歷史趣味多，小川接著說，今天我們來說一說古代數學。
2019年中國隊在國際奧林匹克競賽獲得團體第一名
中國人的數學好是世界公認的，在2019年國際數學奧林匹克競賽（IMO）競賽中，中國隊以227分的總成績與美國隊並列世界第一。這也是自1985年首次征戰IMO以來，中國隊拿下的第20次團體第一。我國的數學家像蘇步青、華羅庚、陳景潤、陳省身、谷超豪等在世界上也非常知名。
但是大家有沒有發現我們所學習的數學公式大多數都是外國數學家創立的？比如畢達哥拉斯勾股定理、歐拉恆等式、高斯積分、傅立葉變換等等，難道我們古代的數學比外國差嗎？其實不然，我們古代的數學比外國先進太多了，而且很多數學公式的創立都比外國數學家早一兩千年！
數學家高斯
我們古代的數學到底有多牛呢？小川帶你一起深入探究。
《算經十書》
《算經十書》是從漢朝到唐朝一千多年間十部著名數學著作的總稱，曾經是隋唐時期國子監數學科的教科書，。這十部算書包含有《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》和《綴術》。
這十部算書可以說每一本拿出來都是大牛，除了祖沖之的《綴術》失傳以外，每一部對後世的影響都非常大。隨便舉個例子：
- 西漢後期的《周髀算經》記載了用勾股定理來進行天文計算和複雜的分數計算。
- 比西漢還早（具體時間不明）的《九章算術》記載了當時世界最先進的分數四則運算和比例算法，、開平方和開立方、求解一元二次方程等。也是世界數學史上第一次記載負數概念和正負數的加減運算法則，比歐洲早了1500多年。
- 三國時期的《海島算經》記載了解決各種測量數學的問題，為測量地圖學提供了數學基礎，而且 首次提出把極限概念應用於解決數學問題。
《九章算術》
拿我們最熟悉的勾股定理來說，在《周髀算經》和《九章算術》中，就已經明確給出了勾股定理的公式：
直到1000多年之後，歐幾里德才在《幾何原本》中給出了勾股定理的證明。由此可見，勾股定理比外國早了多少年啊？
歐幾里德算法
除此之外，《算經十書》裡面的分子分母開平方、開立方、正負數、解方程等等，距今至少也有2000多年的歷史了，但是我們現在一直沿用至今。
《宋元算書》
《四元玉鑑》
宋元算書指的是宋元時期四位傑出數學家的成就，包括秦九昭的《數學九章》、李治的《測圓海鏡》和《益古演段》、楊輝的《詳解九章算法》和《楊輝算法》、朱世傑的《算學啟蒙》和《四元玉鑑》。舉個例子：
- 《數學九章》：記載了高次方程數值解法和一次同餘式解法，書中有的問題要求解十次方程，有的答案竟然有180多個步驟！
- 《測圓海鏡》：記載了天元術，也就是用代數的方法列方程，還有解決直角三角形和內接圓的關係。
- 《四元玉鑑》：記載了四元術，也就是求解高次方程組，還有高階等差級數和高級招差法。
秦九昭的方程數值解法比霍納早500多年，高次方程組解法比貝佐早400多年，高級招差法比牛頓早近400年。
數學家牛頓
一直到明代中葉之前，我國的數學成就跟西方相比，仍然處於遙遙領先的地位。
圓周率、中國剩餘定理：沒有在世界廣泛傳播
圓周率：
南北朝時期傑出的數學家祖沖之，經過精確的計算，把圓周率確定在3.1415926和3.1415927之間，精確到小數點後七位，這是什麼概念呢？
這個精確度直到1000年以後，15世紀阿拉伯數學家阿爾•卡西和16世紀法國數學家韋達才打破了祖沖之的記錄。後來西方數學家可能感覺慚愧了，想把圓周率叫做“祖率”。
除了圓周率，祖沖之還提出了密率。他發現密率π＝355/113。密率是分子分母都在1000以內，分數形式的圓周率的最佳近似值，這個近似值給實際的生活運算帶來了很大的方便。
祖沖之
而直到1000年之後的荷蘭人安託尼茲才發現了“密率”，於是“密率”在數學上就被命名為“安託尼茲率”。
中國剩餘定理：
剩餘定理是《孫子算經》中的一個問題，在我國古代有一首《孫子歌》說的就是剩餘定理：
三人同行七十稀，五數梅花廿一隻。七子團圓正半月， 除百令五便得知。
這首歌的意思是：用除以3所得的餘數乘上70，加上除以5所得的餘數乘以21，再加上除以7所得的餘數乘上15，再把它們的乘積加起來，得到的和就能同時被3、5、7整除。如果結果大於105就減去105的倍數，這樣就知道所求的數了。
列式為：2×70＋3×21＋2×15－105×2=23.
其實這就是我們現在小學五年級所學的最小公倍數的問題。但是直到十八、十九世紀的數學家歐拉和高斯才經過深入研究，給出合理的算法。
縱觀我數學的發展歷史，中國的數學其實一直在世界上遙遙領先，中國的數學也為世界數學的發展做出過卓越的貢獻。只是在近代的明末清初以後，由於西方資本主義發展進入科學的時期，我國的數學才逐步地落後於西方。再加上中國數學的語言晦澀難懂，種種的原因，導致了中國的數學著作沒有在西方大範圍的傳播。
如果中國的數學著作早一點傳播到外國去，高斯、歐拉、傅立葉、牛頓、歐幾德……還有他們什麼事呢？
小川微評：古代的數學其實非常先進，前輩們給出的公式不僅實用，而且非常嚴謹。看到數學書上以外國人命名的公式，作為中國人，心裡肯定很不舒服。畢竟，我們比他們提前幾千年啊！
《中國古代科技成就》
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