東方網記者傅文婧2月25日報道：新冠肺炎疫情發生以來，為防控疫情大家不得不宅在家裡。期間，許多人解鎖出了自身的各種技能，而有位學霸結合自己的專業，學以致用地解鎖了新冠疫情防治的沙盤推演。日前，上海師範大學2018級研究生呂明磊在導師朱敏副教授的指導下，從數學模型的角度解釋了當前我們為什麼還要宅在家裡的意義。
“新冠病毒肺炎肆虐的一個多月時間裡，十分想念奶茶和我的小夥伴們，為了疫情的有效控制，還是繼續宅在家裡默默為社會做貢獻，不過宅可以，但有趣的靈魂是不會被困的，好學的熱情也是不能被澆滅的！”呂明磊表示，作為金專建模方向的研究生，用模型去分析問題是自己的長項，而在這段時期，網絡上出現大量有關新型冠狀病毒的數學模型，於是想借鑑這些經典數學模型，將流行病學與金融理論相結合，對新冠疫情進行沙盤模擬，在數模角度上展示流行病的一般傳播原理與宅在家裡的意義。
以下是他的推演成果：SIR模型是經典的流行病學模型，用此模型能一定程度上反映了疫情發展趨勢，模型假設在不考慮人口的出生與死亡，即假定人口總量為定值，S表示易感人群，I表示感染人群，R表示治癒人群，且治癒後個體具有對病毒的免疫能力。
病毒的傳播模擬基於隨機圖理論，我們假設人是一個個節點，我們用節點與節點之間的連接表示人與人的聯繫，而病毒基於人傳播，這樣一個基於社會網絡的病毒傳播模型沙盤就建立了。
以此社會網絡模型作為沙盤進行模擬，我們使用不同的發病基數，節點的鏈接率和治癒率來模擬不同情景下的新冠肺炎的傳播過程與後果，具體情景如下表所示：
情景一：如果做到“早發現、早隔離、早報告、早治療”，在此最理想情景下，我們假定社交網絡內有100個節點，即100個人，新型冠狀病毒感染率為10%，在及時發現的前提下，發病基數為5人，此時我們進行全面隔離措施，在醫療資源充足下，設定人與人鏈接率為0.02，治癒率為20%，模擬下的結果如下所示：
從模擬結果看出，此種情景下，由於發現早，發病基數小，再加上及時隔離，病情零星發散，在醫療資源充足下，疫情很快就結束了。所以，我們對待傳染病最好的干預措施就是：“早發現、早隔離、早報告、早治療”，這樣對社會影響是最小的。情景二：由於新冠肺炎具有一定的潛伏期，在潛伏期內是存在感染的可能，假如感染病例發現較遲，使得發病基數增加，此時如果積極採取干預措施，採取全面隔離措施，在醫療資源充足的情況下，我們設定第二種情景，發病基數為20人，0.02的鏈接率，治癒率仍為20%。
模型結果顯示，雖然發現較晚，傳染者的基數比較大，但由於採取了隔離措施，傳染路徑被切斷，傳染散發點多，但醫療資源能夠及時收治傳染源，疫情仍然是可防可控的。
情景三：發現較晚，且不做隔離措施，依靠假定充足的醫療資源進行救治。設定發病基數0.2，節點鏈接率調高到0.08，治癒率仍為20%。模擬情況如下：
模型顯示：傳染者的基數比較大，我們仍然能收治所有傳染者，但不切斷傳染路徑，此種情景下，就如馬爾薩斯人口論所說：生活資料按算術級數增加，而人口是按幾何級數增長的，因此生活資料的增加趕不上人口的增長是自然的、永恆的規律。傳染將以幾何級數增長，而治療是按算術級數增加的，傳染的指數增長速度勢必高於治癒速度，每個人都有很高的被感染風險。雖然最終患病個體能夠救治，但與此帶來的社會經濟成本和時間成本是巨大的，所以隔離措施是傳染病防治的不二法寶，是成本最小的防控措施！更符合新冠肺炎的情況是，新型的傳染病發時，暫未得到確切的治療方案和效果顯著的特效藥，而一例不為人知的傳染病爆發在統計學角度上來說是小概率事件。
因此治療傳染病的醫療資源佔總的醫療資源也僅僅是極小一部分，這部分資源足以應付平時的需求，而當新型傳染病爆發，醫療資源會無法滿足爆炸性增長的需求，從而造成醫療擠兌的窘態。在金融學上有類似的術語，即銀行擠兌，銀行擠兌是指銀行客戶嘗試從銀行提取的錢超過銀行所能提供現金的事件。銀行不會保留所有客戶存款以保證立即提款。相反，這些資產被用於銀行貸款和其他類型的投資。
同樣，銀行僅將少量現金存入金庫和自動取款機（ATM）。那麼，對存款的壓倒性需求會使銀行無法向客戶提供足夠的錢款，這時候是對整個銀行的結構性考驗。同樣，醫療資源擠兌是對整個醫療行業和社會的考驗。情景四：在存在醫療資源擠兌的背景下，我們面臨著高發病基數和低治癒率，如果還不採取隔離措施又會是怎樣的呢？設定發病基數0.2，0.08的鏈接率，治癒率調低至5%，模擬結果如下：
結果顯示，傳染病迅速爆發，患病群體以指數型增長，無一人能倖免於難，此時，醫護人員也被感染，整個醫療體系崩盤，人們只能靠自身免疫力硬抗，值得注意是，模型假設中治癒個體是不會再患病且不存在病死情形，而事實證明重症新冠肺炎是具有病死性，所以，更壞的結果是，整個社會網絡都會瓦解，就像瘟疫遊戲一樣，病毒最終戰勝了人類！情景五：最終，我們再模擬發生醫療擠兌後，採取隔離措施下的情景，此情形下，發現較晚，發病基數設定為0.2，鏈接率降為0.02，治癒率為5%。沙盤展示如下：
從沙盤結果看，傳染者的基數比較大，在醫療資源緊張下，無法收治所有傳染者，且在收治過程中，存在交叉感染的可能，每個人仍然有一定的被感染風險，但相較於不採取隔離措施來說，宅在家中的我們能夠健健康康的在線學習和辦公，陪伴自己的家人，甚至還能學做幾手拿手菜！最終，根據五種情景下的傳染病模型模擬，可以認為新冠肺炎早期難點在於識別新型冠狀病毒肺炎患者。如果能夠儘早發現，當隱藏的感染者被醫院全部收治，傳染源就能清除；而同時我們全面採取隔離措施，切斷傳播途徑，也能使得疫情有效的防控。這是我們力所能及的事，也是我們宅在家裡的必要性。同樣希望我國醫療資源能夠經受考驗，針對新冠肺炎的臨床研究有突破性進展，早日研究出明確且高效的治療方案。“因此，雖然很想回學校跟小夥伴喝奶茶吃火鍋，但仍要剋制內心的衝動，畢竟宅在家裡是暫時的，是對自己負責，對家人負責，對國家負責的最有效的行為。”呂明磊表示，希望大家能克服焦慮，多陪伴家人，同時也不要忘記學習和鍛鍊身體，“待到山花爛漫時，學思湖畔再相聚！”
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