03.04 什麼是零點定理?怎麼證明?

灰太狼日記


關於中值問題的證明問題的訂閱號,不僅僅是考研重點,而且也是平時考試的重點。

而中值的問題,往往要和零點定理、介值定理有關係。

而零點定理和介值定理各有2個。

分享高等數學第一章考試題目時,最後一個附加題的答案,寫的嚴謹一些。






睿淵13317766


F(x)=f(x)-e^x

那麼,

F(0)=0-1=-10

而且F為[0,1]上的連續函數

根據零點定理,

存在α∈(0,1),使F(α)=0,即:f(α)=e^α


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