數學的無用之用
最近兩個月寫的大多數連載內容都是有關非歐類數學的思考，從瀏覽量來看，能夠堅持看完的是有限的。鑑於非歐類數學的複雜性、多樣性，筆者也僅僅接觸了其中的部分內容。但是，通過這些年的學習，隱約感覺到非歐類數學在數學的應用性方向上走偏了。這種走偏，從歐拉、笛卡爾締造古代數學的大彙總開始，在相對論誕生之後加劇。走偏了不只一步，也不只是一年兩年。
這，一方面讓非歐類數學維持了一種酷似超前的、繁榮的發展態勢，但另一方面，離數學的產生初衷卻越來越遠。當一種數學方法已經超前到沒有用處（解釋神靈是玄學的用處，不能算數學本身的初衷），不知所用，不能所用的時候，這種超前的意義何在？僅僅是智力遊戲嗎？這就是非歐類數學發展面臨的一個問題。
通過引入數理性前提定義的方式，非歐類數學依然可以繼續發散性擴展，也就是依然可以創造發明新的非歐類數學分支，但是，這種發展的應用性意義在哪裡？為了數學而數學，這並非數學產生的初衷。
就像我們現在能夠計算圓周率小數點後面幾百億位了，甚至更多，這種數學結果的應用意義何在？除了驗證一下硬件的計算速度和能力，想不出還有何用途。現實中，知道祖沖之的密率就已經能夠解決大部分數學應用問題了。
當然，數理玄學從圓周率裡面依然可以找到用途，你可以在圓周率中找到任何人的生日，任何事件的日期等等，這就是玄學開玩了，簡單的數學概率遊戲而已。
數理文化是與數學的發展同步的與時俱進的，鑑於數學本身應用性目的導致的限制，數理文化扯淡的範圍是沒有邊界限制的。所以，數理文化會顯得更寬泛一些。而極端的數學抽象以及其複雜性，讓很多人會避而遠之。這也是數理文化比數學更撩人的原因所在。
非歐類數學與歐氏類數學
非歐類數學與歐氏類數學，這種概念分類，暫時數學上並沒有，而是非歐幾何這種狹義的分類。實際在代數、函數方向上，近代也進行了這種增加輔助數理前提定義的數學分支的發展。筆者通過從數學的應用性、數學擬合的存在性角度出發將其擴展分類，才有上述概念。這種概念並無需明確概念的定義，這種廣義的概念僅僅是一種感覺性的類似人文意義的分類，並不嚴格。但你會感覺到歐氏類數學與非歐類數學的不同，如果你不僅僅是學數學結論，而是研究數學擬合方法的應用以及數學近代發展的歷史。
隨著近幾十年計算機、軟件、人工智能的發展，歐氏類數學與非歐類數學的分界更加模糊，在人工智能的數學擬合應用方法上，已經很難再進行這種明確的區分。近兩年，西方的數學界和人工智能界一直在討論人工智能的方法是不是就是擬合數學方法這個問題，暫時並無定論。這方面的討論，並未見國內數學家的見解，很是期待。也許是學習學習慣了，在等人家給結果，給答案，之後若干年，再等著人家把答案推翻，我們再跟著折騰一次。這就是學習學出來的毛病之一。不學肯定有問題，但照貓畫虎的學依然有問題。
如果我們沿著西方數學近代發展的方向和思路去趕超，如果它們已經走偏了，這種結果會是什麼？那麼，所謂彎道超車的一種可能性就成了漸行漸遠了。另外一種可能性就是糾偏。而暫時的糾偏，並未見到，反倒是非歐類數學似乎正在試圖與數理玄學接軌。用非歐類數學解釋不存在、解釋神靈、解釋未知中的一部分，實際就是這種數理玄學的發展方向。
對於這種超前的數學發展，大多數人是不能參與的，數學門坎太高，只有看結論的份。而數學家如果把方向帶偏，方向也就偏了。鬧得現在一幫不懂非歐數學的人，以數學為依據，甚至為證據，在用這種數學解釋著神靈，解釋著不存在，以虛代實。
數學真的能當證據嗎？不能！
數學真的能當證據嗎？不能！數學僅僅是一種應用工具而已。數學是用來擬合現實而產生的一種抽象的應用工具而已。
中國古代數理文化曾經這麼幹過，以數學為依據、為證據，這才有古代數理文化的產生與發展。最終以失敗告終；
西方古代數理文化也這麼幹過，代表就是畢達哥拉斯學派的萬物皆數思想以及牛頓的《自然哲學的數學原理》，這些落後的泛神論哲學思想至今影響西方的數學界、物理界、數理文化界、玄學界。一些學數學、學物理的人可能並不知道，近在幾百年前，數學和物理的首要任務是為了證明上帝的萬能和存在而導致的發展，最終實在完不成任務，因為科學需要實證證據說話，這樣才產生了現代的數學和物理。
而隨著非歐類數學的發展，數學自以為比過去的翅膀硬了，進而以數學為證據，試圖代替上帝了，這是明顯的泛神論思想的結果。
學西方數學、物理的，通常會把這種泛神論的毛病也學來；而只有研究數學、研究物理的，才能發現毛病在哪裡。問題在於，要解釋清楚這個毛病，和學非歐類數學一樣困難。不僅因為這種數學的晦澀難懂，更因為數學與哲學的跨科分界。這種自然科學與人文科學之間的邊緣學科，至今探討的並不多。所以一些懂的，也懶得解釋。待你懂非歐數學再說吧。就像古人意識到周易數理的這種數學問題，用了大約2000多年，而周易才僅僅是歐氏類數學與簡單的非歐類數學的兼容數理表達。
數學發展的幾個含糊分界
上古代數學：
從產生數學概念，到形成基本的數學應用。
中國古代這個時期是周朝以前，以《周脾算經》為代表，近代馬王堆出土的一些數學內容，也包括了這個時期的數學結果。西方古代，這個時期通常被追溯到古埃及。
古代數學：
周朝的文王八卦以及64卦，代表著古代數理文化的彙總與發展。這也使中國古代的數學以算術、術數的數理文化方式存在，而非現代意義的數學方式。至唐朝的《算術十書》，代表了這一階段的數學發展。總體上，數學依然是超前的。由於數理文化的獨尊儒術影響，數學發展受到一定的抑制。
西方文化中，這個彙總階段是古希臘、古羅馬時期。早期的數學，以數理文化的方式同時存在。後來宗教文化代替數理文化，數學和數理文化潛在發展，發展受到抑制。
近代數學：
達芬奇、牛頓、歐拉、笛卡爾這個階段產生近代意義的數學方向發展，也就是數學開始逐漸從數理文化中剝離出來。當然，這種剝離是現代的解釋，我們知道牛頓當時還是神學家，笛卡爾被稱為哲學家，實際是當時的數理學家（哲學這個分支是古代數理的一部分）。孔子、老子這都是古代數理學家，當然，現在我們稱為古代的哲學家。
清朝初年，尚有國人在研究微積分，但之後，數學開始落後。鴉片戰爭的失敗讓國人意識到數學的落後，開始引入柏拉圖的《幾何原理》，至新文化運動開始，西方數學模式引入中國。
數學在這個階段成為現代數學裡程碑意義的是解析幾何的完善以及虛數i的產生。解析幾何方法將分道揚鑣發展2000年的代數、幾何在數理條件性前提下，實現了應用性互換。這是數學應用性的進步。而i的產生，一方面打破了歐氏類數學三維維度的限制，另一方面，促進了“波”這個數學發展方向。這打破了古代數學基於直線的基礎定義。
即然基於數學的絕對性直、曲不能數學一統，按特殊的曲走一走看看如何。這實際是古代基於圓的數理的發展。如果基於近似性、逼近性的數理基礎定義，在數學應用性而言，直曲實際已經一統。我們可以很容易地利用sinx來表達方波、三角波等等。
現代數學：
相對論的產生，實際是現代數學的一個彙總開端，以及有應用意義的突破三維禁錮的開始。非歐幾何的產生，以及i、波的廣泛應用，成就了現代數學，同時，促進了非歐數學在近百年發散性發展。打破歐氏類數學的2000餘年的維度禁錮，促成了這種發展。
隨著人工智能方式的發展，歐氏、非歐氏數學的分類變得模糊，抓住耗子的貓就是好貓，數學擬合應用不再被數學最初的理論禁錮所約束，絕對意義的數學性僅僅是理論問題，更多地開始傾向應用性的使用數學。形成現代的“方法不限，只看結果”。
同時，非歐類數學進一步發展，引入更多的數理性的前提定義，將數學變得更抽象的同時，也開始偏向數理玄學，重歸古代數理老路。數學一旦忽視應用性這個原始的初衷，就已經走偏了。
數學的彎道在哪裡？
綜上所述，數學的彎道從解析幾何、虛數i的應用開始，至相對論到達一個極限位，之後開始出現走偏。也就是數學糾偏從虛數的應用性以及解析幾何的限制性入手，從相對論之後開始找岔道。
相對論並未獲得諾貝爾獎，西方文化也很謹慎地對待這個數學彎道的極限產品的驗證，至今還在物理驗證。同時，客觀地對待了與其不相協調的量子現象。
真正的實用性、應用意義的數學彎道超車，衍化成了物理驗證的競爭以及數學擬合模型的彌補，而非非歐類數學不知方向的亂撞。突破相對論或者協調相對論與量子理論成為現代物理的關鍵。
而數學的突破關鍵在於人工智能的方法上，忘了什麼是歐氏數學還是非歐氏數學無聊的分界吧！看誰能逮到用決定性方法解決非決定性問題的最逼近的擬合數學方法這隻老鼠吧。用結果的驗證來說話。
以上僅僅是個人的學習數學、物理的觀點，僅供參考。
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