在當代科技社會，立身處世的“根本學問”是什麼？
其實就是你可能都沒有認真學過的“邏輯學”。
你品，你細品。
- 理解世界不合邏輯學，謬誤錯當真理
- 分析問題不合邏輯學，高論無人肯定
- 言行談吐不合邏輯學，格格不入主流
“邏輯學”是“哲學與科學共同的底層基石”，代表著“人類理性思維的具象原理”，是立身處世的“根本學問”。
優秀的人的最基本素養，就是“講邏輯”，也儘量避免與不講邏輯的人打交道。
本文要怎麼講“邏輯學”？
本文“將邏輯學與集合論相溝通”，主要基於兩本經典——
邏輯學與集合論的經典著作
第一本是《簡單的邏輯學》，作者是著名的美國邏輯學教授麥克倫尼，這本書被香港中文大學奉為“40本英文經典之一”，是最受哈佛大學師生歡迎的邏輯學入門書，可以說一本156頁的小書把邏輯學的基礎精要提煉了出來，而且還突出強調了28個非邏輯的思維方式。
然而，科技千里眼反覆學習多遍後，其實並不太建議理工學生購買閱讀，主要是有這麼3點原因：
- 還是太抽象太多概念，難理解
- 不適合中文讀者，閱讀太費時
- 難以記憶，印象淺則更難應用
（當然也不阻止哲學大神或文科才子拿它當做休閒讀物）
本文將融合理工基礎“集合論”的方法 來具象地、快速地、結合中文習慣地講解便於應用的邏輯學精要。集合論部分參考的是經典名著《集合論導論》，相信有理工基礎的讀者，能夠毫無阻礙地從此可以自信地講“我學過邏輯學！”
邏輯學究竟是什麼？
首先得明確一個概念，我們所說的邏輯學，指“狹義邏輯學”；而“廣義邏輯學”，其概念基本等於“思維學”了，凡是大腦的思維活動都算上了，這就太廣義了，不是本文討論的範圍。
“狹義邏輯學”只研究一件事：
“推理”
提到推理，我們不禁想到了那個用推理來破案的柯南——
“真相只有一個！”
柯南這個名字來自於英國偵探小說家柯南·道爾，他非常推崇邏輯學研究，他曾說——
一個邏輯學家不需要親眼見到或聽過大西洋或尼亞加拉大瀑布，他從一滴水中就能推測出它們存在的可能性。
這裡提到了“可能性”，也可以稱之為“概率”。（關於概率思想的解讀可參見科技千里眼《概率論》專欄，此處不展開）
嚴格地講，狹義邏輯學不討論概率問題，只研究“必然推理”，即——
“A命題必然能推理出B命題”
但現實生活中這種應用場景並不廣泛，所以20世紀80年代以來又興起了“批判性思維”，批判性思維簡言之，在邏輯思維的基礎上，當證據不充分時判斷一個命題正確的可能性。這其實可能更接近偵探們所說的邏輯思維了。
所以可以這樣講，在不必嚴謹的日常生活中，邏輯學代表著你思維水準的下限，如果連邏輯學都違背了，那還真是“無下限”了哈。
邏輯學的“底層邏輯”在哪裡？
為什麼會有邏輯學這種學科呢？邏輯學它自己存在的邏輯又在哪呢？
A 邏輯學來源於“人腦結構對世界的認知”
邏輯學中的許多概念和原理，其實，對於沒有學習過邏輯學的成年人來說，也是能理解的，甚至遠在邏輯學出現以前，就有大量語言記載了邏輯學的思辨。
原因很簡單，由於人腦本身是一個“由海量簡單結構（神經元）”組成的，在與物理世界的交互過程中，通過學習穩定了認知，這個認知的基礎環節就是“邏輯”。
所以，邏輯一定是與物理世界和人腦結構都是天然匹配的。換句話說，如果是外星文明在多維空間裡，還會有同樣的邏輯麼，應該就不會了。
正如羅素所說，哲學問題必須要用語言來表述，真偽的辯論雖然針尖對麥芒，但也必須有一個“基本共識”吧，這個基本共識就是邏輯學。
數學與邏輯學可以說是攜手成長，在數學證明過程中總結並反向驗證。我們在做數學證明題中的每一步，都是一次完美地邏輯學推理。
邏輯學的第一性原理
每個學科都由若干個第一性原理建立起來，再複雜的理論大廈也是基於最簡單基礎的幾條原理，稱為第一性原理。
馬斯克——極力推崇第一性原理思維方式
邏輯學的第一性原理有四：
（讓我們直接使用符號代碼的方式來表達，簡潔明瞭，理工思維）
1 同一律
事物只能是其本身。
<code>"A=A" => "A!=B"/<code>
2 排中律
或“是”或“非”，沒有中間態。
提醒，日常語境下常常有所謂“灰色地帶”，但是邏輯學認為，這是對於事物沒有足夠清晰的認識。
<code>"A!=1" => "A=0"/<code>
3 因果律
任何事物都有其存在的理由。
存在即合理！沒有什麼事物是平白無故出現在那裡的。
<code>"A" => "B=>A"/<code>
4 矛盾律
一個事物不可能同時既是這樣又不是這樣。
這是同一律的推論。
<code>"A=A" => "A!=-A"/<code>
帶你真正明白什麼是“定義”
定義一個事物或概念，英文語言結構是：
A is a ..., that ...
要點有二：
- 先把A放在一個最近的類別中
- 再明確A與同類其它事物的不同點
如果要寫成符號代碼的形式，大概是這樣的：
<code>"A < B, A的特性=C"/<code>
這裡用小於號（
舉個具體例子，亞里士多德對“人”有一個著名的定義“人是理性的動物”。
可以這樣表示：
<code>"人 < 動物, 人的特性=理性"/<code>
六大推理術
邏輯學就是研究“推理”（專業詞彙叫“論證”）的學問，科技千里眼總結為六大推理方法，並借用集合論中的集合圖（維恩圖）來形象展示，共包括四類必然推理和兩類可能推理——
必然推理之一：演繹推理
<code>"A "A的特性=C"/<code>
必然推理之二：聯言推理
<code>"A&B" => "A"/<code>
必然推理之三：選言推理
“選言”就是二選一的意思，要麼A，要麼B。
必然推理之四：三段論推理
即便是理工生也常聽到“三段論”的說法，其實特別簡單——
<code>"A "A/<code>
可能推理之一：歸納推理
雖然歸納法在科研活動中也大量應用，但是歸納推理其實是不嚴謹的，它只能推理出結論“可能”是正確的。
<code>"(A,B,C,D)"X的特性=P" /<code>
可能推理之二：相似推理
歸納推理與相似推理都是人類想象力的基礎，人類在認識世界過程中，看到A與B很像，就會想到把應對B的方法直接拿到A身上來。
<code>"A的特性有x,y,z,w, B的特性有x,y,z" => "B的特性有w"/<code>
總結
本文深刻理解了邏輯學的重要意義與地位，創新性地結合集合論的原理與方法，並使用符號代碼與集合圖，將邏輯學直觀形象地呈現出來，認真學過本文即可認為具備足夠的邏輯學知識了。
值此疫情特殊時期，科技千里眼感謝共同努力學習的讀者們，謹願天佑中華。
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