本文將介紹一個重要的數據結構—棧,和之前講到的
鏈表、數組一樣也是一種數據呈線性排列的數據結構,不過在這種結構中,我們只能訪問最新添加的數據。棧就像是一摞書,拿到新書時我們會把它放在書堆的最上面,取書時也只能從最上面的新書開始取。棧
如上就是棧的概念圖,現在存儲在棧中的只有數據 Blue。往棧中添加數據的時候,新數據被放在最上面。
然後,我們往棧中添加了數據 Green。往棧中添加數據的操作叫作入棧。
接下來,數據 Red 入棧。
從棧中取出數據時,是從最上面,也就是最新的數據開始取出的,即 Red。從棧中取出數據的操作叫作出棧。
如果再進行一次出棧操作,取出的就是 Green 了。
像棧這種最後添加的數據最先被取出,即後進先出的結構,我們稱為 Last In First Out,簡稱
LIFO。與鏈表和數組一樣,棧的數據也是線性排列,但在棧中,添加和刪除數據的操作只能在一端進行,訪問數據也只能訪問到頂端的數據,想要訪問中間的數據時,就必須通過出棧操作將目標數據移到棧頂才行。
介紹完棧的基本知識後,接下來舉一個例子,比如大家正在看公眾號文章,那我就拿微信的訂閱號為例。
如何理解棧?
首先你打開訂閱號,是一個公眾號列表,之後你點擊了一個公眾號-武培軒,進入了相應的文章列表界面,之後你點擊了文章-https://www.tianheyu.top/archives/what-is-array,進入了文章詳情頁面。
好了,現在你想返回訂閱號怎麼辦呢?向右滑兩次吧,第一次回到文章列表界面,第二次回到訂閱號界面。
這時候你就發現了,這些界面的儲存結構可以說是一個棧結構,你打開文章詳情頁面,必須經過兩次入棧才能達到,你想回到訂閱號界面(位於棧底),必須經歷兩次出棧把前面兩個界面移除。
棧的實現
看到這裡,相信你已經對棧有了初步的理解,棧主要包含兩個操作,入棧和出棧,也就是在棧頂插入一個數據和從棧頂刪除一個數據。光理解還不夠,我們還要動手去實現棧,接下來讓我們來看一看如何用代碼實現一個棧。
棧有兩種存儲結構,即順序存儲和鏈式存儲,也就是說棧既可以用數組來實現,也可以用鏈表來實現。用數組實現的棧,我們叫作順序棧,用鏈表實現的棧,我們叫作鏈式棧。
首先來看下用數組實現的棧是怎麼樣的,其實現如下圖所示:
那麼我先用 Java 語言來實現下順序棧,代碼如下:
<code>/** * 基於數組實現的順序棧 * * @author wupx * @date 2020/02/11 */public class ArrayStack { /** * 數組 */ private String[] items; /** * 棧中元素個數 */ private int count; /** * 棧的大小 */ private int n; /** * 初始化數組,申請一個大小為 n 的數組空間 * * @param n */ public ArrayStack(int n) { this.items = new String[n]; this.n = n; this.count = 0; } /** * 入棧 * * @param item * @return */ public boolean push(String item) { // 數組空間不夠了,直接返回 false,入棧失敗。 if (count == n) { return false; } // 將 item 放到下標為 count 的位置,並且 count 加一 items[count] = item; ++count; return true; } /** * 出棧 * * @return */ public String pop() { // 棧為空,則直接返回 null if (count == 0) { return null; } // 返回下標為 count-1 的數組元素,並且棧中元素個數 count 減一 String tmp = items[count - 1]; --count; return tmp; }}/<code>
另外一種就是鏈式棧,它的實現如下圖所示:
再用鏈表去實現棧,代碼如下:
<code>/** * 基於鏈表實現的鏈式棧 * * @author wupx * @date 2020/02/11 */public class LinkedListStack { private Node top = null; /** * 入棧 * * @param value */ public void push(int value) { Node newNode = new Node(value, null); // 判斷是否棧空 if (top != null) { newNode.next = top; } top = newNode; } /** * 出棧 * * @return */ public int pop() { if (top == null) { // -1 表示棧中沒有數據 return -1; } int value = top.data; top = top.next; return value; } public void printAll() { Node p = top; while (p != null) { System.out.print(p.data + " "); p = p.next; } System.out.println(); } private static class Node { private int data; private Node next; public Node(int data, Node next) { this.data = data; this.next = next; } public int getData() { return data; } }}/<code>
在對棧有了更深一步的理解和實踐後,讓我們來看下它的空間、時間複雜度各是多少呢?
不管是順序棧還是鏈式棧,我們存儲數據只需要一個大小為 n 的數組就夠了。在入棧和出棧過程中,只需要一兩個臨時變量存儲空間,所以
空間複雜度是 O(1)。入棧和出棧只會影響到最後一個元素,不涉及其他元素的整體移動,所以無論是以數組還是以鏈表實現,入棧、出棧的時間複雜度都是 O(1)。
總結
看完之後,相信大家都對棧有了一定的瞭解,讓我們總結下這篇文章的內容,棧是一種線性邏輯結構,只支持入棧和出棧操作,遵循後進先出的原則(FILO)。棧既可以通過數組實現,也可以通過鏈表來實現,不管基於數組還是鏈表,入棧、出棧的時間複雜度都為 O(1)。
參考
《我的第一本算法書》
《算法圖解》
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