宇宙现实的运作模式是什么？程序现实与物理现实会有着怎样的结构关联？无限是否存在且意味着什么？宇宙从哪里来要到那里去？它的目的和意义又是什么？

本文，将会从——递归、分形、循环——这三个层层递进，又相互关联的逻辑视角，给出一个从微观到宏观的图景（脑洞与烧脑并存）。

注：本文是 的升级版，在之前的概念基础之上，进行了更加深入、细致和全面的推演和分析，并给出了更加清晰明确的思路和逻辑。如果没有读过第一版，可以直接阅读第二版。

主题目录如下：

• 什么是递归
• 程序与递归
• 迭代与递归
• 宇宙与递归
• 人类与递归
• 递归模式
• 分形递归
• 循环
• 结语
• One More Thing——无限

什么是递归

一个事物由这个事物本身所构建，那么在理解这个事物的时候，就需要先理解事物的构成，于是就回到理解这个事物本身，从而再次需要理解这个事物的构成……这个不断循环理解的过程就形成了——递归。

显然，这个递归的解释本身也是递归的。

而从字面意思来看，递——是传递，归——是回归，那么从传递开始回归到传递的开始，就是从一个地方出发，回到了出发的地方，就完成了一次循环，而不断重复这个循环，就是——递归。

这里有一个耳熟能详的

从前有一座山，山里有一座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在说故事，故事是什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在说故事，故事是什么呢？从前有座山，山里有一座庙……等等……

由此可见，递归有两个要素，即：循环嵌套和自身构建。

• 首先，循环嵌套——就是一遍又一遍的重复同样的过程，且每次重复都嵌套在上一次的重复之中。
• 其次，自身构建——就是在循环嵌套的过程中，每次重复的过程和内容，都是由同一个“自身”（代表着结构和模式）所构成的。

例如，在上面那个耳熟能详的递归故事中：

• 循环嵌套的——就是老和尚和小和尚在庙里说故事，其代表了上层循环的故事，也引出了下层循环的故事。
• 而自身构建的——就是这个故事的内容，其具有相同的结构和模式，有趣的是这同样也是“老和尚和小和尚在庙里说故事”。

于是我们可以看到，老和尚和小和尚在庙里说的故事就是——“老和尚和小和尚在庙里说故事”。所以，这个故事是递归的，因为故事循环嵌套，且故事是由其故事自身相同的结构和模式，所嵌套而构成的。

那么继续展开来说，这里有以下几点值得深思，并细细体会一番：

第一，自身构建，虽然其基本构成有相同的结构和模式，但不代表其内容和内涵是相同的。

例如，“老和尚和小和尚在庙里说故事”——是相同的结构和模式，但在每次循环中，都是不同的老和尚和小和尚，而这个说的故事，则包含了其后所有嵌套的故事的总和——也就是说每次循环中老和尚说的故事，都是其后所有故事的总和，且其后的每一个故事都有一个不同的老和尚和小和尚。

那么， “一个事物由这个事物本身所构建，那么在理解这个事物的时候，就需要先理解事物的构成，于是就回到理解这个事物本身。” ——这里，其实每次回到理解这个事物本身的时候，这个事物就已经不是原来的那个事物了，只是这些事物拥有相同的结构和模式，但不具有相同的内容和内涵。

第二，结构和模式相同，内容与内涵不同，意思就是说，结构和模式不变，但结构和模式所承载的数据变得不同了。

那么，“从传递开始回归到传递的开始，就是从一个地方出发，回到了出发的地方。”——这就是说，其实地方还是原来开始的地方，但这个地方的环境数据（环境信息），却发生了变化，与之前变的不同了。

于是很自然的，我们就会问，那在递归中的环境数据怎么就不同了？为什么会不同了？不同在哪里了？

事实上，老和尚、小和尚、庙、故事——就是数据（信息）。在每层的循环中，老和尚、小和尚、庙都对应着当前的故事——这是每层循环都不一样的一个故事，虽然结构和模式是一样的，但却是另外的时间、地点和人物，只不过同名同姓又同地（相同环境）。而老和尚和小和尚在说的故事，则指向了下一个同样结构和模式的故事。

由此，我们可以看到，环境数据——不同的老和尚、小和尚、庙，存储在了上下文中的结构之中。这个结构拥有相同的模式——就是“老和尚和小和尚在庙里说故事”，其中老和尚、小和尚、庙、故事都是结构的组成，可以替换成任意其它的同类型对象（比如不同的老和尚1，老和尚2……等等，以此类推），所以它们都是变量——存储着不同的数据。

第三，在递归的循环嵌套中，其任意局部的循环嵌套部分，也是递归的。

例如，在任意嵌套深度，局部的来看，重复嵌套的结构和模式都是——“老和尚和小和尚在庙里说的故事”，那么单看这些循环嵌套的局部，也亦是递归。

所以，在整体上的递归，在局部也存在着递归，甚至有时候——递归是由递归所构建而成的。

第四，在递归中的自身构建，其相同的结构和模式，是可以拥有任意复杂度的。

也就是说，这个结构和模式，可以是由简单形式组合而成的复杂形式的——

从前有一座山，山里有一座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在说故事，故事是什么呢？从前有一座山，山里有一座庵，庵里有一个老尼姑和一个小尼姑，她们在说故事，故事是什么呢？从前有一座山，山里有一座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，他们在说故事，故事是什么呢？从前有一座山，山里有一座庵……等等……

我们可以看到，循环嵌套的故事变成了——“老和尚和小和尚在说故事，老尼姑和小尼姑在说故事”。所以，在自身构建中，相同的结构和模式也就变成了——“老和尚和老尼姑一起说对方的故事”。

当然，可想而知，我们可以通过组合的方法，无限复杂化自身构建中的结构和模式——甚至复杂到，让身处在递归中的智能生命体，无法感知到自己身处在递归的结构和模式之中。

第六，递归是可以拥有出口的，也就是说递归可以跳出并终止。

什么意思呢？这就是说，老和尚和小和尚的故事可以一直说下去，此时递归就是没有出口——无限循环嵌套下去的。

但如果老和尚和小和尚某次说的故事，其内容并没有继续说下一个故事——比如老和尚和小和尚在探讨递归的奥秘，不在说自身模式的那个故事——那么，此时递归就结束终止了。于是，这一次的老和尚和小和尚就成为了最后一次的循环——也就是递归的出口。

而同时，递归终止就会开始回溯，从最后一次循环开始逐层返回到上一层，这代表着“故事”的层层回归。

要知道，在递归结束之前，我们并没有任何一个完整的故事，因为每个故事都没有说完，每一个故事都有下一层的老和尚和小和尚在说，但还没说完的故事。

最终，回溯会收敛到最开始，就是第一次老和尚和小和尚在说故事，同时我们也会得到一个最完整的故事，其内容就是第一次循环到最后一次循环之间所有的（相同结构不同内涵的）故事总和。

于是，这个故事就包含了——各种不同的老和尚、小和尚、庙，直到最后老和尚和小和尚在递归终止处探讨递归的奥秘，这些所有的数据。

那么显然，如果递归没有出口，就不会有回溯和收敛，所有的一切都是不完整的，一切都是局部的，数据会散落在结构的各处——存储在上下文之中，结构的模式相同——并形成嵌套，而重复的结构会一直延伸到循环的无限处。

这里再给出一个，更加简单且贴近生活的一个递归模式：

例如，公司的日常管理，总裁只会管理副总裁，副总裁管理部门负责人，部门负责人管理总监，总监管理经理，经理管理员工——每一层都是抽象化相同的管理，而从员工层层回溯的是执行力，当总裁了解公司执行情况的时候，一次递归调用就结束了。

程序与递归

在计算机程序中，循环有两种，即：迭代循环与递归循环

其中，迭代循环只需要固定数量的寄存器即可，而递归循环则需要辅助的堆栈结构，来存储递归过程中的上下文信息。

那么，递归收敛的过程，其实就从远离结果的抽象，向着结果的具体，逐渐逼近的过程。当递归从出口跳出终止的时候，递归程序就获得了最终想要的结果了。

例如，递归求解斐波那契数列，就是在跳出递归循环的时候，层层回溯，得到最后的结果。

而在计算机程序中，递归循环一定需要出口，否则就会变成一个无限递归的死循环——从而导致程序出现无法响应的情况。同理，迭代循环也需要有明确的终止条件，否则也会形成死循环。

那么递归程序，之所以需要一个堆栈结构来存储上下文信息，是因为递归程序也会把过程信息存储在一个重复相同的结构模式之中，只不过这个结构模式，是用程序所构建的

• 在数学中，所有方程都是函数，如果在不违反康托尔连续统（即实数）结构的条件下，函数基本可以和方程看成等价。
• 在程序中，函数其实是一种计算——是一个量到另一个量的计算。

同时，这个函数结构也是一种虚拟的信息结构，其本身也需要一个存储结构，即堆栈结构，而这个堆栈结构，其实是一个通用的抽象结构模型，其本身也需要一个具体的结构实现，即（计算机物理的）硬件结构。

事实上，在程序和编程语言之中，递归是习以为常与无处不在的模式，而在数学证明中，其

而从底层视角来看，程序——其本质就是用信息来模拟和映射现实，计算——其本质就是用一个系统来模拟另一个系统。

例如，经典计算机——就是用经典物理系统去计算模拟现实，而量子计算机——就是用量子物理系统去计算模拟现实。

由此可以想象，被递归程序所描述、模拟、计算的现实世界，也应该是充满了递归模式的。

然而，或许现实世界，不仅仅是充满了递归的，更或许其本身就是递归的，甚至连整个宇宙都是递归的。

迭代与递归

首先，迭代循环——是整体视角

例如，完成一个任务，追到女神。

迭代循环，意味着高屋建瓴地把追到女神，分为若干个步骤，这些步骤可以一样也可以不一样，如送礼物、看电影、请吃饭、或每天嘘寒问暖，等等。然后，一个步骤的执行就是一次迭代，即循环了一次。直到循环结束，如迭代了520次，女神追到了。

其次，递归循环——是局部视角，它无法看清整体变化的过程。

递归循环，则意味着无法知道经历几次迭代，才可以追到女神，只是不断重复同样的行为，如热切的尬聊，但每次尬聊可以发生在不同的场景和时间，如雨天、球场、课后、郊游、深夜等等，即操作相同，环境信息不同。直到女神，在一次尬聊中，回复了520，即代表递归循环的结束，追到女神了。

综上可见，迭代与递归，有时是可以互相转换的，有时却是不行的，而整体与局部视角的不同，就是两者的最大不同。

那么结合上例，我们可以看到：

• 迭代循环——有一部分依赖信息，必须放到局部之外，所以它是整体视角，才可以在局部之外存放信息。如：追女神的循环次数，以及步骤顺序。
• 递归循环——则把所有的信息都放在了局部环境之中，并不需要局部之外的信息。如：追到女神的判断，是根据局部操作的反馈来的。

但如果，我们身处在一个循环结构之中，对于迭代和递归的判断，又是另外一回事了。因为身处其中，我们会很容易识别——迭代，却很难发现——递归，而只有来到“置身事外”的视角，才能够判断出——我们自身是否是处在一个递归之中。

例如，程序上的递归，一般都不是从整体设计开始的，而是用迭代完成之后，发现如果把迭代优化为递归，则会更加简洁自然与合理，并且有了迭代的经验，以后类似的场景，就可以从局部设计开始，直接实现递归，再回溯到整体设计。

宇宙与递归

由前文可知，是否身处递归模式，只有置身事外才能有所洞察，而显然，我们无法拥有“宇宙之外”的整体视角，但在此我们可以做一个断言假设，然后以后见之明，来推演一番假设的合理性与现实的巧合性。

如果宇宙是递归的，那么递归收敛的方向——就是宇宙的演化方向。而

定律——是由实验得出的经验总结，其正确性由实验保证，未来可能会出现反例。

定理——是由数学逻辑推导出的结论，其具有保真和永真性，未来不可能出现反例。

于此同时，宇宙中时间所描述的变化，即质量到能量的变化，也就是熵增无序的方向。因为（热力学）熵值，简单来说——就是封闭系统中，无序程度的度量。而系统熵值增加，则代表着系统做功能力的下降，可利用能量的减少（即质量减少），无序度的增加。

需要指出的是，做功

所以，宇宙作为一个整体系统，其内部质能转化的过程（如太阳的核聚变），就是（有序）质量转化为（无序）能量（运动）的过程。

因此，时间描述的变化，代表的也就是宇宙的演化方向，其指向了宇宙递归的出口，并揭示了宇宙递归的收敛，即：逐渐逼近宇宙熵值最大的那个时刻。

而在宇宙递归的出口，即收敛到熵值最大的时刻，就代表着宇宙的终点，此时宇宙整体，质量为0，但信息量最大——因为平均

关于质量减少，信息量却增加了，可以理解为——质量是结构有序，能量是运动无序，当有序转变成无序，随机运动的状态可组合数就增加了，即不确定性增加了，也就是信息量增加了。

例如，有序结构的苹果，被打散成随机运动的原子后，这些原子可以组合成相同质量的——橙子、梨子、或桃子等等，那么这些原子的信息量，就会远远多于苹果的信息量。

因为，信息量是不确定性的度量，即：越不确定，信息就越多。而如果能够，获取系统的内部信息，就可以降低系统的信息量，即：降低系统的不确定性。

例如，抛硬币系统具有不确定性，因此它具有信息，而如果知道硬币不均匀，每次都是正面向上这个信息，就可以消除系统的不确定性，让系统不再具有任何信息（即信息量为0）。

所以，获取系统信息，就可以消除（其来源）系统的不确定性。这可以理解为，系统的不确定性，随着信息被获取而流失了——也因此，信息量取决系统，即同样的信息（描述性结构），对于不同的系统，其信息量不同。

那么在终点处，宇宙才会揭晓其递归的全部信息——它将会隐藏在宇宙最大的信息量之中，并且往往递归的出口，也就是另一个新递归的开始。

由此可见，在宇宙递归收敛的过程中，时间揭示了——所有信息的变化，而所有的物质——其实就是宇宙的数据，数据蕴含着信息，其存储在宇宙结构的上下文之中。

事实上，数据与结构之间是可以互相转化的，因为数据本身就是结构，而结构可以吸收数据形成新的结构。

于是，宇宙递归收敛的过程，其实也就是——结构向数据的转变

所以，理论上我们可以精准的推演出过去，因为历史中的不确定性全都已经确定——只不过递归上下文中的数据量过于庞大，算力会制约我们，对过去无限精确的推演重现。

但就算我们拥有了，全部的历史数据与足够的算力，也无论如何，都无法精准的推演出未来，除了微观概率，还有一个重要的原因——就是宇宙递归的收敛还未抵达未来，也就是说未来的数据是不完整，或是不存在的。

那么，从图灵的角度来看——为什么我们无法知道，微观粒子的全部确切状态？

这是因为测量状态的机器，是由最基本的粒子所构成，这就形成了一个循环不可计算的递归，让被计算实体与计算实体发生了纠缠。

试想——最小的物理开关元件，依赖量子力学去建模，而量子力学又由一组微分方程描述，微分方程的细节行为可以由数值去近似，而这种数值又由计算机程序所描述，计算机程序的运行又依赖物理元件。

这种运行与构建的关系，就像老和尚无法计算出，在他的故事里一共有多少个庙一样——除非递归终止，即运行与构建结束。

同时，这也是人类直觉，无法理解量子力学的原因所在——因为人类直觉的底层机制，就是构建在量子力学之上的，所以直觉无法感知和捕捉——量子行为，自然也就难以理解了。

显然，我们是宇宙的一部分（局部），但我们在试图理解宇宙（整体）——那么，我们最终能理解宇宙吗？如果能理解，这是否就意味着，宇宙自己能理解宇宙自己呢？

于是，这就引出了一些有趣的视角——关乎我们与宇宙之间的关系。

人类与递归

如果说宇宙是递归的，那么就可以说——宇宙是由宇宙本身所构建的。

而人类，显然是宇宙递归过程的中间产物，其中人类智能的发展，所产生的对宇宙的认知和理解，就可以看成是在加深理解——宇宙递归这个嵌套层级的深度，同时也可以看成是宇宙在试图进化出，可以理解其自身的产物，即“我们”。

但在宇宙递归结束之前，其本身都是不完整的，那它又如何去构造一个可以理解完整自己产物（结构）呢？

这就像，通过一幅画上的一个色块，如何去理解，作画人的想法和意义一样。通过这个色块可以看到色块的构成、种类、属性、或者联想到其它的色块。但这些都只是一些局部零碎的数据信息，其与色块构成的画卷相距甚远。

那么，想象一幅画就是宇宙，作画人就是上帝，色块就是人类。那么上帝又是谁的色块呢？依然是递归，疯狂的递归，递归把信息存储在了上下文中，这就是环境信息——其中就包含了人类和人类的认知。

可见，如果理解宇宙是一个谜题，那么递归的视角告诉我们，理解本身也是一个谜题，只有理解了理解才能真正理解，但每次理解都会引出一个不理解的理解，接着进入到循环的下一个层级。

从宏观角度来看

既然宇宙起源于奇点，黑洞的中心也是奇点，黑洞来自于超大质量天体的塌缩，再把宇宙看成一个更大的超大质量的天体，于是这就显现出了递归模式——可以推想每个黑洞里都有一个宇宙，而我们的宇宙就是处在一个黑洞之中的。

而从广义相对论的引力场方程中，我们可以得出：宇宙结构要么膨胀，要么收缩，但永远不会静止。这种膨胀与收缩，正好对应了递归模式中的——收敛与展开。

• 对于递归收敛——代表宇宙膨胀（熵增），将质量返回上层，自身质量减少。
• 对于递归展开——代表宇宙收缩（熵减），将上层质量接收，自身质量增加。

那么，层层收敛，最终会导致质量积累在某一上层“爆炸”，接着就会发生层层展开，直到质量积累在某一下层“爆炸”，再次开启层层收敛，将质量返回上层，直到某一上层“爆炸”……等等，如此循环。

从微观角度来看

如果一个有智能的“构造”，创造了一个和自己智能一样机制的“构造”，并且这个“构造”可以继续创造和自己一样机制的“构造”，那么这就是递归。

如果宇宙是递归的，那么宇宙肯定能递归出一个子宇宙，那么现在宇宙有了人类，人类就是这个递归机制的一部分，那么可想，人类应该就可以递归出一个子人类——就是和人类智能一样的“构造”，这就像宇宙创造人类一样。​​​​

于是我们看到，宇宙创造了基因，接着基因依靠蛋白质来控制生命体，然后基因升级创造出了可以产生智能的器官——大脑——这是一个可以动态吸收数据信息，并时时决策的器官。而这个器官大脑，可以产生和消费数据和信息——这正是宇宙递归过程的产物，接着大脑所承载智能，因为吸收环境信息而升级，变得可以去理解宇宙本身，并开始创造一种被称为——“人工智能”的程序。

那么，很自然的人工智能的升级，就会开始去试图理解人类本身，于是这个递归的模式，也就已经显现出来了。

从数学角度来看

在一个命题中，如果出现了自我指涉，就不可避免的出现悖论。例如，说谎者悖论

• 如果命题为真，那么命题的语义，要求命题是谎话。
• 如果命题为假，那么命题的语义，要求命题是真话。

而哥德尔不完备定理，证明了任何封闭的形式系统，必定存在不可证明的命题，而这些形式系统实则映射了——我们的真实世界。

因此，我们的世界其本质逻辑，必定是存在自我指涉的，而这就是（自我嵌套）递归模式的产物。

从熵增无序来看

宇宙的方向——熵增无序，这是目前实验得到的一条经验定律。而如果按照递归视角，我们正处在收敛的过程之中。

那么由此可知，在宇宙之中重要的不是生命与智人，而是智能——因为，这代表的是数据信息的排列组合，是信息量的增加，是质量与能量的转换，即：熵增返回质量到上层。

从递归模式来看

就如前文所述：递归的自身构建，甚至可以复杂到，让身处在递归中的智能生命体，无法感知到自己身处在递归的结构和模式之中。

因此，宇宙是不是递归的，我们并不能判断，只不过宇宙如果是递归模式，就可以很自然地解释很多现象。

而根据已知，我们可以推理出未知，如果逻辑链清晰明确，就会让我们非常相信推理的结论——产生不证自明的虚幻确定感。

所以，推理和逻辑链，就构成了我们相信的基石。

递归模式

递归模式——需要相同的操作过程，不同的操作环境，即：操作是相同的，输入的环境信息是不同的。

例如，微观信息的排列组合，是熵增作用下的基本操作，这个操作——让自然环境信息产生了基因的进化，同时让人脑神经结构产生了智能的进化。

事实上，宇宙非常擅长应用简单、重复的基本操作，作用在不同的简单信息结构之上，来产生不同的复杂结果，而这就是递归的模式，其结果呈现的结构——就是分形（Fractal）。

例如，基因进化产生人类智能，人类智能进化产生机器智能，进化操作作用于不同结构，产生不同的结果。

可见，具体的操作可以不重要，重要的是信息从何而来，到哪里去，如何与操作产生交互，产生怎么样的结果。

那么，操作是抽象的，可以被替换成任何，从最微观处来看——操作即是运动，而信息构成了万物，万物皆是操作的结果。

分形递归

分形——通常被定义为一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。

例如，雪花、晶体、弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉、粗糙不堪的断面、变幻无常的浮云、九曲回肠的河流、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星，等等。它们的特点都是，极不规则，或极不光滑，直观而粗略地说，这些对象都是分形。

事实上，在最微观处，一切都是由相同的基本粒子（或弦理论中的弦），所构建而成的——甚至可以说是递归构建而成的，因为由微观到宏观的过程，充满了嵌套循环与自身构建。

而如前所述，如果整体是递归的，那么局部也会充满了递归，如果宇宙是递归的，那么宇宙之中，也将会是充满了局部递归的。

那么，通过观察宏观与微观，我们就会发现：分形构造，一方面很好的配合了递归的局部自构建，另一方面则体现宇宙发展的本质规律。

具体是这样的：

首先，在数学上，分形图形的基本特征，就是具有

而递归的局部还是递归——这就具有分形的自相似性，递归结构与尺度无关——这就具有分形的几何不变性。

其次，幂律分布——就具有标度不变性，即不同的幂律函数只是不同系数的标度缩放，其函数图像具有相似不变性，也就是说幂律具有分形特性。

而根据经验和统计研究发现，幂律分布在我们的世界中，其实是广泛且无所不在的，如这些分布：财富、销售、词频、姓氏、关注、点赞、灾难、演化、物质、能量……等等。

最后，幂次法则（Power Law）——指的就是幂律分布所呈现的结果，除了二八定律，与之相似的说法还有很多，如：长尾理论、马太效应、偏好依附、反馈增强、赢家通吃……等等。

而从某种角度来说，幂次法则——就是宇宙的本质规律，是宇宙最强大的力量。其底层原因，就是分形构造是万物的基石，要知道，分形不仅是结构上的自相似，还有概念与模式上的自相似，例如以下的类比：

• 细胞对象与程序对象。
• 细胞协作与人类协作。
• 细胞运作与工厂生产。
• 血管分布与道路规划。
• 基因表达与公司管理。
• ……等等。

由此可以想象，难道宇宙不仅仅是递归的，还是分形递归的？

循环

如前文所述，在程序中，循环有两种形式——迭代循环与递归循环，并且迭代与递归，在某些情况下是可以互相转化——只不过，迭代需要结构之外提供额外的变量和条件判断，而递归则只需要自身结构的上下文。

由此可见，一个系统内部的循环——可以由递归实现，如果想要将这个循环转变为等价的迭代，则需要系统外部，提供相应的辅助条件才能完成。

事实上，我们可以将这种循环的概念，推广到万事万物的宇宙层面。

那么循环，就是我们的世界和这个宇宙的本质所在，其中递归是循环的一种形式，而迭代则是在上层循环观察到下层循环的一种形式。

于是矛盾，就代表着递归过程中，同一个的事物本质，在结构与数据之间的转化过程——因为矛盾的事物之间是可以相互转化的。

在宏观上，我们总是能够看到各种对称性，而对称性又分为——重复性对称与递归性对称，其实这两者都是

在微观上，我们可以看到对称性的破缺，这其实是递归过程——循环层级加深，所带来的效应。

而关于对称与破缺，物理学家（诺贝尔物理奖得主）李政道，认为：

“对称性原理，均根植于——不可观测（变）量——的理论假设之上，而不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现，都必定意味着存在某种可观测量。这些不可观测量中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制，当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然就要扩大，因而，完全有可能到某种时候，我们就能够探测到某个假设的不可观测量，而这正是对称性被破坏的根源所在。”

这正是对应了——递归层级加深，人类的认知能力（包括智能与工具）就会加深，从而让对称性变得破缺了。

更进一步，曾经，在生活中，我们都会遇到过这样一种情况：就是任何一个问题，你给我一个答案，我总能往后问一步为了什么，这样无穷无尽。

这是因为，答案的本质——是用一个已知可以理解的事物，去描述一个未知不可理解的事物。而我们总可以，对答案给出的已知事物，表示不理解，并继续寻求更进一步的描述。

虽然看似无解，但如果这个问答游戏形成了循环——这个游戏也就结束了。

也就是说，如果对“最后”一个问题的答案，所产生的追问，即是第一问题的开始——那么，开始就是结束，结束就是开始，问题的终结，其实就是循环的开始——此时，问题与答案形成了一个闭环，即：它们是有限的，但却又是无限的。

例如，问题：老和尚和小和尚在说什么故事？答案：他们在说他们说故事的故事。

可见，分形递归——既可终结问题，也是终极答案。

事实上，一种语言，包括人类语言、数学语言、编程语言等等，能够拥有递归，其实就是拥有了描述这个世界和宇宙的能力。

所以，人类语言可以描绘一个故事的世界，数学语言可以描绘一个抽象的世界，编程语言可以描绘一个虚拟的世界，并且这些世界都是可以嵌套循环的。

那么，立足现实，我们可以看到：从物理现实，到神经现实，到智能现实，到逻辑现实（智能构造了逻辑），到虚拟现实（逻辑构造了虚拟）——最后在虚拟现实中，又可以构造一个物理现实，然后这么一直嵌套循环下去。

这里，需要再次提到——自我指涉，它会产生悖论（即矛盾），而矛盾互相转化，就会形成一个循环（即反馈环路），以让悖论可以随着系统一起演化下去。

因此，我们的世界，可以在充满自我指涉之中，安然无恙的发展下去——哪怕数学一步步最终真的推导出了自相矛盾，这也不是逻辑的崩塌，而是精准地描述了，我们

可见，一切都是分形递归的循环，并由此可以想象，“宇宙外面”，也必定是上一层宇宙，而我们的世界和宇宙——没有无限，只有循环，循环就是一种无限。

事实上，人类存在的意义，也是依赖于在一个系统内部，局部之间可以相互循环证明的。

其模式就在于，我存在的意义是你，你存在的意义是我，于是我们的存在就都有意义了，但跳出这种循环来看，对宇宙来说，人类的存在并没有什么特别或特殊的意义——人类仅仅是宇宙递归循环过程中，无数随机副产物中的一种。

那么，这种看似无限实则有限的，意义——就是循环，赠予（或安抚）我们的岁月静好。

结语

有趣的是，哥德尔从（广相）引力场方程中，解出了一个时间循环

而这种宇宙，没有入口也没有出口，从起点可以回到终点——这不仅说明，宇宙将会周而复始的循环，还隐含着穿越时间回到过去的可能——但回到过去，并不能改变历史（因为一旦改变就会形成一个新的平行宇宙）。

事实上，程序中会有很多常数（即常量，Constant），现实世界也有很多常数（即基本物理常数，Fundamental Constants Of Physics）——而常数的作用和意义，就是给出了边界，并刻画了世界的基本属性。

那么，这些现实中的常数，就像是来自上一层世界的——“意识”，它们就像是程序中的常数——代表了我们（编程）的意图。 ​​​​

而我们所生活的世界，其实一直就是一个——“没头没尾”的循环，只是平时我们并未且难以察觉，因为显然，宇宙不仅只准许我们计算概率（即0到1之间的数），还不准许我们抵达概率的头尾，即0与1——那么或许，我们根本没有必要去弄明白，整个宇宙故事的始末，尽管跟随循环不断循环就是了……无尽的循环……

物理学家（诺贝尔物理奖得主）费曼，曾说：“宇宙就像一个洋葱，人类需要一层层的去皮之后，才能发现深藏其中的真相。”——只可惜宇宙这个洋葱，是递归循环的，拨开宇宙洋葱的最内部，不是真相，而是这个（或另一个）洋葱的开始。

One More Thing——无限

作为人脑中的一个抽象概念——无限，它肯定是存在于我们的大脑之中的。那作为这个抽象概念的描述之物，如时间、空间、数字、物质、能量……等等，它们真的是无限的吗？

由前文论述可知，宇宙并没有无限，只有循环，而循环就是一种无限。那么，宇宙中的一切，包括时间、空间、数字、物质、能量……等等，也都不可能是无限的。

那我们的大脑中，为什么会有无限这个概念呢？这个抽象概念存在的意义何在呢？

我们知道，与

因此，无限与有限，也就是可以相互转化的，于是这就构成了一个循环，即：在无限冲破某个边界之后，就会是有限，而有限扩展到某个范围之后，就会是无限。

这就像是，对称性原理一样：不可观测（无限）意味着（局部）对称，当突破不可观测时，（有限）就会观测到（整体）不对称。

例如，自然数是无限的，这是因为局部，不可观测到最大值，或说是逻辑（即不断加一）无法计算出最大值，但存在某个整体，会客观阻止计算完成，以让最大值存在。

其原理在于，计算的本质是用一个系统去模拟另一个系统，而系统限制会限制模拟，即限制计算，如宇宙用尽所有资源，都无法再进行一次“加一”计算时，对宇宙整体来说，自然数的最大值就出现了——这时，因为宇宙用尽了资源，所以也不存在智能系统（包括人脑），去计算或是提出逻辑上还可以计算。

由此可见，我们可以把无限——看成是一种局部的不可计算性，而从局部上升到整体，就会从不可计算演变成可计算，即无限到有限的转换。

例如，蔡廷常数（Chaitin‘s Constant）就是一个经典的不可计算数（Uncomputable Number），虽然它是一个存在且确定的数字，但在理论上已被证明，没有算法可以计算出它来。

1975年，计算机学家——格里高里·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一个很有趣的问题：选择任意一种编程语言，随意输入一段代码，该代码能够成功运行，并且能够在有限时间内终止（不会无限运行下去）的概率是多大？这个概率，就被他命名为——

但我们知道，局部与整体取决于尺度和视角，即：更大的范围来看——整体就是局部，更小的范围来看——局部就是整体。

所以，整体中必然有无限——因为它是更大范围的局部，有不可计算性；局部中必然有有限——因为它是更小范围的整体，有可计算性。

而局部与整体构成了——循环，即：

这和微观与宏观的概念，是互相等价的，也就是说，微观与宏观也构成了——循环，即：微观到宏观，接着是（宏观转换视角下的）微观，再到（另一个）宏观……等等。

那么，可计算性与不可计算性，也就在整体与局部、

因此，综上可见，并没有真正的——无限，只有局部、微观的——不可计算，而在整体、宏观之上——只有循环。

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