首先，什麼是海倫公式?
據現行高中教材必修5的“閱讀與思考”中介紹：古希臘的數學發展到亞歷山大里亞時期，數學的應用得到了很大的發展，其最突出的一點就是三角術的發展。當時，在解決三角形的問題中，一個比較困難的問題是如何由三角形的三邊a、b、c直接求三角形的面積。據說這個問題最早是由古希臘數學家阿基米德解決的，他得到了公式：
什麼是海倫公式？如何構造海倫三角形？
但現在人們常常以古希臘數學家海倫命名這個公式，稱為海倫公式。是因為這個公式最早是出現在海倫的著作《測地術》中，並在海倫的著作《測量儀器》和《度量術》中給出了證明。公式的特點是形式很美，容易記憶。
其次，什麼是海倫三角形?
很明顯，海倫公式帶有根號，因此，對於許多三角形即使三邊是整數，其面積卻是無理數。(當時，人們還未認識無理數)。而海倫在其著作中舉出一個特殊的例子：a=13,b=14,c=15,S=84.
後來，人們就把邊長和麵積都是整數的三角形叫做海倫三角形。組成海倫三角形的三個整數就叫做“海倫三數組”。
最後，如何構造海倫三角形?
海倫三角形肯定是存在的。
(1)由勾股數組成的直角三角形一定是海倫三角形。
(2)海倫三角形可由兩個邊長為有理數的直角三角形拼成。
什麼是海倫公式？如何構造海倫三角形？
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