已知幾何體,識別三視圖的步驟
(1)弄清幾何體的結構特徵及具體形狀、明確幾何體的擺放位置;
(2)根據三視圖的有關定義和規則先確定正視圖,再確定俯視圖,最後確定側視圖;
(3)被遮住的輪廓線應為虛線,若相鄰兩個物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,對於簡單的組合體,要注意它們的組合方式,特別是它們的交線位置.
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答題模板
由三視圖確定幾何體的步驟
根據幾何體的三視圖判斷幾何體的結構特徵
(1)三視圖為三個三角形,一般對應三稜錐;
(2)三視圖為兩個三角形,一個四邊形,一般對應四稜錐;
(3)三視圖為兩個三角形,一個圓,一般對應圓錐;
(4)三視圖為一個三角形,兩個四邊形,一般對應三稜柱;
(5)三視圖為兩個四邊形,一個圓,一般對應圓柱.
經典例題[2018全國卷Ⅰ,7,5分][理]
某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖.圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B,則在此圓柱側面上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為
詳細解析
由三視圖及圓柱的結構特徵可知該圓柱的正視圖可視為該圓柱的一個軸截面，即圖中的軸截面GHCM,
顯然點M為矩形GHCM的左上頂點；
該圓柱的左視圖可視為該圓柱的一個軸截面，即圖中的矩形NDEF，點N為矩形NDEF和右下頂點.顯然，兩矩形所在平面相互垂直，劣弧GN是底面周長的1/4。
而MN在圓柱側面上的最短距離是在側面展開圖上這兩點之間的線段長度如圖,沿母線加將圓柱的側面展開，伸展為平面圖形，將所求轉化為側面展開圖上的兩點之間的距離，得側面展開圖.
故選項B正確。
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