一位暱稱為“劍”的讀者朋友，問到下面這樣一道題.
已知函數f(x)滿足f(x+1)=f(x)+1,當0≤x≤1時，f(x)=|3x-1|-1.若對任意實數x，都有f(x-t)
一道數形結合的函數好題.
1
f(x)的圖象
先畫函數f(x)在[0,1]上的圖象.
絕對值函數圖象
再理解函數方程f(x+1)=f(x)+1所表達的含義.
通俗地講，就是自變量每增加一個單位，函數值就增加一個單位.
從圖象上看就是，每往右一個單位，圖象要抬高一個單位.
畫出圖象來長成這個樣子.
形象地理解函數方程的意義
2
f(x-t)的圖象
題目要求f(x-t)
所以左移顯然不行，必須右移才有可能符合題意，故t>0.
右移多少單位長度呢？
思考思考
3
臨界位置
關鍵在於找到臨界位置.
以O點為例平移.
選特殊點進行研究
把O平移到A點後，新圖象在原圖象的下方.
找到臨界位置
請注意，題中不等式沒有等號.（這裡是易錯點）
若O點繼續往右移到達B點，就會出現函數值相等的情況.
故t>2/3，且t≠4/3.
數形結合的題目，貴在圖畫的精準，難在臨界位置的尋找.
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