金and土
萬有引力公式是牛頓在前人觀測和總結經驗的基礎上歸納出來的，是一個經驗公式。
該公式有兩點疑問，其一該公式的常數是一個實驗值，缺乏具體的物理機制；其二是該公式中引力與距離的平方成反比，當距離趨近於零時，引力為無窮大。
在現實世界中，不存在無窮大，無窮大隻是一個抽象的概念。因為，人類的認識有一個基本原則，即凡是具體的都是有限的，只有抽象的才是無限的。
在人類認識的過程中，但凡出現無窮大，就說明該理論是不完備的，其只是某一局部範圍的近似理論。
比如，普朗克建立黑體輻射公式之前，關於熱輻射☢️的公式有兩個，分別適用於紅外端和紫外端。一旦超出適用範圍，上述兩公式就會出現無窮大。後來被證明，這兩個公式分別是黑體輻射公式在紅外端和紫外端的近似公式。
萬有引力公式之所以有問題，會在距離很小時趨近於無窮大，是因為基於空間是連續的，無論在多小的尺度上，空間都是沒有變化的。
這種連續的空間觀，首先在哲學上就是不對的。因為自然界是不連續的，存在著質的變化。其次，在物理上也是有疑問的。由於普朗克常數h的被發現以及該常數適用於所以的自然現象，因而我們的宇宙是由不可再分的量子構成的。
離散的基態量子構成空間，受到激發的量子成為光子，由高能量子組成的封閉體系就是物質。
於是，當距離縮小至空間量子間距以內時，空間就不再連續，萬有引力公式在此處就會失效，以指數的形式迅速隨距離的減小而衰減為零。
由於在空間量子間距附近，空間量子的密度會有較大變化，因而強相互作用力的適用範圍與量子間距相近。由此可以推斷空間量子的間距為原子核的下限，根據計算該間距為2.913x10-14釐米。
從這個意義上來說，萬有引力與強相互作用力是同一種相互作用力，都是由空間量子的不對稱碰撞💥產生的。
當作用距離大於空間量子間距時，表現為萬有引力；當作用距離在空間量子間距附近時，表現為強相互作用力；當作用距離小於空間量子間距時，由於失去了空間的意義，從而作為空間效應的相互作用力也就不再存在了。
總之，萬有引力公式只是宏觀範圍的經驗公式。當相互作用距離接近或小於空間量子間距時就不再適用了，需要由一個完備的相互作用力公式來取代。
淡漠乾坤
根據牛頓老爺子的觀點，事情當然是這樣的。
啊哈！你可能已經高興得笑出了聲，終於抓到大科學家的把柄了，我把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們的距離已經為零了，它們的引力不就無窮大了嗎？請牛老爺子起來遛兩步？
放心，牛老爺子的棺材板不是那麼容易掀翻的。萬有引力定律說的是兩個質點之間，引力與質量成正比，與距離的平方成反比。所謂質點，就是隻有質量，沒有大小的點，是假想的理想的點，現實生活中是不存在的！
現實生活中你把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們之間還有兩個半徑的距離，根據萬有引力的公式：
其中常數G的值大約是6.67×10^−11牛頓.米平方/公斤平方，你把兩個玻璃珠的參數代進去算算，引力不為無窮小兩個玻璃珠上輩子就已經算積了大德了！
有人說，那我把玻璃珠縮小啊，縮得很小很小，它們就可以靠得很近了，引力總可以無窮大了吧？
聰明！問題是縮小之後，兩個玻璃珠的質量也會減小，而且質量的減小是和半徑的立方成反比的（體積與半徑的關係），引力減小得更快，所以還是不可能。
你又說了，那我把這兩個玻璃珠縮小到原子、原子核、質子、夸克的大小總可以了吧？極度聰明！問題是縮得再小，它們也不是質點，總還有個尺度，在這個尺度下是電磁力、強力和弱力的世界，引力和它們比起來，小了三十多個數量級，就更起不到任何作用了！
你可能還不死心，我要把它們質量加得很大很大，尺寸縮得很小很小，它們之間的引力不就無窮大了嗎？
你已經聰明絕頂了！事實的確是這樣的，這兩顆玻璃珠就變成了兩個黑洞——被視界遮住的兩個質點——奇點，無須靠得很近——只要達到它們的史瓦西半徑，它們之間的引力就已經大到超越友情的界限了，然後的結果，你懂的，2015年9月14日，科學家們第一次探測到了這兩個“玻璃珠”的幸福結合，一個玻璃珠36倍太陽質量，另一個29倍太陽質量，13億年前，引力把它們拉在一起後，合成了一個62倍太陽質量的玻璃珠。
62？36+29等65，還有3個太陽質量的質量到哪兒去了？嗯，這3個太陽質量的質量完全轉變成了能量——相當於3個太陽質量的物質和反物質相遇了，湮滅了，它們產生的所有能量直接撞擊宇宙的時空基底，在時空中激起一陣陣漣漪，終於在13億年後傳到了我們地球，把地球“大大地”扭曲了——一個質子直徑的萬分之一！
徐德文科學頻道
提這個問題的可能是個高中生，所以完全沒有必要把問題弄得太複雜，更何況所謂的什麼微觀世界對於絕大多數人來說，只是停留在＂聽說過＂。
產生這個問題的原因是因為學得不夠紮實，只要弄明白幾點，就會豁然開朗。
首先，萬有引力相對來說非常小，就拿相對於人的地球這個巨無霸來說，萬有引力就是重力，而不管是人、動物、或者植物，磁力、張力、甚至是風、浪、地震等等都可以輕而易舉地在一定程度上一定時間內克服重力。
其次，萬有引力公式：GMm/RR，這裡的R是質心間的距離，而不是外殼之間的距離，這個概念不能弄錯。
最後，就是要對這個公式進一步理解。舉個最簡單的容易計算的例子。密度為P，稜長為2的兩個正方體和稜長為1的兩個正方體，都面對面貼著，距離相差一倍吧，那萬有引力分別是多少？G·P·P·8·8/(2·2)，和G·P·P·1·1/(1·1)，說明什麼問題?就是在已經緊挨著的時候，想要繼續縮小質心距離的時候，其實兩個質量體的體積會以更大的比例在縮小，密度不變的情況下(事實上通常我們也無法改變密度)，質量和體積的變化一致。所以實際上，如果保持形狀不變，密度不變，兩個物體的質心越近，必然意味著質量越小，萬有引力反而是越小。
所以很顯然，雖然理論上可以以改變形狀的方式使兩個物體在質量不變的情況下質心距離有所改變，但是很有限，實際要想＂趨向於0＂無可操作性。
笑看風雲淡悠然天地間
答案：不會，因為萬有引力不適用於微觀世界，並且它是四大基本力中最弱的。
萬有引力公式大家在高中物理課本上都學過，兩個質量確定的天體，它們之間的萬有引力只和距離有關，距離近引力大，距離遠引力小。
從公式中能看出如果距離r，變得無限小，引力F豈不是變得無窮大了嗎？但其實生活中一個例子就能反駁。例如，人站在粗糙的地球表面，和地表接觸時就可以看成r無限小，但並沒有出現引力無限大的情況。
這種矛盾的現象是因為：萬有引力的使用前提是，物質之間必須能看成質點才行，換句話說就是物質之間的距離要遠遠大於物體本身的大小，例如天體之間。牛頓提出的萬有引力適用於宏觀物體，而無限小已經涉及到了原子的微觀世界，經典力學不再適用。
為什麼萬有引力不能用於微觀世界？
這恐怕才是問題的核心，愛因斯坦的廣義相對論中對引力本質做出瞭解釋：任何有質量的物體都會對時空造成扭曲，這種扭曲的表現形式就是萬有引力。所以萬有引力在微觀世界中依然存在，原子和原子之間依然存在引力。但微觀世界中還存在其它三種基本力，強核力，弱核力，電磁力，這三種力才是微觀世界的主角，引力則屬於最弱的力，不值一提。
如此看來，牛頓的萬有引力在原子的世界裡完全可以忽略，用萬有引力計算會受到極大干擾，等同於失效。
雖然分子整體呈電中性，但兩個分子非常靠近時，外層電子雲會重疊產生排斥作用；遠離時，分子中電子的運動產生瞬時偶極矩，能極化臨近的分子，相互耦合表現出吸引，這種力就是電磁力。
強核力可以將質子和中子束縛在一起，作用力程在10的負15次方米到10的負16次方米之間，一定範圍內力的大小恆定，是最強的力，原子彈就是利用鏈式反應釋放原子核中的強核力，才能產生如此巨大的威力；弱核力能夠制約放射現象，是造成放射性原子核衰變的短程力。
這三種力在微觀世界中遠比萬有引力強大，物質之間無限靠近時，是這三種力在主宰。
科學薛定諤的貓
不會的，這種情況是不會出現的，不管是理論上還是實際上，都不會出現萬有引力無窮大的情況。
先說一下我個人的想法:首先，從萬有引力的公式來看，萬有引力等於GMm/r²，如果r無窮小，那麼萬有引力應該無窮大。但我們不妨大膽假設一下，無窮小到可以為零，那這時候這個公式的分母就成0了，這個公式就沒有意義了。這只是簡單從公式上想象一下，並沒有什麼實際意義。
其次，兩個物體之間的距離怎樣無窮小呢？我們計算萬有引力用的是質心之間的距離，只要物體有體積，兩者之間的距離就不可能無限小。即便分子原子，也不能忽略。這是什麼意思呢？比如我們計算一下地球和月球之間的引力，在不考慮洛希極限和星球形變的情況下，兩者之間距離最近的時候是什麼？就是兩者表面接觸的時候，宏觀上兩者接觸了，但兩者之間距離並不為0。兩者之間的最小距離是地球的半徑加上月球的半徑，大概有八千多公里！事實上，因為自然界不存在質點（黑洞內部不考慮）所以根本不可能兩者間距離無限接近，否則這兩者就融為一體了。
再者而言，不說考慮無限接近，單說考慮距離很近時，也許佔據主導的就是強相互作用力和弱相互作用力了，到那時萬有引力都不夠格參與了，還談何引力無限大？
因此，距離無限接近只是一種假想的情況，實際上不會出現，當然也就不會出現引力無限大的情況了。
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張家小智兒
看了一堆回答，長篇大論，沒一個說到點子上的。
首先，牛頓萬有引力並沒有過時也沒有失效，題主只是弄錯了討論範圍。
科學沒有萬能終極真理，每一種準確的研究都有嚴格的適用範圍。比如你討論力對兩個質點的作用，前提是將物體理想化為一個點。這種抽象非常必要。否則你如果將各種條件都考慮進去，那就將簡單問題複雜化，什麼研究都做不下去了。
牛頓的萬有引力，實際上是研究天體之間作用力的。前提是天體本身的大小可以忽略不計，只當做一個質點來考慮。意思是隻有質量，沒有大小，大小被忽略了。
當兩個天體距離足夠近，近到其大小無法忽略，萬有引力就不能再那樣簡單計算。距離越近誤差越大，大到計算結果失去意義的時候，人們就認為這個前提下萬有引力公式不再適用。
更不用說無限接近了。
Jack595769000539
天啊，這是腦筋轉了一個彎之後，轉大勁兒了。即使針對牛頓經典力學，你也整岔劈了。
是的，你看到Gm1m2，除以距離r平方，但是初中物理沒有理解基本概念，即物體的質量，以及他們抽象為一個帶有質量的點之後，那個點一般是指物體的重心。
比如你拿兩個10KG的規則球狀鐵球或者鐵方塊，把兩個鐵球緊緊靠在一起，他們的距離，也不是0，是抽象為兩個有質量的點，兩個點之間的距離不是無限小，是兩個鐵球半徑之和。
有人說，我造兩個球體有質量，但體積無限小。。。大哥，你要說能把電子都弄走，完全是中子緊排在一起，那你造出來的是中子星，兩個黑洞，當兩個黑洞的距離靠近時，他們就開始互相吞噬合成一個黑洞了。。。
電子和原子核之間，也是有距離的，原子核，以及質子和中子也有質量，電子和原子核之間距離也並不是無窮小，電子繞著原子核旋轉，起作用的主要也不是萬有引力。
也就是說，有質量的兩個物體，距離不可能是無窮小，當他們到了電子質子中子級別，主要要考慮強核力之類的
流浪在遠方的憂傷
引力屬於很弱的力，是四種基本力中最弱的力。因此，雖然引力和距離成反比，距離的無限縮小也不會造成引力的無限增大。
如果把引力的強度定義為1，則則弱力的強度為10^25，電磁力為10^36，強力為10^38。由此可見，引力相對於其它三中力是多麼的微弱。隨便找一個小磁鐵，都可以輕鬆地把一個小鐵釘吸走。這說明。這塊小磁鐵輕鬆地對抗了地球的引力場，即便地球質量這麼大。所以，在微觀領域，粒子間的相互相互作用力，基本可以把引力忽略掉。
而兩個物體之間的最小距離，應該是組成原子核之的質子、中子之間的相互作用力。但其實，這個時候強力才是主要力。核子之間的引力相對於強力，基本上可以忽略不計了。如果距離在短，那就變成了夸克和夸克的距離了，這個時候引力仍然不是最強的力。
所以無論從哪個方面來看，引力都不會因距離短而變得無窮大。不過，如果是兩個黑洞無限相互靠近，那麼二者之間的引力確實可以無限大。但是其它常規物體，根本無法做到距離無限靠近。最近的距離也比核子之間的距離遠。
科學探秘頻道
牛頓引力公式為引力外場簡化公式，不適用於內引力場，以下a≤1時與a﹥1時，分別為內場與外場g的表達式！GM用KQ等價替換後，為庫侖內外場，虛部為磁場！距離x=aR，此公式在下世紀中頁將寫入教科書中！，那個時候才是中華科學的盛世！宇宙的一切都是同構體。但不完全對稱。內外場公式也是同構的！但看看它們有什麼不同！理論上不存在引力0點,而存在萬向中和的所謂平衡點！這個平𧗾點為人文數學0點！引力0點所指謂→孤立系統。世界上不存在孤立的有限系統。引力0點只能定義為平衡0點！慣性並非第二性的東西，它是＇運動勢＇的表達，與庫侖外場磁力勢同構！外場，慣性與引力同在，庫侖力與磁力勢同在！並同構！由外場看，磁力勢是有限的，所以人造類星體的可能性非常小，歐洲的人造太陽最可能是爛尾工程！場勢能最大值，取實部的值，磁力勢為它的分量，總場位勢能為典經力學值的0.75π倍，它決定了第三宇宙速度值！由公式算得地球的第三宇宙速度約17.19公里/秒，傳統的16.6的疊加值不是真的第三宇宙速度，這個速度它不可能離開地球的引力控制，太陽約940公里/秒！無需任何參照疊加！當人類明白了位勢能也是一個向量時，宇宙的密秘又被人類揭開了一層！
石鼎文
當兩個物體距離無限趨近於零，牛頓經典力學就會失效，也就不存在無限大引力這個問題。牛頓經典力學的概念是：
宏觀物體、低速運動時的近似定律。宏觀物體，不考慮無限趨於零的微觀情況；低速運動，不考慮接近光速或者光速以上的運動情況。
牛頓經典力學的侷限性
在公式中，距離的平方作為分母，限制了公式的微觀應用：兩個人距離0.1米，產生的引力不到1N，基本可以忽略不計；但是一隻螞蟻拉著羽毛，產生的引力卻非常大，這顯然是不科學的，這是牛頓經典力學的微觀侷限性。
而在牛頓經典力學中，假定時間和空間都是絕對的，這限制了公式的高速應用：20世紀以來，物理學發現光速運動時，觀測者的時間和空間都是相對的，從而無法精確測量空間長度，也無法應用牛頓經典力學。這是牛頓經典力學的高速侷限性。
雖然牛頓經典力學存在侷限性，但是牛頓在解決簡單力學問題的時候，可以利用簡單的幾何計算公式，簡單方便。在天體系統中，牛頓萬有引力公式可以相對精確的計算出大致的運動軌跡和運動規律。
解決微觀侷限性——量子力學
宇宙中全部的力，歸類為四大作用力：萬有引力、電磁相互作用力、強相互作用力、弱相互作用力。
量子力學將電磁相互作用力、強、弱相互作用力三種作用力統一，形成量子場論，也是量子力學的基礎。適用於微觀物體，放棄了引力的證明，主要研究微觀狀態下，物體的運動方式。
量子力學中，物理狀態使用狀態函數表示，計算出來物體的運動概率，得到不同狀態下的演變方程，從而演化出薛定諤撥動方程。
其中|i>為彼此正交的空間基矢，
為狄拉克函數，滿足正交歸一性質。 
分離變數後就能得到不顯含時狀態下的演化方程
En是能量本徵值，H是哈密頓算子 最終就可以得到薛定諤波動方程：
量子力學一般不會對一個觀測結果計算一個單獨預測結果，而是計算多個概率情況，從而解釋微觀中的各種現象。
解決高速侷限性——相對論
相對論以及量子力學，奠定了現代物理學的基礎，而相對論，也第一次改變了人類對時間和空間的概念。
在高速運動、特殊重力場影響下，時間流逝的速度會產生變化，這些都是近現代才證實的理論，而相對論的高速運動理論，也促進了量子力學的產生，因為微觀世界中，微觀粒子的運動基本都接近光速，
在相對論中，引力的計算複雜很多，相對論中有引力場的概念，並且根據物體的物質分佈以及運動狀態，計算了空間彎曲情況，被稱為引力場方程：
為裡奇張量表示了空間的彎曲狀況。 
為能量-動量張量，表示了物質分佈和運動狀況。
為度規，需要另外求解。 
如果在宇宙環境下進行計算，還需要額外使用含有宇宙常數的引力場方程，計算難度非常大。
大一統理論
愛因斯坦提出廣義相對論後，就一直在尋找涵蓋萬有引力、電磁相互作用力、強相互作用力、弱相互作用力，四種作用的完美理論，但是並沒有成功。
之後的量子力學，完成了強、弱、電磁作用力的三種作用力統一，但是依舊無法證明引力的存在（目前的猜想是有一種名為“引力子”的特殊粒子，但是還沒有發現。）
而目前最有希望成為大一統理論的，就是弦理論。弦理論中，自然界的基本單元並非微觀粒子，而是弦，弦通過不同的振動頻率以及運動方式，形成了不同的微觀粒子，進而形成宇宙萬物。
弦理論可以統一四大作用力，但是由於想法過於超前，人類無法通過實驗證明。
總結
牛頓經典力學是20世紀前物理學的聖經，基本可以解決生活、天體運動的基本問題，但是隨著物理學的發展，人們對空間和時間有了不同的感受。微觀世界的發現讓牛頓經典力學的侷限性大大增加。
這種侷限性促進了相對論以及量子力學的產生，兩個理論形成現代物理學基礎，但是依舊有其侷限性。
大一統理論需要時間，可能短期內就會有所突破，也可能需要漫長的時間。
當大一統理論出現的時候，人類將真正開啟物理這扇神奇的大門！
