03.19 這裡是 數學上下三萬年（三）：大航海時代

原文作者，聖安德魯斯大學數學與統計學院。

翻譯作者，mathyrl，哆嗒數學網翻譯組成員。

校對，math001。

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從今天起，我們將連載這部數學編年史。本文是翻譯版本，因為工作量巨大，必有疏漏（包括原文也會有錯誤），歡迎指正。

這應該是網上最全的數學編年史，從公元前30000年到公元2000年，哆嗒數學網為你奉獻。

這裡是 數學上下三萬年（三）：大航海時代

本期發佈的編年史主要涵蓋15世紀到17世紀，這在歐洲是大航海時代。航海和交易的需求，促進了數學的發展。而中國在同時期處於明朝，民間開始禁止研究天文學，另外到了明朝中後期，開始流行經世之學。

本期出場人物有：哥白尼、卡爾達諾、韋達、開普勒、伽利略、納皮爾、費馬、笛卡爾等。

本系列下面是往期內容：

1470年

許凱（Chuquet）撰寫了《算術三編》(Triparty en la science des nombres)，這是最早的法文代數書。

1472年

普爾巴赫（Peurbach）發表《行星的新理論》（Theoricae Novae Planetarum）。他使用托勒密的行星本輪理論，但他相信它們是由太陽控制。

1474年

約翰·繆勒（Regiomontanus）發表了他的《星曆錶》（Ephemeris），為1475年至1506年的天文表，並提出了利用月球計算經度的方法。

1475年

約翰·繆勒發表了《論平面與球面三角形》（De triangulis planis et sphaericis），該書研究球面三角學並將它應用到天文學。

1482年

坎帕努斯（Campanus of Novara）版本的《幾何原本》成為第一本印刷的數學書。

1489年

魏德曼（Widman）撰寫了德語的算術書，其中首次出現了“+”、“-”號。

1494年

盧卡·帕西奧利（Pacioli）出版了《算術、幾何、比例總論》（Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita），是對整個數學的總結，覆蓋了算術，三角，代數，貨幣和度量衡表，賭博，複式記賬法和歐氏幾何概述。

1514年

範德·赫克( Vander Hoecke )使用“+”，“-”號。

1515年

希皮奧內·德爾·費羅（Del Ferro）發現求解一元三次方程的公式。

1522年

滕斯托爾（Tunstall）出版了《論計算的藝術》（De arte supputandi libri quattuor），這本算術書基於帕西奧利的《算術、幾何、比例總論》。

1525年

魯道夫（Rudolff）在他的書《物術》(Die Coss)中引入了一個類似√的符號表示平方根，這是第一本德語代數書。他理解x的零次方等於1。

1525年

丟勒（Dürer）出版了《度量四書》（Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit），這是第一本用德語出版的數學書。它是關於幾何結構的著作。

1533年

弗裡修斯（Frisius）發表了使用三角學進行精確勘測的方法。他是第一個提出三角測量法的人。

1535年，塔爾塔利亞（Tartaglia）獨立於費羅解出了一元三次方程。

1536年

雷吉烏斯(Hudalrichus Regius)找到第五個完全數。這個數2^12·(2^13 - 1) = 33550336是自古代（已發現四個完全數）以來被發現的第一個完全數。

1540年

費拉里（Ferrari）發現了一元四次方程求根公式。

1541年，雷蒂庫斯（Rheticus）出版了他的三角函數表和哥白尼工作的三角學部分。

1543年，哥白尼（Copernicus）出版了《天體運行論》（De revolutionibus orbium coelestium）。它給出了哥白尼學說的一個完全闡述，即太陽（不是地球）位於宇宙的中心。

1544年

施蒂費爾（Stifel）出版《整數算術》（Arithmetica integra），其中包含了二項式係數和記號+, -, √。

1545年

卡爾達諾（Cardan）出版了《Ars Magna》（大術），給出三次方程一般解法的公式（基於塔爾塔利亞的工作）和費拉里發現的四次方程一般解法的公式。

1550年

里斯（Ries）出版了他的著名算術書《運算的變革和突破》（Rechenung nach der lenge, auff den Linihen vnd Feder）。它同時使用老的算盤方法和新的印度方法教授算術。

1551年

雷科德（Recorde）翻譯和簡化古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》，名為《知識之途》(Pathewaie to Knowledge)。

1555年

沙博(J Scheybl)給出了第六個完全數2^16·(2^17 - 1) = 8589869056，但他的工作直到1977年才為人所知。

1557年

雷科德出版了《礪智石》（The Whetstone of Witte），它將=（等號）引入了數學。他使用這個符號“因為沒有其它東西比之更相等的了”（bicause noe 2 thynges can be moare equalle）。

1563年

卡爾達諾撰寫了關於賭博的書《論擲骰子》（Liber de Ludo Aleae），但直到1663年才出版。

1571年

韋達（Viete）開始出版《數學法則》（Canon Mathematicus），他打算把它作為他的天文學論著的數學導引。它涵蓋了三角學，包含三角函數表及其構造背後的理論。

1572年

邦貝利（Bombelli）出版了他的《代數學》的前三部分。它是第一個給出複數計算法則的人。

1575年

莫羅利科(Maurolico)出版了《算數》(Arithmeticorum libri duo)，其中包含了歸納證明的例子。

1585年

斯蒂文（Stevin）出版了《論十進》（De Thiende），書中他對十進制小數給出了初等的和徹底的闡述。

1586年

斯蒂文出版了《靜力學原理》(De Beghinselen der Weeghconst)，書中包含了力的三角形定理。

1590年，卡達迪（Cataldi）使用連分數來尋找平方根。

1591年，韋達撰寫了《分析藝術導論》（In artem analyticam isagoge），使用字母作為已知量和未知數的符號。他用元音字母表示未知數，輔音字母表示已知量。笛卡爾後來引入了字母表末尾的字母x，y ...表示未知數。

1593年

阿德里安·範·羅門（Van Roomen）計算π到16位小數。

1595年

皮蒂斯克斯（Pitiscus）成為第一個在印刷出版物中使用術語“三角學”的人。

1595年

克拉烏（Clavius）撰寫《羅馬新曆之辯》(Novi calendarii romani apologia)為曆法改革辯護。

1603年

卡達迪（Cataldi）找到第六個和第七個完全數：2^16·(2^17 - 1) =8589869056 和 2^18·(2^19 - 1) = 137438691328。

1603年

意大利猞猁之眼國家科學院（Accademia dei Lincei）在羅馬建立。

1606年

斯涅爾（Snell）首先嚐試測量地球表面上的1度子午線弧度，從而確定地球的大小。他出版《數學備忘錄》（Hypomnemata mathematica），這是斯蒂文在力學方面的工作的拉丁文翻譯。

1609年

開普勒（Kepler）出版《新天文學》（Astronomia nova）。這項工作包含開普勒關於橢圓軌道的第一和第二定律，但只對火星進行了驗證。

1610年

伽利略（Galileo）出版了《星際信使》（Sidereus Nuncius），描述了用他製作的望遠鏡做出的天文發現。哈里奧特（Harriot）也觀察到木星的衛星，但沒有發表他的工作。

1612年

巴協（Bachet）出版了關於數學謎題和技巧的著作，這將成為幾乎所有後來有關數學娛樂的書籍的基礎。他設計了一種構建幻方的方法。

1613年

卡達迪(Cataldi)出版了《關於求數的平方根的簡易算法》（Trattato del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri），其中他用連分數求平方根。

1614年

約翰·納皮爾（Napier）出版了他的關於對數的著作《奇妙的對數規律的描述》（Mirifici logarithmorum canonis descriptio）。

1615年

開普勒出版了《求酒桶體積之新法》（Nova stereometria doliorum vinarorum），考察酒桶的容積，表面積和圓錐曲線。他在1613年他的婚典上首次產生這個想法。他的方法是微積分的早期應用。

1615年

梅森（Mersenne）鼓勵數學家們研究旋輪線。

1617年

斯涅爾發表了他的三角測量技術，提高了製圖測量的準確性。

1617年

布里格斯（Briggs）出版了《自然數從1到1000的對數》（Logarithmorum chilias prima），其中引入了以10為底的對數。

1617年

納皮爾發明了“納皮爾骨算籌”，這是一個由一些小棒組成的機械計算器。他在《算籌的研究》（Rabdologiae）解釋了它們的功能，該書在他去世那年出版。

1620年

比爾吉（Bürgi）出版了《算術與幾何進展一覽表》（Arithmetische und geometrische progress-tabulen），其中包含了他獨立於納皮爾發現的對數。

1620年

甘特（Gunter）製作了一種機械裝置：“甘特式計算尺”，它使用一把尺和一個圓規，基於對數來做乘法。

1620年

古爾丁（Guldin）給出古爾丁質心定理，該定理是帕普斯(Pappus)已經知道的。

1621年

巴協（Bachet）翻譯出版了丟番圖的希臘文著作《算術》的拉丁文譯本。

1623年

施卡德（Schickard）製作了一個“機械鐘”，這是一個木製計算器，能做加減法和輔助計算乘除法。他寫信給開普勒建議使用機械方式來計算星曆錶。

1624年

布里格斯出版了《對數的算術》（Arithmetica logarithmica），其中引入了術語“尾數”和“特徵”。他給出了自然數1到20000以及90000到100000的對數，計算到14位小數，同時也給出了15位小數的正弦函數表和10位小數的正切及正割函數表。

1626年

吉拉德（Albert Girard）出版了一本三角學論著，其中首次使用了縮寫sin，cos，tan。他也給出了球面三角形的面積公式。

1629年

費馬（Fermat）從事極大值和極小值的工作，這是對微積分的早期貢獻。

1630年

奧特雷德（Oughtred）發明了一種早期形式的圓形計算尺，它使用兩個甘特計算尺。

1630年

麥多赫（Mydorge）從事光學和幾何學工作。他給出了巴黎的緯度的非常精確的測量。

1631年

哈里奧特（Harriot）的貢獻直到他去世十年之後才發表在《分析藝術的實踐》（Artis analyticae praxis）。這本書引入了符號>和

1631年

奧特雷德（Oughtred）出版了《數學精義》（Clavis Mathematicae），其中包括印度-阿拉伯語記號和十進制小數的描述。它有相當大的一部分是關於代數的。

1634年

羅貝瓦爾（Roberval）找出了旋輪線下的面積。

1635年

笛卡爾（Descartes）發現了多面體歐拉定理：V-E+F=2。

1635年

卡瓦列裡（Cavalieri）在他的《連續不可分割的新幾何學》（Geometria indivisibilis continuorum nova）發表了他對阿基米德窮舉法的發展。該方法結合開普勒無限小几何量的理論。

1636年

費馬發現了親和數對 17296, 18416。這個數對已為800年前的塔比·伊本·誇兒拉所知。

1637年

笛卡爾出版了《幾何》（La Géométrie），其中描述了代數在幾何中的應用。

1639年

笛沙格（Desargues）開始了射影幾何的研究。射影幾何考慮了當形狀被投影到一個不平行的平面上時會發生什麼變化。他在《關於圓錐的平面截面結果的論文草稿》（Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan）描述了他的想法。

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