高句麗和高麗基本沒有對等的關係，高句麗由高句麗族（扶余族）建立，其政權被唐朝滅亡後，絕大多數高句麗人被遷入內地，消失在漢族的汪洋大海之中。
而高麗起源自半島南端，建國後借用了高麗這一稱呼。
高句麗，史書中記作“高句驪”，簡稱“句麗”或“句驪”，是公元前1世紀至7世紀時期生活在中國東北地區的一個古代民族。漢元帝建昭二年（公元前37年）夫餘人朱蒙在西漢玄菟郡高句麗縣（今遼寧省新賓縣境內）建國，故稱高句麗。
建昭1年（公元前37年），北扶余之高句麗人朱蒙始建國。
朱蒙是夫餘王族的成員。夫餘王族內部的爭權鬥爭而迫使朱蒙南奔，於建昭1年（公元前37年）在今新賓縣永陵鎮南建立高句麗國。
據推測，高句麗人在其成立的初期可能是由濊貊人和部分遷移到這一地區的扶余人組成的。“濊貊人”這一詞語最初並非指一個確定的民族實體，而僅僅是中原古代史家對出現在東北這一特定地區的一些古代部族的泛指。在高句麗建立之初，與扶余長期處於軍事對抗中。扶余與中原王朝關係十分友好，為了扼制處於成長期而十分具有侵略性的高句麗政權，中原與扶余在軍事上常常協同打擊高句麗，相關記錄在《三國志》、《漢書》中時有出現。
中原打高句麗的事情，一直到隋唐都是經常的事情。攻打高句麗導致了隋朝的過早滅亡。
高句麗在六世紀達到鼎盛後，開始逐漸地衰落。高句麗安藏王被刺殺後，其兄安原王繼位。在安原王時期，王室間的紛爭加劇。兩政治集團對王位繼承進行爭鬥。最後年僅8歲的陽原王登基。不過對權力的爭奪並沒有結束。反對派的幕僚們開始建設自己的軍隊，對自己的領地進行實際上的控制。內憂外患，六世紀50年代，高句麗北部受到遊牧民族的襲擊。但高句麗內部的幕僚爭奪依然繼續。
大寶二年（551年），百濟和新羅為擺脫被高句麗奴役的地位而開始聯合攻打高句麗。高句麗丟失朝鮮半島中部具有重要戰略意義的肥沃的漢江流域。百濟新羅聯盟的主戰者百濟在對高句麗的戰爭幾乎精疲力盡。承聖二年（553年），新羅以幫百濟的名義出兵。但卻對百濟發動了攻勢，最後將整個漢江流域全部納入囊中。怒於新羅的背叛，百濟聖王第二年攻新羅西部以報復，但被新羅擒住，後被處死。
百濟也稱為南扶余，高句麗和百濟都是扶余人為主，建立的國家。
我們來看看扶余人在哪裡，鼎盛時期的高句麗的領土有多大？
高麗是高句麗王朝解體後的事情，很多高句麗國民內遷到內地居住，有些甚至回到中原，認為是華夏子孫。一部分內遷到東北地區。
當然也有一部分融合了百濟，新羅，形成了新的高麗王朝。
總之高句麗和高麗是兩個完全不同的概念。
高麗（918年－1392年），又稱高麗王朝、王氏高麗，是朝鮮半島古代國家之一。公元918年，泰封君主弓裔部下起事，擁立王建為王，935年合併新羅，936年滅後百濟，實現了“三韓一統”。高麗都城為開京（今朝鮮開城）。國土大體上相當於今天朝鮮半島中南部，11世紀中葉後以千里長城與遼、金為界。西北在12世紀的高麗睿宗時期達到鴨綠江沿岸，東北在高麗末年的恭愍王時期擴張到甲州（今甲山郡）、吉州（今吉州郡）一線。
高麗歷經34代君主，共475年，對外先後向後唐、後晉、後漢、後周、北宋、契丹（遼朝）、金朝、蒙古（元朝）、明朝等大陸國家稱臣，並曾與契丹、女真、蒙古等北方民族爆發戰爭。1392年，李成桂廢黜恭讓王自立，建立了朝鮮王朝。
正是有了這段歷史，很多韓國人會認為長江以北是他們的，這個笑話的出處大概和這段歷史有關吧。
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