02.26 一個距離黑洞無限遠的物體相對於黑洞的重力勢能有多大?

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在中學階段曾學過重力勢能,很多人依然記得當時學過的重力勢能的表達式Ep=mgh,等式左邊的Ep代表重力勢能,等式右邊的m為物體的質量,g為重力加速度,h是物體距離地面的高度。從這個表達式中可以看到,物體離地面越高,其重力勢能就越大。

看到這個表達式,有人經常問這樣的問題:離地面很高的位置,重力勢能就會很大,物體從那樣的高度掉到地面上,重力勢能轉化為動能,物體的速度是不是就非常大?大到能夠達到光速?

物體從高處掉下來速度不可能達到光速,遠處的隕石掉到地面上速度最多也就是70千米每秒多一點,之所以不能繼續增大是因為g不是一個定值。中學階段一般只研究地面附近的情況,在地面附近重力加速度g可以認為是一個定值,而在離地面很遠的位置重力加速度會變小,並且是與到地心距離的平方成反比,g減小非常快。

Ep=mgh只是中學階段的重力勢能表達式,在這個表達式中規定物體在地面處的勢能為0。如果是涉及到大尺度的情況下,一般規定無窮遠處的引力勢能為0。物體由無窮遠處掉到地球的過程中萬有引力對物體做正功,物體的引力勢能會減少,並且萬有引力做了多少功,引力勢能就減少多少。這樣可以推出物體在地球附近的引力勢能表達式為Ep=-GMm/r,其中M為地球的質量,m為物體的質量,G為萬有引力常量,r為物體到地心的距離。從這個表達式中就可以看出,物體從無窮遠處到達了地球,它並非是減少了無窮多的重力勢能。

同樣的道理,物體和黑洞組成的系統的引力勢能也是將無窮遠處定義為勢能為0,物體由無窮遠處到達黑洞附近引力勢能要減少,減少的引力勢能也並非是無窮大。物體掉到黑洞中,速度不會是無窮大。另外由於相對論效應,物體的速度也不會達到光速。


刁博


地球溫度空氣差埸龍捲颱風;

各恆星類協已能旋運輸導出;

建議人們別相信宇有暗物質;

也別忽悠太極內能轉亂黑洞。


李志勇LZY


物體既與黑洞沒有引力關係了,它的重為勢能為它所處的相對位置決定,物體質量越大,位置越高,該物體具有的重為勢能越大。其表達式為Ep=Mgh。


手機用戶54578927414


請注意這個無限遠,不在黑洞視界,離開黑洞幾十億甚至幾百億光年的距離,該物體與黑洞不存在重力勢能。如果時空發生逆轉,在未來的多少年後,會產生重力勢能,遂漸被黑洞吞噬。


自然風161212381


運動到黑洞視界後,重力勢能可使其達到光速。


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