高天樂
這個問題題主考慮了氧氣，能量等涉及到了人的生理極限的因素，居然不考慮是什麼樣的梯子。所以這個問題首先得考慮怎麼搭梯子。
有點常識就會知道搭梯子需要有兩個點可以固定，我們很容易在地球表面找到一端梯子的固定點，但另外一端在太空中，怎麼辦呢？我們開動腦洞，想到的就是地球的同步軌道！人類可以發射同步衛星到同步軌道，會發現這顆衛星相對地球靜止不動。同步軌道高度大約為36000千米，考慮大氣層的最大範圍大概為離地球2000-3000千米，如此看，在同步軌道和地球赤道之間搭個梯子，題主要爬出大氣層的話，是綽綽有餘的。
進而這個問題就要首先向同步軌道發射宇宙飛船，然後在地球赤道找個點就差不多了。但是搭梯子的材料怎麼辦？因為長度很長，大氣層的對流層氣流非常強烈，這使得梯子擺幅非常強烈，要求梯子的韌性要非常非常的好，不然題主爬到一半，梯子斷了就不好了。這時科學家會建議你使用碳納米管，因為這種六邊形結構的碳納米管能耐的張力足夠，強度比同體積鋼的強度高100倍，體重卻只有六分之一或七分之一。
材料有了，題主還會發現有繁雜運輸任務，因為36000千米長的梯子，按1米需要50公斤材料算，也有180萬噸的材料需要運輸同步軌道來搭建梯子。
最後梯子搭好了，因為題主有無限的能量和無限的氧氣，題主不僅爬出了大氣層，也可爬到地球的同步軌道，有著繞行速度約為3.1公里/秒了。
崑崙還東國
什麼都不用考慮，你不僅能順著梯子爬出大氣層，梯子再長一些你連宇宙都能爬出去，大氣層算個什麼東西。所有的事情就怕較真，實際的情況是，你會被憋死。
從地球上達一個梯子直達太空，科學家們也不是沒有設想過，日本就曾想建造一個直達幾十公里高空的電梯，通過電梯將飛船等航天物資送上去，發射成本和效率可能會高一些。可雖然有降低成本的可能，建設這樣的電梯基本就是不可能做到的事情了，需要碳納米纖維管等特殊材料，基座也必須是一個十分堅固，能夠承受上層設備重量的，建設難度十分的達，人類目前建設的最高建築物才800多米，大氣層的厚度光從主要質量分佈區域算也有100公里了，這樣的電梯以現代人類實力基本生不可能建造。
建造一個百十公里的梯子，其實也算不得遠。反正我個人曾步行幾十公里，雖然最後是有些累，但還是熬下來了。爬那麼長的梯子會更累一些，人體需要克服地球重力做功，用的力也比走路更大一些，按照爬上的速度算，爬上一個2000米的高山，怎麼著也得一倆小時吧，2000米是2公里，100公里的高山就得百十個小時。可是不考慮氧氣和能量就不用怕了，人體有無限能量供應，就剩下一步一步往上爬了。
事實是就算那麼長的梯子能夠建成，梯子最上端也會十分寒冷，梯子上端也會在地球風力下劇烈的擺動，以個人的體力攜帶不了足夠的保暖、防滑、安全設備，得累趴下，也爬不上去。
來看世界呀
答案其實很簡單，如果你能從地球上搭個梯子到太空，我就有我也辦法爬出大氣層！
但問題是你能嗎？並不能！所以我也不能爬出大氣層！
你可能會說“我在假設，我說了如果”，其實這種假設意義並不大，還假設不考慮氧氣等問題，倒不如直接假設“如果我能爬大氣層，那麼我能爬出大氣層嗎？”
你當然能了，因為你已經假設你能爬出大氣層了！
事實上，科學家不是沒有考慮過問題中所描述的情況，問題中的梯子基本上就相當於太空電梯，在有些科幻電影和小說裡有類似的描述。
比如說，利用地球同步衛星（或類似太空裝置），在地球同步衛星與地面之間搭建一個太空電梯，人們就能直接飛向太空！
這種設想目前來看只是一個夢想，最大的問題是太空電梯需要承受巨大的重力作用，而問題中所謂的梯子也是如此，現實中根本沒有如此堅硬抗壓的物質材料存在！
地球大氣層的厚度在100公里左右（並沒有明顯分界線，只是100公里以外空氣就非常稀薄了），要搭建100公里長的梯子是不可能的！
即使能搭建100公里的梯子到太空，普通人爬上去也很難，需要克服巨大的引力，想想你爬20層高的樓梯的過程吧，而20層樓僅僅不到100米而已！而太空中環境惡劣程度是難以想象的！
宇宙探索
首先一句話申明觀點：能，當然能！樓主的設想其實就是太空電梯的雛形。
根據樓主的問題，我設想是跟太空的逃逸有關。其實人類要想克服地心引力進入外太空，有兩種截然不同的辦法：第一、給物體一個較大的初速度，一次性加速逃逸。第二、維持一種持續上升的力，不管這個速度有多麼的慢最終都能夠逃逸，能進入外太空，也就是航天中常說的持續加速，和你設想的爬出大氣層。
逃離地球的方案之一：一次性加速逃逸，200多年前的牛頓大炮。
關於逃逸，在200多年前，現代科學之父牛頓爵士就提出過一個很有名的設想，在山頂架設一門大炮，假設不考慮空氣的影響，這門大炮的威力足夠的大，能將炮彈加速至7.9千米每秒，這個炮彈雖然仍將受到地心引力的影響，但炮彈的運動慣性將和引力形成平衡，圍繞地球做圓周運動，永不落地。這就是第一宇宙速度，也是現代人造地球衛星理論的雛形。
隨著科學的進步，人類根據牛頓的萬有引力定律又相繼推導出了物體最終逃出地球的第二宇宙速度，即每秒11.2千米每秒。也就是說假設牛頓大炮能將炮彈一次性加速至11.2千米每秒，則這門炮彈雖然仍將環繞地球做圓周運動，但炮彈的運動慣性已高於地心引力。這發炮彈在環繞地球做圓周運動的時候，運動軌道將越來越大，越來越橢圓，直到徹底掙脫地心引力，飛向外太空。
逃離地球的之二：長期加速，維持一種恆定上升的力。
在宇宙所擁有的四種力中，萬有引力其實是最弱的力，而且衰減非常迅速。在平時我們輕輕一跳就能暫時擺脫地心引力的影響，之所以我們仍然落回了地面，一個是因為我們沒能達到牛頓大炮所設想的第一宇宙速度，另一個原因是因為我們沒能維持一個持續上升的力。如果我們能長期的加速，哪怕每秒鐘1米也能夠最終逃向外太空。火箭、太空電梯，包括氫氣球都是這個原理。
所以不管是從地球上搭個梯子到太空，還是通過爬一座無限高的山，在不考慮氧氣含量的情況下，都能爬出大氣層，進入外太空。
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深度科幻
理論上是可行的、只要你不恐高。但具體操作中可能會遇到一些可以預見的難題：比如吃飯喝水、除非自己能光和作用、否者自己背的食物和淡水撐不了多久的、而且萬一拉肚子了怎麼辦？直接拉下去嗎？砸到小朋友怎麼辦？即使砸到花花草草也不好啊！而且還要睡覺、一旦睡著什麼事都有可能，最有可能是自己做自由落體運動、摔到地面就變成一坨了！而且長期在這麼高的地方獨處、必然會引發嚴重的精神疾病！
通俗科學
在這裡可以肯定的回答：如果真能搭好這樣一個太空天梯，在不考慮任何環境因素的前提下，這個梯子搭多高人就能爬多高。但是僅僅只考慮氧氣和能量是遠遠不夠的，估計還沒爬出對流層就已經掛掉了，古人尚且還知道“高處不勝寒”的道理嘞！
前面我們講到大氣的分層，一般而言人們按照大氣在垂直方向的各種特性，由低到高依次分為對流層、平流層、中間層、熱層和散逸層，其中由於對流層位於大氣的底部，人類生產生活的絕大部分活動都在對流層中，因此對流層的活動如風霜雨雪等等對人類的影響最為明顯。
地球的一切能量都來自太陽能，由於地球各緯度帶以及季節性太陽高度角的不同，不同維度帶所獲得的太陽輻射是不相等的，表現為由赤道向兩極遞減，因此對流層在不同的地區其高度也是不相同的，赤道地區平均為17～18千米，中緯度平均為10～12千米，而到了高緯度就只有8～9千米了。
並且從字面意思就能發現對流層的一個顯著特點就是有十分明顯的熱對流，就像燒開水一樣，熱水不斷的往上翻滾。之所以會形成空氣的對流，主要原因是太陽照射大地後，近地面氣溫迅速上升，並以長波形式向空氣中傳遞，離地越近的空氣增溫較快且溫度上升越高，而離地越高的空氣受熱較慢且低，由此便造成近地面空氣受熱膨脹上升，熱空氣在上升過程中溫度不斷下降凝結，這也是為何在赤道地區雨量充沛或者在在我國大部分地區夏季的午後或傍晚多暴雨，這都是由於空氣的強對流造成的。
按照之前講到的，對流層中海拔每上升1000米，氣溫下降6.5度，按照對流層平均厚度為12千米、三伏天近地面最高溫40度計算，對流層頂的溫度為40-12*6.5=-38度，很顯然，在這樣的溫度環境下，即使近地面的我國東北等地，早已是老婆孩子熱炕頭了，誰還閒的沒事在外面溜達呢？
況且，這還少在離地相對較近的高空，空氣密度相對較大，且上層還有臭氧含量較高的平流層，受到太陽紫外線的傷害相對較少，隨著高度的越爬越高，空氣也越來越稀薄，一方面穿過平流層之後大氣的保溫效果越來越低，另一方面大氣對太陽輻射的削弱作用也隨著降低，在沒有受到任何防護作用下的人既要受到晝夜巨大溫差（最高160度，最低-180度）的考驗，同時還要遭受宇宙的強輻射，甚至是高層高速運動粒子的撞擊等等。
總之，造這種太空梯及勞民傷財，同時僅靠人一步步爬都不切實際，還是放棄空想靜下心來還好研究航天飛船吧！
以上內容，歡迎點評！
地理那些事
從原理上說可以，但事實上辦不到，這個梯子連自己都撐不起還能承個人，也沒有這麼大膽的人敢爬這麼高的梯子。沒有梯子人不能離開地面，有了梯子，組成梯子的分子力承載了人的重量，分子力遠遠大於引力，所以，可以爬上去。
未來，人類用石墨烯製成的"天梯”就可以像電梯一樣把重物送上天。
理想無限延伸
說出你的顧慮，為什麼怕爬不出去。你都不考慮氧氣和能量了
一成5
最少也得考慮考慮一天的三餐吧
不想當將軍的空姐不是好廚師
這個問題有意思啊，提問者牛批，梯子末端必須搭到空間站，不然沒固定肯定不行的，只是要爬太遠，誰都遭不住，還有就是空間站隨地球自轉必須同步，不然別說爬，連梯子都搭不上，以上必須考慮，其他不考慮可以
