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海洋遠比我們想象得更加兇險。從很久以前，水手之間就流傳著對異常巨浪（rogue waves）的傳說，但直到二十多年前，我們才對這種巨浪有了確鑿的記錄：1995年1月1日，一股巨浪襲擊了挪威北海的Draupner石油平臺，平臺所配備的激光測量裝備捕捉到了這個從平均11.8米的海浪中異軍突起的25.6米高的巨浪。
○ 在北大西洋西部拍攝到的巨浪照片。 | 圖片來源：M. A. Donelan & A. K. Magnusson
在海洋學中，異常巨浪是指在比平均的波浪要大得多的海浪，這些罕見的海浪高度可超過30米，對海上航行的船隻構成了嚴重威脅。2008年，一篇由挪威和夏威夷的數學家和海洋學家發表的綜述性論文就提及了，僅在20世紀下半葉，這種海上超級巨浪就可能襲擊了22艘超級航母和500多條生命。
物理學家想要了解這種龐然大物是如何出現的。與由地震引發的海嘯不同，迄今為止，異常巨浪的成因仍然是個謎。我們幾乎無法預測它們出現的時間和地點，在弄清它們從何而來之前，就已消失得無影無蹤。在過去20多年裡，從對巨浪展開的多項理論、數值，以及實驗研究中，科學家發現巨浪是光學、等離子體學、經濟學和氣候學中普遍存在的現象。
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目前，對於海上的異常巨浪的形成機制有兩種主要理論，一種認為它們的起源是由線性干擾造成的，另一種認為非線性效應才是其中的關鍵。
線性陣營的支持者將異常巨浪事件歸因於波之間的相長干涉。他們認為認為，當以不同速度傳播的海浪的波峰重疊時，這種簡單的疊加便可以形成局部的超級巨浪。非線性陣營的支持者則認為，波與波之間的相互作用應該更加複雜，波與波之間可以傳遞能量，非線性效應可以導致出現所謂的Peregrine孤子（非線性薛定諤方程的一個解），這種波的特徵是具有一個先突然增長再消失的孤立高峰，它們與超級巨浪有很多相似之處，這使得它們成了解釋超級巨浪形成的一個有力假說。
這兩種對立的思想都可以描述在實驗室的波池中形成的巨波，但是，關於哪個才是主導了海洋中的巨浪形成的機制，仍存在激烈的爭議。
2019年9月，物理學家John Dudley等人在《自然綜述：物理》期刊上發表了一篇綜述文章，他們在參閱了數百篇相關論文之後，利用海浪在海洋中與光波在光纖中的傳播的相似性總結道：海洋超級巨浪的出現應該是由線性和非線性機制共同引起的，但其程度取決於具體的風況和海況條件。線性疊加可以解釋一些異常巨浪的產生，但在一些特殊情況下，非線性現象可能更佔主導作用，這兩種機制的結合共同將海浪推向了不可思議的高度。
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2019年12月，物理學家Giovanni Dematteis與他的合著者們於《物理評論X》發表了一項最新研究，他們發展了一個通用的統計框架，可以在無論主導機制是線性模型還是非線性模型的情況下，預測出任何異常巨浪出現的概率。這一模型的關鍵就在於理解那些罕見事件 是如何發生的。
在這項新的研究中，他們的巨浪理論是基於物理學中一種名為瞬子的數學實體展開的。瞬子理論適用於從接近線性到完全非線性的波的傳播，它最初是在量子色動力學（QCD）的框架下提出的，QCD是一個描述夸克和膠子之間的相互作用的理論。
瞬子是一種波形，可通過一種基於大偏差理論的方法來進行計算。大偏差理論也被稱為是處理罕見事件的理論，它被用於定量描述罕見事件是如何發生的。簡而言之，我們可以將瞬子理解為最有可能導致可能性極小的事件出現的存在。
在描述有非線性情況存在的隨機的波動場方面，瞬子理論是一種非常強大的工具。例如在流體力學中，它被用於描述湍流的一些特定區域。在新的研究中，研究人員用一種瞬子來估計異常巨浪出現的可能性及形狀，並將這種瞬子理論應用於一系列的實驗中。
他們在一個用於進行巨浪實驗的長約270米的水槽中，使用造波器來產生不同波長、相位隨機的正弦波，以此來簡單模擬海洋中的情況。在實驗中，研究人員會記錄下水面高度隨時間的變化。
○ 用於進行巨浪實驗的長約270米的水槽裝置，在水槽的一端有一個造波器，可以產生隨機分佈的波。| 圖片來源：G. Dematteis et al.
這個實驗裝置的一個關鍵特點在於，研究人員通過控制輸入的隨機波的頻譜來調整線性和非線性效應的相對效應。他們在這種控制下可以偶爾製造出振幅遠超平均水平的極端波浪，從而使研究人員可以識別並描述出這些極端事件以及它們的發生前兆。
此外，他們發現在非線性極強的情況下，利用這種瞬子理論計算出的異常巨浪的波峰形狀與Peregrine孤子的波峰十分相似。這表明，他們的瞬子理論包含了由Peregrine孤子所描述的特殊情況。而且與Peregrine孤子相比，他們的瞬子理論還可以對遠離波峰的尾部波形進行更恰當的描述，這是Peregrine孤子無法做到的。
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研究人員認為，這種瞬子理論能較為全面地描述在不同介質、不同狀態下的異常巨浪。與過去的方法相比，這種理論的一個重要優點是它可以應用於更復雜、與現實的海洋更為相似的情況。研究人員相信，新的結果將能促進對異常巨浪的形成和預測的研究。他們希望希望接下來能夠創造出能以檢驗這一理論的實驗裝置。
參考鏈接：
[1] https://physics.aps.org/articles/v12/146#c10
[2] https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.9.041057
[3] https://www.annualreviews.org/doi/full/10.1146/annurev.fluid.40.111406.102203#_i57
[4] https://www.nature.com/articles/s42254-019-0100-0
[5] https://www.quantamagazine.org/the-grand-unified-theory-of-rogue-waves-20200205/
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