同年底，其子張學良宣佈東北易幟，服從國民政府領導，奉系軍閥至此結束。
4、桂系軍閥
舊桂系軍閥陸榮廷
桂系也有新舊之分，就桂系軍閥是廣西軍閥陸榮廷為首的軍事集團，舊桂系統治廣西十幾年，陸榮廷勢力一度控制了兩廣，曾任兩廣巡閱使。1924年，陸榮廷被新桂系李宗仁、黃紹竑和白崇禧趕出廣西，舊桂系就此沒落。
1924年11月，廣東國民政府任命新桂系首腦人物李宗仁為廣西綏靖督辦，黃紹竑為會辦，白崇禧為參謀長，新桂系統一了廣西。
新桂系首腦李宗仁
新桂系與蔣介石在國民黨內分分合合，鬥爭了幾十年，1949年初，蔣介石下臺，李宗仁代理南京政府總統。但不久國民黨政權在大陸垮臺，李宗仁出走美國，白崇禧手下軍隊全部打光，孤身去了臺灣，黃旭初去了香港，黃旭初留在了大陸，舊桂系勢力土崩瓦解。
民國年間那些事
由於龐大的清政府滅亡後，進入了民國時期，上一個政權被外力扳倒後，軍閥割據，國家亂成一團。有直係軍閥、皖系軍閥，奉系軍閥、桂系軍閥、滇系軍閥、粵系軍閥等等。
皖系軍閥，直皖戰爭被新直系、奉系擊敗，江浙戰爭再次被新直系擊敗，從此一蹶不振，之後逐步失去了所有的地盤，最後因段祺瑞倒行逆施而亡。
直係軍閥分為新、舊直係軍閥，舊直係軍閥，府院之爭馮國璋下臺，曹錕及長江三督逐漸發展成新直係軍閥。新直係軍閥，第二次直奉戰爭1924年被奉系打敗實力大減，1927年被北伐的國民革命軍打敗徹底消滅，最後因為直系因馮玉祥倒戈而亡。
奉系軍閥，二次北伐被革命軍擊敗，奉系張學良、熱河湯毓麟、新疆楊增新改易旗幟，與山西閻錫山投靠國民政府，隨著西安事變被逐漸瓦解。
桂系軍閥，最終隨著白崇僖指揮的第七軍在湖南被解放軍四十軍殲滅，桂系敗退臺灣後一蹶不振，最終隨著幾個派系領導的離去而成為歷史一頁。
小史微課堂
這個問題比較大，而且直系和皖系的範圍有些模糊，所以只能簡單列舉一下，如果有遺漏歡迎補充：
皖系軍閥
皖系軍閥是指北洋軍閥內以段祺瑞為首，親段祺瑞的那些人，代表人物有段祺瑞、徐樹錚、浙江督軍盧永祥、湖南督軍張敬堯、陝西督軍陳樹藩、福建督軍李厚基等等。
不過這個範圍並不固定。像河南督軍趙倜在袁世凱以後一直親段祺瑞，直到直皖大戰之前才倒向直系。還有像張作霖和閻錫山，初期也是靠抱段祺瑞大腿才慢慢壯大，只是後來實力變強以後才脫離了段祺瑞。
扣除這些後來鬧分手的，皖系大部分的力量在直皖大戰時被一掃而空，段祺瑞、徐樹錚等人下野，陳樹藩在之後不久被曹錕派來的閻相文、馮玉祥等人驅逐下臺，福建督軍李厚基則倒向了直系（後來被徐樹錚聯合孫中山趕走），湖南督軍張敬堯則在戰前就被湖南軍民驅逐。
所以在直皖大戰以後，皖系就保留了一個浙江督軍盧永祥。在第二次直奉大戰前夕，段祺瑞、張作霖、孫中山組建了反直聯盟，結果直系先下手為強，集中兵力將盧永祥擊敗。
至此皖系軍閥基本瓦解，雖然段祺瑞後來出任臨時執政一職，不過是張作霖和馮玉祥妥協的產物，橡皮圖章一個，風光不在。
直係軍閥
直係軍閥嚴格的說是北洋內部所有不和段祺瑞走的太近的軍閥統稱。最早是馮國璋為首、江蘇、江西、湖北三省組成的長江三督，後來則是曹錕以北洋第三師為核心組建的直系，其他還有半獨立的陸建章系統的馮玉祥、陝軍出身胡景翼等人，可以說是一個標準的大雜燴。
馮國璋為首的舊直系一直和段祺瑞明爭暗鬥，不過馮國璋沒能玩過段祺瑞，即使當上了大總統也是一樣。別說段祺瑞，就連徐樹錚都沒把他當回事，拿個公文來找馮國璋蓋章，看都不讓他看，說要趕時間快蓋章。馮國璋這大總統當的也有點憋屈，後來病死。
馮國璋病死以後，曹錕成為反對段祺瑞勢力的核心，並最終在直皖大戰中擊敗段祺瑞，一度掌握了政權。直系最強盛時控制了河北、河南、陝西、湖北、江西、安徽、江蘇、浙江、福建等省，成為當時最強大的一個派系。
不過曹錕始終也只是個盟主身份，像孫傳芳、齊夑元等人雖然也號稱是直系，但是和他關係一般。搶浙江地盤時有利可圖，他們就派兵出戰，而到直奉大戰時，孫傳芳和齊夑元就坐山觀虎鬥了。
而馮玉祥、胡景翼和孫嶽，則乾脆因為和吳佩孚的矛盾在第二次直奉大戰時發動政變，囚禁了曹錕，曹錕就此倒臺。
此後吳佩孚雖然一度東山再起，但是孫傳芳和他政見不和，在北伐戰爭期間兩個人缺乏配合，最終一起被北伐軍擊敗。
而馮玉祥為首的國民軍則在北伐戰爭時徹底脫離直系，加入北伐軍，最後在中原大戰中被蔣介石擊敗，其部瓦解。
奉系軍閥
相比之下，奉系軍閥則要嚴密的多，張作霖可以說是真正的老大，說一不二。奉系鼎盛時是在第二次直奉大戰勝利以後，一度控制了東三省、熱河、河北、山東、安徽、江蘇八個省。不過隨即被孫傳芳擊敗，丟了安徽、江蘇，又因為郭松齡叛變，實力大傷。
等好不容易擊敗國民軍，控制了華北，北伐戰爭又開始了……最後的結果大家很熟悉，張作霖在皇姑屯被炸死，而奉軍退回關外，只保留了東三省和熱河，張學良改旗易幟。九一八以後東北軍退入關內，最後逐步被蔣介石分化瓦解。
桂系軍閥
桂系軍閥分舊桂系和新桂系。
舊桂係指的是陸榮廷，陸榮廷長期控制廣西，並一度進佔廣東，不過在1920年8月和1921年6月兩次敗給粵軍，最終舊桂系瓦解。而李宗仁、白崇禧在此後脫穎而出，建立了新桂系。
新桂系在北伐以後達到勢力高峰，一度控制了廣西、湖南、湖北、河北等省，不過很快被蔣介石擊敗，其後中原大戰再次兵敗，李宗仁等只能退守廣西，歷經抗戰、解放戰爭後才瓦解。
不沉的經遠
問題中涉及的四大軍閥派系有三個出自於北洋軍閥，其中又有兩個可以上溯到袁世凱小站練兵時期。
先說直係軍閥，代表人物前期是馮國璋，中期是曹錕和吳佩孚，後期是孫傳芳。
1917年馮國璋以民國副總統的身份代行大總統職權，兼之與段祺瑞理念不合漸行漸遠，北洋正式分裂成直皖兩系，由於馮國璋原籍直隸河間，故此馮國璋一派稱直系。
1919年底馮國璋病逝，曹錕、吳佩孚崛起，於次年聯合奉系擊敗皖系段祺瑞，控制北京政府、華北、華東並中原地區。1924年第二次直奉戰爭直系戰敗，勢力退出北京政府及華北，曹錕、吳佩孚下野淡出，此時直系主要實力集中在華東孫傳芳手中。
1926年國民革命軍北伐擊敗孫傳芳，直係軍閥至此消亡，其餘部被北伐軍收編。
曹錕晚年拒任偽職，1938年病逝於天津。吳佩孚晚年拒任偽職，1939年病逝於（一說被日偽謀害）北京。孫傳芳晚年蟄居天津，1935年被施劍翹刺殺於居士林佛堂。
皖系軍閥首領是段祺瑞，主要人物是徐樹錚等。1917年府院之爭張勳擁兵入京扶植溥儀復辟，段祺瑞迅速帶兵討伐，驅逐張勳再造共和，後期與代大總統馮國璋齟齬，以至於直皖分裂，因段祺瑞原籍安徽六安故此稱其派別為皖系。
1919年徐樹錚揮師外蒙平叛，使外蒙迴歸，但皖系敗亡徐樹錚遇刺後，外蒙旋即又脫離了中央政府。
1920年直曹錕、吳佩孚聯合張作霖擊擊敗段祺瑞，皖系開始逐漸消亡。1924年段祺瑞被各派別推選任北京政府臨時執政，但此時他的皖系勢力已經煙消雲散了。
段祺瑞晚年拒任偽職，1936年病逝於上海。徐樹錚1925年被馮玉祥指使暗殺於廊坊火車站。
奉系軍閥的代表人物前期是張作霖，後期是張學良。因此父子二人是奉天海城人，故此稱其為奉系。
張作霖馬匪出身，發跡於日俄戰爭，1916年被袁世凱認命為盛武將軍督理奉天軍務，1918年任東三省巡閱使。1920年奉軍入關參加直皖戰爭，幫助直系擊敗皖系，至此皖系勢力消亡。
1922年直奉反目，第一次直奉戰爭爆發，奉軍敗北。1924年第二次直奉戰爭因馮玉祥反水，直系大敗其勢力退出華北。
1927年張作霖在北京就任中華民國海陸空大元帥，成為實際上的國家元首如日中天。1928年張作霖死後其子張學良掌管奉系，1929年底在張學良的帶領下東北易幟，全體東北軍民服從於南京國民政府，奉軍全員改編成國民革命軍，至此奉系歷史結束。
張作霖1928年夏被日本關東軍暗殺於奉天皇姑屯。張學良活得久，2001年病逝於檀香山。
桂系軍閥於北洋無關，系廣西地方勢力，代表人物前期是陸榮廷（稱舊桂系）後期是李宗仁和白崇禧（稱新桂系），因此派系崛起於廣西（簡稱桂）故此稱桂系。
陸榮廷原系廣西提督，辛亥革命後擁兵獨立，1915年參與護國戰爭控制兩廣，1921年在第二次粵桂戰爭中敗北退回廣西，1923年陸榮廷下野，1925年李宗仁和白崇禧取得了桂系的領導權。
新桂系起始便與廣東孫中山的國民政府合作，並改編成國民革命軍第七軍並於1926年出兵配合蔣介石北伐，1927年新桂系逼蔣下野促成寧漢合流，1929年蔣桂戰爭桂軍敗北，1930年中原大戰桂、閻、馮聯軍被蔣逐個擊破，自此確立了蔣在國民黨內的統治地位。
1932-1936年李白經營廣西，既不和蔣，也不聯共，直至抗戰爆發投入抗日戰場。
此後新桂系軍力在抗日戰爭和解放戰爭中逐漸消磨，1949年衡寶戰役桂軍省外最大的重兵集團被殲滅，年底解放軍入桂，最後的十萬桂軍敗亡，至此桂系歷史結束。
陸榮廷下野後於1928年病逝於上海。李宗仁1949年脫離國府赴美，1965年輾轉回到大陸，次年病逝於北京。白崇禧1949年隨國府赴臺，1966年暴卒於臺北。
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經歷過七十年代
歷史的前世今生來回答，題主說的皖系軍閥、直係軍閥和奉系軍閥都出自北洋軍閥，皖系的實際代表人物段褀瑞，曾出任民國總理、臨時執政等，兵力最少，約二十萬，後被直系和奉系軍閥聯合絞殺。直係軍閥代表人物馮國璋，相聲演員馮鞏的爺爺，曾出任民國政府總統，兵力約二十五萬，在北伐戰爭中被消滅。奉系軍閥代表人物張作霖，兵力約四十萬，在少帥張學良東北易幟後改為中華民國邊防軍，後被蔣介石肢解，化整為零。再說桂系，代表人物李宗仁，兵力約二十萬，參於過北伐戰爭和抗日戰爭，和蔣介石一起擊潰了直係軍閥，抗日戰爭最著名的就是李宗仁指揮的臺兒莊戰役，李宗仁曾在蔣介石下野後任中華民國代總統，桂系軍閥在和蔣介石的愛恨情仇中糾結一生，最後被共產黨消滅。李宗仁在建國後回到大陸。
段褀瑞照片
張作霖照片 
蔣介石和李宗仁
馮國璋照片
