数学的无用之用
最近两个月写的大多数连载内容都是有关非欧类数学的思考，从浏览量来看，能够坚持看完的是有限的。鉴于非欧类数学的复杂性、多样性，笔者也仅仅接触了其中的部分内容。但是，通过这些年的学习，隐约感觉到非欧类数学在数学的应用性方向上走偏了。这种走偏，从欧拉、笛卡尔缔造古代数学的大汇总开始，在相对论诞生之后加剧。走偏了不只一步，也不只是一年两年。
这，一方面让非欧类数学维持了一种酷似超前的、繁荣的发展态势，但另一方面，离数学的产生初衷却越来越远。当一种数学方法已经超前到没有用处（解释神灵是玄学的用处，不能算数学本身的初衷），不知所用，不能所用的时候，这种超前的意义何在？仅仅是智力游戏吗？这就是非欧类数学发展面临的一个问题。
通过引入数理性前提定义的方式，非欧类数学依然可以继续发散性扩展，也就是依然可以创造发明新的非欧类数学分支，但是，这种发展的应用性意义在哪里？为了数学而数学，这并非数学产生的初衷。
就像我们现在能够计算圆周率小数点后面几百亿位了，甚至更多，这种数学结果的应用意义何在？除了验证一下硬件的计算速度和能力，想不出还有何用途。现实中，知道祖冲之的密率就已经能够解决大部分数学应用问题了。
当然，数理玄学从圆周率里面依然可以找到用途，你可以在圆周率中找到任何人的生日，任何事件的日期等等，这就是玄学开玩了，简单的数学概率游戏而已。
数理文化是与数学的发展同步的与时俱进的，鉴于数学本身应用性目的导致的限制，数理文化扯淡的范围是没有边界限制的。所以，数理文化会显得更宽泛一些。而极端的数学抽象以及其复杂性，让很多人会避而远之。这也是数理文化比数学更撩人的原因所在。
非欧类数学与欧氏类数学
非欧类数学与欧氏类数学，这种概念分类，暂时数学上并没有，而是非欧几何这种狭义的分类。实际在代数、函数方向上，近代也进行了这种增加辅助数理前提定义的数学分支的发展。笔者通过从数学的应用性、数学拟合的存在性角度出发将其扩展分类，才有上述概念。这种概念并无需明确概念的定义，这种广义的概念仅仅是一种感觉性的类似人文意义的分类，并不严格。但你会感觉到欧氏类数学与非欧类数学的不同，如果你不仅仅是学数学结论，而是研究数学拟合方法的应用以及数学近代发展的历史。
随着近几十年计算机、软件、人工智能的发展，欧氏类数学与非欧类数学的分界更加模糊，在人工智能的数学拟合应用方法上，已经很难再进行这种明确的区分。近两年，西方的数学界和人工智能界一直在讨论人工智能的方法是不是就是拟合数学方法这个问题，暂时并无定论。这方面的讨论，并未见国内数学家的见解，很是期待。也许是学习学习惯了，在等人家给结果，给答案，之后若干年，再等着人家把答案推翻，我们再跟着折腾一次。这就是学习学出来的毛病之一。不学肯定有问题，但照猫画虎的学依然有问题。
如果我们沿着西方数学近代发展的方向和思路去赶超，如果它们已经走偏了，这种结果会是什么？那么，所谓弯道超车的一种可能性就成了渐行渐远了。另外一种可能性就是纠偏。而暂时的纠偏，并未见到，反倒是非欧类数学似乎正在试图与数理玄学接轨。用非欧类数学解释不存在、解释神灵、解释未知中的一部分，实际就是这种数理玄学的发展方向。
对于这种超前的数学发展，大多数人是不能参与的，数学门坎太高，只有看结论的份。而数学家如果把方向带偏，方向也就偏了。闹得现在一帮不懂非欧数学的人，以数学为依据，甚至为证据，在用这种数学解释着神灵，解释着不存在，以虚代实。
数学真的能当证据吗？不能！
数学真的能当证据吗？不能！数学仅仅是一种应用工具而已。数学是用来拟合现实而产生的一种抽象的应用工具而已。
中国古代数理文化曾经这么干过，以数学为依据、为证据，这才有古代数理文化的产生与发展。最终以失败告终；
西方古代数理文化也这么干过，代表就是毕达哥拉斯学派的万物皆数思想以及牛顿的《自然哲学的数学原理》，这些落后的泛神论哲学思想至今影响西方的数学界、物理界、数理文化界、玄学界。一些学数学、学物理的人可能并不知道，近在几百年前，数学和物理的首要任务是为了证明上帝的万能和存在而导致的发展，最终实在完不成任务，因为科学需要实证证据说话，这样才产生了现代的数学和物理。
而随着非欧类数学的发展，数学自以为比过去的翅膀硬了，进而以数学为证据，试图代替上帝了，这是明显的泛神论思想的结果。
学西方数学、物理的，通常会把这种泛神论的毛病也学来；而只有研究数学、研究物理的，才能发现毛病在哪里。问题在于，要解释清楚这个毛病，和学非欧类数学一样困难。不仅因为这种数学的晦涩难懂，更因为数学与哲学的跨科分界。这种自然科学与人文科学之间的边缘学科，至今探讨的并不多。所以一些懂的，也懒得解释。待你懂非欧数学再说吧。就像古人意识到周易数理的这种数学问题，用了大约2000多年，而周易才仅仅是欧氏类数学与简单的非欧类数学的兼容数理表达。
数学发展的几个含糊分界
上古代数学：
从产生数学概念，到形成基本的数学应用。
中国古代这个时期是周朝以前，以《周脾算经》为代表，近代马王堆出土的一些数学内容，也包括了这个时期的数学结果。西方古代，这个时期通常被追溯到古埃及。
古代数学：
周朝的文王八卦以及64卦，代表着古代数理文化的汇总与发展。这也使中国古代的数学以算术、术数的数理文化方式存在，而非现代意义的数学方式。至唐朝的《算术十书》，代表了这一阶段的数学发展。总体上，数学依然是超前的。由于数理文化的独尊儒术影响，数学发展受到一定的抑制。
西方文化中，这个汇总阶段是古希腊、古罗马时期。早期的数学，以数理文化的方式同时存在。后来宗教文化代替数理文化，数学和数理文化潜在发展，发展受到抑制。
近代数学：
达芬奇、牛顿、欧拉、笛卡尔这个阶段产生近代意义的数学方向发展，也就是数学开始逐渐从数理文化中剥离出来。当然，这种剥离是现代的解释，我们知道牛顿当时还是神学家，笛卡尔被称为哲学家，实际是当时的数理学家（哲学这个分支是古代数理的一部分）。孔子、老子这都是古代数理学家，当然，现在我们称为古代的哲学家。
清朝初年，尚有国人在研究微积分，但之后，数学开始落后。鸦片战争的失败让国人意识到数学的落后，开始引入柏拉图的《几何原理》，至新文化运动开始，西方数学模式引入中国。
数学在这个阶段成为现代数学里程碑意义的是解析几何的完善以及虚数i的产生。解析几何方法将分道扬镳发展2000年的代数、几何在数理条件性前提下，实现了应用性互换。这是数学应用性的进步。而i的产生，一方面打破了欧氏类数学三维维度的限制，另一方面，促进了“波”这个数学发展方向。这打破了古代数学基于直线的基础定义。
即然基于数学的绝对性直、曲不能数学一统，按特殊的曲走一走看看如何。这实际是古代基于圆的数理的发展。如果基于近似性、逼近性的数理基础定义，在数学应用性而言，直曲实际已经一统。我们可以很容易地利用sinx来表达方波、三角波等等。
现代数学：
相对论的产生，实际是现代数学的一个汇总开端，以及有应用意义的突破三维禁锢的开始。非欧几何的产生，以及i、波的广泛应用，成就了现代数学，同时，促进了非欧数学在近百年发散性发展。打破欧氏类数学的2000余年的维度禁锢，促成了这种发展。
随着人工智能方式的发展，欧氏、非欧氏数学的分类变得模糊，抓住耗子的猫就是好猫，数学拟合应用不再被数学最初的理论禁锢所约束，绝对意义的数学性仅仅是理论问题，更多地开始倾向应用性的使用数学。形成现代的“方法不限，只看结果”。
同时，非欧类数学进一步发展，引入更多的数理性的前提定义，将数学变得更抽象的同时，也开始偏向数理玄学，重归古代数理老路。数学一旦忽视应用性这个原始的初衷，就已经走偏了。
数学的弯道在哪里？
综上所述，数学的弯道从解析几何、虚数i的应用开始，至相对论到达一个极限位，之后开始出现走偏。也就是数学纠偏从虚数的应用性以及解析几何的限制性入手，从相对论之后开始找岔道。
相对论并未获得诺贝尔奖，西方文化也很谨慎地对待这个数学弯道的极限产品的验证，至今还在物理验证。同时，客观地对待了与其不相协调的量子现象。
真正的实用性、应用意义的数学弯道超车，衍化成了物理验证的竞争以及数学拟合模型的弥补，而非非欧类数学不知方向的乱撞。突破相对论或者协调相对论与量子理论成为现代物理的关键。
而数学的突破关键在于人工智能的方法上，忘了什么是欧氏数学还是非欧氏数学无聊的分界吧！看谁能逮到用决定性方法解决非决定性问题的最逼近的拟合数学方法这只老鼠吧。用结果的验证来说话。
以上仅仅是个人的学习数学、物理的观点，仅供参考。
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