2020-02-11 22:14:21 佚名

亮灬點

道理很簡單的，聽懂與會做之間還隔著大量的練習這個臺階。就好比開車，看著教練的操控動作也就那幾個，但自己要熟練地駕馭還得通過不斷的練習，而且這個練習，不光是手腳，而且心腦眼等必須齊到才行。學習就更是如此了，但大部分人對練習這個機械重複也很辛苦的過程很不喜歡，懶於練習疏於訓練當然達不到會做這個層次。

加布裡埃爾豪

為什麼可以聽懂老師講的題，卻做不出來了呢？

你好，我是一名清華在讀博士，從進入大學起我就開始幫助高中生學習，發現很多同學在數學學習中存在很大的問題，常常對知識點一知半解就認為自己懂了，會了，停止了對知識點的繼續探究和學習，導致成績提不上來。

我寫了一本書《高中全三年數學衝刺攻略》，書中不僅梳理出了高中數學全三年重要考點，也總結了各類題型的提升方法與技巧，對學生數學成績的提升很有幫助。

如果有需要這本書的同學或家長，私信：領書，就可以免費領取。

在數學學習中，我們該如何正確的學習呢？

1.重新定義對知識懂了的概念。你對知識的理解不是停留在聽懂了老師講課這一步，而是要把聽懂了的知識要學會應用。只有達到這一步，你才真正理解了知識，能夠舉一反三，靈活應用。

2.對老師講得章節提前預習。高中知識內容比較深，如果僅聽老師講一遍根本無法理解其含義，在學習中一定要提前預習，把不明白的點標註出來，帶著問題去聽課，只有這樣，才能加深知識的理解與記憶。

3.對章節內容及時複習。遇到沒有聽懂的知識點及時向老師請教，把課本上的知識點都弄明白之後，就要開始做題了。做題之前可以把課本上的知識點看一遍，但是做題過程中就不要翻書了，遇到不會的多思考幾遍，實在不行再跳過，不要給大腦懶惰的藉口。

4.整理做題，及時鞏固。把做題的題目整理出來，分析原因，想一下是因為哪個知識點沒有掌握住才導致題目做錯的，然後對於沒有的知識點重新記憶與鞏固。

數學學習是一個耗費精力非常大的學習，只有不不斷的記憶、做題、總結，才能把知識點真正的理解與掌握，提升成績。

以上是我的解答，希望能夠幫助到你。如果有需要這本書的同學，直接私信我領取就行。

清華博士高考技巧分享

上課能聽懂，說明題主對基本的數學概念、定理、法則是掌握的；不會做題，說明題主在數學定理、法則的應用上不熟練，對解題思路沒掌握。如何解決這一狀況，我講講自己上高中時的經驗，希望能起到幫助作用。

我上高中時，數學也是上課能跟上老師的節奏，老師講題時，也能跟著他的思路走，下來做題時，如果看著書中的例題做也能把作業完成。但總是在考試時，不知道從何處入手，看著很熟悉，就是沒思路，當然也就考不好了。後來通過請教老師和同學，再加上自己的努力，數學成績有了明顯的提高。具體方法如下：

一、重視基礎

俗話說：基礎不牢，地動山搖。在課堂上聽老師講課時，一定要認真聽講，老師講的內容大都是基礎和核心。對老師講的解題技巧要認真記錄，用心掌握。再就是要注重書本上的例題，書本上的例題基礎解法，根本解法，它是有代表性的。要對書本上的例題熟練掌握，並能夠舉一反三。再就是書本上的練習題，也要都會獨立完成。能上教科書的習題，都是被專家門認真推敲的題目，也是有代表性的，對熟悉知識點，掌握知識點有幫助。如果對書本上的例題和習題都能掌握和獨立完成，對所學知識應該就掌握了85%，甚至90%。所以一定要重視基礎，重視書本上的例題和練習題。

二、學會分析

能聽懂，不會獨立做題，就是缺乏分析的表現。能夠聽懂老師講的知識點和習題，說明已理解和掌握書本上的定義、定理和法則。要想靈活運用這些知識點，一是需要記住這些知識點，二是需要實踐和練習。這裡的練習要獨立完成，如果是在老師和別人的幫助下完成，最終還是停留在知道、理解的水平上，當獨立做題或考試時，自己還是不知道從何處分析，如何解題。所以在應用時，即做題時，要學會分析，分析書本中例題的解題思路和方法，並熟練掌握，分析練習和考試中所遇到的典型題目的解題思路和方法。只有用心的分析，才能掌握解題技巧，掌握知識的靈活應用。才能在獨立解題和考試時知識從何入手、如何解題。

三、勤加練習

俗話說：熟能生巧。學習一個知識點，要進行適量的練習才能夠掌握知識點。在掌握的基礎上，再加以練習和分析，就可能達到對知識點的融會貫通，靈活應用。“書讀百遍其義自見”這句話也適合在數學學習中。有針對性的對所學知識的應用和練習，是熟練掌握知識點的必要條件。上課聽懂了老師所講的內容，課後及時練習和總結，就能夠快速記住和掌握所學知識，在考試時，也就能觸類旁通，快速找到解題思路，從而正確解答。

四、注重總結

在數學學習中，要學會對各類知識點的總結，在總結中發現各定理、公式和法則的相通和相似之處，掌握它們之間的聯繫，從而達到記憶和應用的目的。總結還包括對知識點的總結，對解題思路和解題方法的總結。在學習和練習中，把遇到的各類經典和特殊的題型進行總結，掌握解題思路和解題方法，能夠進一步加深對所學知識的印象，從而達到牢固掌握和靈活應用的目的。在考試時，也就不會出現無從下手，不知所措的問題。

結束語：以上是我對自身經驗的總結，希望能夠有所幫助。每個人的學習方法和經驗是不相同的，要在總結他人經驗的基礎上，找到適合自己的學習方法。只有不忘初心，腳踏實地，才能夠有所收穫，方得始終。加油！

橄欖樹根

建議聽懂了，將題的分析過程寫一遍，或者給別人講一遍，如果你能將分析過程寫清楚或者你能給別人講清楚說明你確實弄懂了，並且轉化成自己的知識了。如果你自己都講不清楚只能說你聽懂了，沒有轉化成自己的知識。以前我就遇到過這個問題，有一次明天期中考試，晚自習我講了一個題，第二天就有這個題只是變了下說法，我心想剛講了沒問題，結果第二天全軍覆沒，我就找來年級第一的學生問題聽懂了嗎，他說聽懂了，就是不知道怎麼寫。後來我認真思考這個問題，就是學生聽懂，其實是似是而非，似懂非懂如果再仔細琢磨下可能就會了，但是往往學生們是教師講完了，試題往桌兜一扔不管了。知道下次再遇到這個題，還嘴硬說老師沒講過。因此我再後來的教學中只要有學生問問題我給他講一遍，如果第二個人再問我就讓第一個人給她講，如果能講清楚便罷，講不清我再指導。

指引者2019

數學為什麼總是聽懂了，不會做，考試就涼，怎麼辦？

學生中普遍存在著“一聽就會，一做就錯，一考就砸”的情況，尤其到了高年級以後更明顯，出現這種現象的原因就是沒真懂，只是停留在表面。多年來，從事教學的老師也著手解決這些問題，比如反覆的講，複習，到了高三，用一年時間複習幾次。

明代著名的思想家，軍事家，哲學家王陽明提出了知行合一的思想，他認為只要做到了，肯定是懂了，但是懂了，不見得能做到。這個和當今的元認知心理干預技術的原理基本一致，只不過王陽明提前500年就提出了該觀點。

解決這類問題應該從以下幾個方面著手，一是複習，二是在調動學生積極情緒的前提下重複學習，三是通過日常生活、教學的某些契機，讓學生產生頓悟。如果學生找到了學習的感覺，能自主高效的學習，體驗到了學習成功帶來的快樂和成就感，就會不要其煩的思考，做題，這種狀態有利於真正理解，真懂了，錯的概率就會大大降低。

霍體清

學習知識的過程中，能聽懂、會做題和考高分是三個不同的層次。

能聽懂 是最基本的要求，只是對課堂知識有個宏觀的瞭解。如果把學習比作畫畫，能聽懂就好比老師畫了一幅畫，你能看明白老師是怎麼畫下來的，但自己未必會畫下來。

會做題 是在聽懂了的基礎上對知識進行深入的思考，歸納總結，能夠把聽懂的知識用於求解問題。這個層次你相當於，在看懂老師的畫畫步驟以後，你自己還臨摹下來，或者可以照著貓畫個虎。

考高分 是在聽懂會做題的基礎上有更大的提高，不但會做題，還要會做各種各樣的題，並能夠觸類旁通、舉一反三，一道題正著問、反著問你都能做對才能考高分。這個階段的你相當於你不但能看懂老師畫畫，知道畫畫的步驟，自己還能畫下來，換個題材、風格也可以畫下來。

怎麼才能考高分呢？

根據題主的情況，課堂上應該沒有太大的問題了，但僅僅憑藉課堂上能聽懂那是遠遠不夠的，還需要做好以下各環節。

課堂上一定要記筆記

課堂聽課的過程中一定要記筆記，把課堂上老師講過的重點和難點以及自己理解有困難的知識點進行記錄，否則一堂課50分鐘下來，你能記住的內容是很有限的。

▲艾賓浩斯曲線

德國心理學家艾賓浩斯(H.Ebbinghaus)給出了人體大腦對事物的記憶遺忘曲線，又稱為艾賓浩斯曲線。從圖像可以看出：在接收到新知識的瞬間你記住了100%，但是19分鐘後你的記憶變成了原有知識的60%，而63分鐘後記憶迅速下降為44%。

因此，一節課下來你能記住的只有40%的知識，前提是你上課不走神，全神貫注。但是現實中我們做不到，也就是說你一節課下來學習的知識達不到40%，如果只停留在聽懂這個層次，最後能留下的知識就只剩下20-30%。這樣的習得率如何能最做出來題？又如何能考高分呢？

因此，課堂上一定要記筆記，這樣方便課後下對課堂知識進行復盤。

課下結合筆記對知識點進行梳理

課下結合筆記對知識點的梳理，是對知識進行整理和再加工的環節，對課堂上沒完全理解的知識進行重新思考。

學習曲線 又稱練習曲線(practice curves)是指在一定時間內獲得技能或知識的速率。

▲學習成長曲線圖

課堂上聽懂後，你處於知識『緩慢開始區』，只有對筆記內容的梳理並通過習題的鞏固才能夠進入到學習曲線的『加速提高區』，因此，課後鞏固對一個學生來說至關重要，只有進入加速提高去，你的知識和能力才會進入快速增長階段，才能把課堂上的知識轉化為自己的能力。但很多人往往在『緩慢開始區』嘗試了以小段就放棄了，那麼你課堂的那點被保留下的知識不能進行有效的轉化和提升。

要有錯題本，對知識進行反覆訓練

錯題本是非常必要的，能把我們在做題過程中有錯的題彙集在一起，時常進行溫故複習，能把所有的錯題一網打盡。

糾正錯題的過程是一個快速提高的過程，也是學習曲線中『加速提高區』最重要、最有效的一種手段。

歸納總結，知識拓展，能力提升

課堂知識鞏固，課後習題強化訓練可以掌握絕大多數的基本知識，但要想考高分的話可能還不夠。此時的你應該接近學習曲線的『高原區』，想要提升的話需要對課堂知識進行適當的拓展，提高自己解決問題的綜合能力。

總結

能聽懂課是學習的最基本要求，如果僅僅在這個層次上去做題甚至去考試顯然不會得到滿意的結果。需要對知識進行反覆的錘鍊，將知識內化為自己固有的能力，把暫時記憶轉化為長久記憶。對於數學這門課來說不建議死記硬背，要理解，不但要知其然還是知其所以然，只有這樣才能對知識融會貫通，掌握數學的思想和精髓。

數學漫談

數學的學習方法，可不是僅限於聽懂了那麼簡單，必須要清楚還有幾項基本功要打紮實呢，下面我分別說一說。

第一個基本功：對基礎知識點的理解。老師在數學課上講的新課，都是圍繞新知識點展開，學生必須要圍繞這些知識點去理解並吃透，知識點一般對應有公式，有性質、有定理，這些算是工具。必須要熟練理解公式的含義，並能會將公式變形應用。

第二個基本功：邏輯推理能力的養成。數學這門學科對學生的邏輯思維能力最為考驗，如果給你一道題，你不會通過題意進行分析、判斷和推理，你肯定無法建立解題的邏輯步驟。很多學生恰缺乏這種邏輯推理能力的培養，才導致拿過題就無法下手。

第三個基本功：對相關知識點串聯的能力。數學可不是單一的章節存在，很多學過的知識，都是相互有關聯的，這是一個由淺到深的漸進式提升過程。因此，想把數學學好，前面兩個基本功要打紮實，同時還要把以往學過的知識做有機串聯的複習、鞏固和應用。

第四個基本功：應對考試的能力。考試不像平時做練習題，你可以慢悠悠解答，而是有時間的嚴格限制，到了時間你做不完也必須要交卷。因此，平時要養成良好的答題時間管理，有些同學平時看似一聽就會，到了考試時因為時間不夠用會著急，一急大腦就空白，嚴重者連公式都有忘記的。

第五個基本功：圍繞知識點多做類型題，從而拓展思維能力。很多同學特別懶惰，平時只是課上聽聽，課下完成作業，這種沒有質量的學習，很容易讓數學解題思維得不到拓展訓練。如果想考出好成績，不妨圍繞一個知識點，多找類型題練，見多識廣就是這個道理。

綜合以上幾個基本功，請家長或提問的同學認真做對比思考，看看你以往是否建立起數學學習的思維模型，如果沒有的話，建議你找好的數學老師幫你輔導，圍繞這幾項基本能力去下功夫。數學入門難，入了之後反而就容易了，關鍵看你是否勤奮。

寒石冷月

“聽懂了”不代表“你會了”

打個比方，讓一個游泳教練天天跟你講游泳的姿勢、技術要領，你覺得你就會游泳了麼？

其實，學習跟這個道理是一樣的，“聽懂”不代表“會”，“眼高手低”、“一看就會，一做就廢”說的就是這個情況。

也許你只是以為你聽懂了，又也許你理解的是錯的…。所以，必須要去做練習，通過做練習可以檢測你是否真正理解並掌握了課堂所學的知識。

從“聽懂”到“熟練運用”中間隔著大量的練習，考試主要考的就是“會不會”和“快不快”這兩點。

這兩點都可以通過“刷題”練習來解決。“刷題”一方面可以給你製造“反饋”，暴露你的知識盲區或者薄弱環節，另一方面可以讓你“熟能生巧”。

學習很重要的一個環節就是“反饋”，反饋就好比是舞蹈演員練習室裡的“大鏡子”，能夠讓你看到自己的動作到底“對不對”、“到不到位”。

缺少了反饋，盲目瞎練，就是在做“無用功”。所以必須在課後多做練習，你的問題中所暴露的就是平時缺少“練習”這個環節。

所以，建議你平時認真對待每次作業或測試。具體來說，每次作業需要做到以下幾點：

①作業前，先複習。先把白天的課程內容都搞懂，如何判別自己有沒有搞懂？很簡單，自己講給自己或者別人聽，能講明白才是真的懂了。

②作業期間，嚴禁翻書、嚴禁問同學、嚴禁看答案。全部做完可以翻書、翻筆記、問同學、對答案。

還有就是“作業必須定時”。

③作業時將“不會的”和“拿不準的”，做好標記，以後複習時就重點搞定這些題。

④寫完作業，多走一步，做好歸納和總結。

做題時要定位“題目考察的知識點、考察方式（即題型）、解題方向”，注重一題多解，鍛鍊自己的發散思維。

通過刷題，培養對“題型”的敏感性；對於難題，要學會逐層分解難題，對自己未打通的思考點進行總結歸納。

可以準備“錯題、難題總結本”，將平時做題中遇到的難題、錯題進行彙總，標明考察的知識點、題型、難點、啟發點、解法思路…不斷回顧。

平時能做到“像考試一樣寫作業”，那麼最終你就能做到“像寫作業一樣考試”。

方法不對，努力白費。

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教練講高效學習

考試是對你過去學習數學知識掌握程度的一種考驗，重點還是要靠自己平時的積累和認真複習. 如果你平時學習很認真，老師講過的重難點知識和題型都能理解掌握，能按時完成老師佈置的作業，那麼考試就會很輕鬆.

數學課上聽懂了，題目不會做，考試就涼，關鍵是你不會在數學題目的應用中靈活運用數學知識去解決問題，沒有掌握解決問題的方法和技能 . 基本數學題的解決，起著鞏固數學基礎知識、培養數學基本技能的作用；綜合數學題的解決，起著培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力的作用；某些特殊問題的解決，還起著培養學生創造性思維能力的作用 .

在解題時，解題方法是十分重要的 . 許多同學在複習中會感到，對某些題，教師一點就破，一講就懂，但不點就破不了. 究其原因就在於把學的知識孤立對待，侷限於某一個範圍內思考，而不會把知識“ 一題多想，一題多解 ”，“代數幾何知識綜合起來靈活運用”，解題方法墨守成規，這都是解不了題的原因 .