作為高二的學生,一道數學題有多種解法,可以只掌握一種解法嗎?

蘇中山


可以!

不同的解題思維而已。

高中的題量大非常大,高考時又僅僅那麼二十幾個題。

高考的考點也就那麼多,只要抓住考點,抓全考點。

沒有必要非在一個目的地多種渠道上去做太多無用功。

而且今後高考,橫向知識面更重要。

如有可能,向萬物皆數方向拓展!

真正拓寬自身格局。



只為個性化學習


很高興你能在高二年級的時候意識到這個問題。


一題多解:一道題目的多種解法

個人感覺一題多解的題目畢竟是少數,在完成整體作業量的基礎上可以儘可能多的嘗試一題多解的題目解法,這對於總結知識點的用法、鍛鍊思維、高效學習有很大的益處。


掌握一題多解題目的好處

01 一道題目是如何創造出來的?

一般來說,對於基礎題目一個知識點就是一道題目,因此解題方法也較容易尋得;而對於考察多個知識點的題目,由於題目比較開放,容易出現多種解法的情況,出題的思路來源一般有兩種方式:

  • 知識點與知識點相互聯繫的部分

  • 截取一道大型推理題的一部分來組成一道題目


我們經常看到有的大題有好幾個小問(形如(1)、(2)、(3)),這種類型題目呢,為了考察知識點會將知識點拼湊在一起,因此每一小問的解題思路相互是獨立的,這就出現了你可能不會第(2)小問,但是會做第(3)小問的題目。因此當某道大題下的一個小問沒思緒的時候,不妨先解決下一小問。

02 掌握一道題目多種解法的好處

1.更容易發現知識點之間的聯繫

在題目來源中,我們已經發現了對於一題多解題目的創作起點可能是知識點之間的聯繫,這種題目潛在的優勢是:一道題目有多種解法。

相比於這些解題方法出現在多道題目中,一題多解的題目由於已經將關於問題的多種解法放在了一個題目下,反而更容易讓你發現知識點之間的聯繫,也更容易總結知識點。


2.養成舉一反三的好習慣,提高學習效率

掌握一道題目的多種解題思路,其實就是舉一反三的過程,在靈活應用知識的過程中,可以形成自己的學習方法,這種方法可以用在其它學科的學習當中,提高其它科目的學習效率。


3.鍛鍊自己水平思考的能力

在愛德華·德博諾博士《水平思考》一書中,提出了水平思考與垂直思考的概念。當你只專注於一種解題方法,演繹邏輯順序推理下去,進行的就是垂直思考,即使把這個方法研究出花來,也只能解決一類問題;相反的,當你開始關注多種解題思路,進行的就是水平思考,水平思考可以開發人的創造力,由於你學習的方法不止一種,解決的問題自然有很多,也會因為你掌握的方法多,思路活躍,從而能夠創新出新的解題方法。

掌握一題多解題目的注意事項

1.完成總體作業量的基礎上,掌握一題多解的題目

我們知道初高中生的作業量是非常大的,並不像老師一樣,專門研究各個題目的解法。因此在時間和精力有限的情況下,選擇性地學習一些一題多解的題目。時間充裕的情況下,再研究其它的解法。

2.善於比較多種解題方法,發現每種方法的優缺點

既然掌握了一道題目的多種解法,那麼應該可以清晰地評價出各種方法的優缺點,以及每種方法的適用場景,這在自己之後遇到類似場景的時候,可以快速對題目做出解答。在這裡我們需要明白一件事情:學習多種解題方法是發現適合題目的最優解法。

3.在一題多解題目中,有的方法涉及的知識點可能需要提前掌握,再去掌握解題的方法

我們知道一道題目初中生、高中生和大學生的解法是有所不同的,大學生的知識豐富,解題方法可能更簡單,但是這些知識初高中生不一定具備,因此先學習相關的知識點,再去掌握具體的解題方法。

一題多解題目與一題多變題目的區別與聯繫

首先區分清楚兩個概念:

一題多解:一道題目的多種解法。看似只做了一道題,但卻掌握了n種方法,這n種方法可以教會自己做不止n道題目;

一題多變:一道題目的多種變形,可以歸類為一種題型。我們知道一個數學知識點有多個條件,隨便改變一個條件就會得出另外一個結論,而改變一個條件的過程就是一道題目變形的過程,每變一次形,就是一道新題目。

因此,一題多解和一題多變都是由1道題目看n道題目的過程,當你可以從一道題目中看到更多的信息,學習就會起到事半功倍的效果,遠比掙扎在題海戰術中強上許多,當然當自己不具備這種由一題看百題的能力的時候,就需要先進行題海戰術來積累經驗。



感謝您的閱讀,原創不易,期待您的評論和關注

answer-2020-No.002


貝魚


對於有多種解法的數學題,可以只掌握其中的一種解法。

學習數學、使用數學,要求就是快速、準確得到答案,所以,只要能達到這個目標就無所謂方法。用自己擅長的方法去做,有助於提高正確率。

但是從知識角度來講,一道數學題的多種解法,即使沒有掌握,也需要了解。就像孔乙己“回”字的寫法,不會寫其他寫法,別人寫出來你也要認識才行。

學習數學題的多種解法,可以拓寬知識面。使用一種方法,用其他方法加以改進,這樣的學習才會掌握更多的知識,學習才會進步。一道乘法題,你可以使用加法得到正確答案,難道要一直這樣去做?

使用知識,可能只需要一種方法,但是,學習知識,需要掌握多種方法,提升自己,使自己進步。


再學二十年


你好,很高興回答這個問題,我認為有兩點:

1、解題是對一個人思維和知識的再檢驗,就像下棋,每一步可以有很多解法,對應有不同的局面和結果。所以我覺得不是考試,平常應該多思考和思維角度轉變創新,對每道題思考可能的解答方法。這樣一道題可能就變成了2、3道題,再以後考試時,會解答的題型就無形中擴充了。

2、解法很大程度也反映出了對題目的拆解和理解能力,正是因為對給出的已知條件有更多的深層次理解,才有可能發現其他解答,所以在做題時從側面反映對每一個條件都可以多思考和分析,以期發現更多隱含條件。

3、對於做題也要注意控制做題效率和時間,每道題控制在5-10分鐘之內,不要無限拖延,這樣可以在考試中得心應手。所以再尋找其他解法前,也應該按此類題型最可能考的知識點解答完畢。再花時間研究其他解法。對於數學學科學習其實和武功一樣,掌握的公式題型解答方法越多越全面,那成績提升是自然而然的事。


果凍餐創


我回答一下這個問題。

如果一道題有多種解法,你都學了,理解了,而且能夠融會貫通,綜合運用,這當然是最好的。

但如果有好多種解法,你的能力和時間精力是有限的,那務必牢牢的紮紮實實的學會一種解法,最起碼證明你對這個知識點,這部分內容是掌握了,也行。

千萬不要一種解法都不會,這就不太好了。

最難受的是學了好多種解法,老師一講就會,自己一看答案也能看明白,但讓自己做,一種方法都不會用。

都學了,都沒學好,這才是讓人心難受的地方。

我是關山五十州,感謝您的閱讀,祝您生活愉快。



關山五十州


在這個競爭激烈的時代,就數學解題方面,我們崇尚思路越多越好,如果你能掌握方法越多,你不僅對這種題型理解深刻,更能激發你新穎的思維。

如果只掌握一種呢?

我個人觀點不反對,但有個前提,我希望能把這種方法造成高速公路。你要把這個解題方法吃透,無論題型怎麼變,你都能像系統操作一樣,第1、2、3步,直接搞定,做到像條件反射一般。

有的時候,千變萬化的套路,不如一招制敵。方法多了,反而多了做選擇的時間。

希望對你們有用,謝謝!


冰封時代happiness


個人認為當然可以,畢竟那麼多數學題,即便是老師也不可能窮盡所有解法,無論什麼解法只要能解出來就可以,就算是小學生的題解法也有很多。最重要的是題能夠答對,能夠得分。

不同的解法更多的是告訴我們一個道理就是如果在今後的工作和學習,生活中你遇到了一個問題,普通辦法解決不了,要多嘗試其他辦法,要拓寬思維,不要侷限,不要一條路走到頭。

所以,如果你明白這個道理,就知道記那麼多解法沒有多大必要了。





趣學吧


很高興回答你的問題,作為一個在培訓機構帶初中數學老師的觀點談一談這個問題。

我們把這個問題分兩個方面來談,第一個方面是如果作為平時練習或者課堂作業最好可以多思考幾種思路,因為這樣不僅鍛鍊你的解題角度也能拓寬你的知識點同時可以把知識融會貫通這樣是好事,所謂一題千萬解。第二方面是如果是考試或者正式場合下,因為有各種條件的限制比如規定時間,這個時候腦海裡出現那種解法就寫那種寫法往往這個時候可以出節省時間解下面的題。

因為第二方面也是基於第一方面的積累和實踐,因為只有平時多角度多方位思考問題,在解決問題時就能快速定位和有效解決問題,所以一道題儘可能多的掌握多種方法。正所謂冰凍三尺非一日之寒。希望對你有所幫助




尿不溼粑粑


很高興能回答這個問題。平時做題一是查缺補漏,看看哪兒沒掌握好,發現自己的短板。二是掌握做題技巧,舉一返三,提高解題能力,方法越多越好,對知識加深理解,考試才能遊刃有餘得心應手。所以做題不在乎量,而是精,一題多解,才能從能力上提高。


物理剋星王老師


可以的,但多多益善,人生本來就是在不斷解決問題的過程,能夠解決至少一種是關鍵,至於是否需要樣樣精通,這個就看個人了,畢竟未來的人生將面對很多決定,能夠熟練掌握一種技能也是生存條件,有時候懂得太多也使人煩惱!(從相對論的角度昇華一下人生哲理[捂臉])


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