03.04 一般來講高考數學最後一題究竟有多難?

小乙24171460


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其實,貓編想說壓軸題難度和試卷整體難度不一定是正相關的。

在高考的歷史上,出現過絕大部分題目都很“水”,這裡的意思是,高考的出題老師都是很“親切的”,就是出一些“新穎的”基礎題,但是壓軸題特別特別難的情況;也出現過大部分題目都較往年難度更大,但壓軸題反而不是試卷上最難題目的情況。


所以會有這種情況,有的同學前面的題目順風順水,死磕最後一道題做不出來耽誤了太多時間,沒有好好檢查前面的反而考崩。也有同學考得完全喪失了信心直接連最後一題看都沒看,到考完看到答案才覺得可惜了本來是可以拿到分的。

這樣看來,高考數學卷,要考察的是同學們的綜合水平,心理素質等,整體觀卷的能力,而非死磕最後一題,老師們在平時講授的過程中也不能單講最後一題。


我們也應達成這樣一個共識,那就是要在高考數學的最後一題得分,不難;滿分,巨難。

比如寫個:解


網上有這樣的傳聞:最後一題就是壓軸題了,是專家們“故意”用來區分你和天才的。


史上最難高考試卷—1984理科數學。

傳聞說,那一年,全國平均分26分...

傳聞說,那一年,北京平均分17分...

傳聞說,那一年,安徽平均分28分...

傳聞說,試卷大概長這樣……



貓編是一道題算不出來,默默走到牆角一直跟小學到高中的數學老師道歉,跟主編大人道歉


雖然基本看不懂了,但當年考了78分的小明,考上了一所不錯的985高校,畢業後還當了一名數學老師


1984年“慘案”後,高考數學進入了正常發展期,然而歷史就是如此驚人地相似,小明的遭遇落到了他的學生頭上:


比如當年的江西考生,他們對貓編說:

有一位老師叫陶平生,想當年陶先生出江西卷的時候,那才是30萬人被支配的恐懼...

關鍵還不只是他出最後一道題難,前面的題不麻煩也難算,喜歡放坑。至於他的最後一題,簡單來說,他並不知道高中生學了什麼,他覺得初等數學都能考。

總結一下能想起來的

2006年理科 數列不等式,需要主動加強歸納證明

2008年理科 不等式(為了送點分強行第一問改成了函數求導),CMO2003年第三題n=3的特殊情況(說實話直接寫n還好做點),全省均分0.31

2009年文科 解析幾何,證明一個給定的橢圓和一個圓,內接三角形總有內切關係(彭塞列閉合定理)...好吧!其實對他來說不算難了,就是有點難算。不過陶爺爺對這個定理絕對是情有獨鍾啊,東南賽也出了一個彭塞列閉合定理的題23333

2010年理科 不定方程..這個是真的醉,給高考生做數論..關鍵是他每次在上課說起這件事的時候總要提到 “我當年給我同事上小學五年級的女兒做,她一下子就做出來了!”

還有某次聯賽他出了一道根據Finsler-Hadwiger不等式改的題,全國貌似個位數的人做出來了


所以當年的江西考生說對貓編說:高考壓軸題多難,完全取決於誰出,希望大家別碰上這麼可怕的出題人(不過這樣相當於試卷少了一道題,對每次考試130~140的人來說是最好的!)

現在江西用全國捲了..沒啥好說難的...


幾乎同一時期,江蘇的考生非常不服,他們對貓編說:你聽過葛軍老師嗎?


江蘇的考生對於 葛軍 這兩個字應該是聞風喪膽,葛大爺成名於2003年高考。一起來回顧葛大爺的平生。

2003年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作,江蘇數學全省平均分68分(滿分150分)

2010年,葛軍參與江蘇高考數學命題工作,學生反映頗具難度。當年江蘇數學平均分83.5分(總分160分)

2012年,葛軍參與全國新課標數學命題工作,學生反映頗具難度、區分度,多省考區家長與考生十分不滿,數學帝迅速網絡走紅。該年河南省理科各批次錄取分數線較往年大幅度降低50分左右

2013年,葛軍參與安徽省高考數學命題工作,理科均分只有55分左右(滿分150分),導致安徽省一本分數線較2012年狂降54分

2014年,葛軍連續第二年參與安徽省高考理科數學命題工作,雖然較13年而言試卷難度略微容易,但是從考生的反映來看,題目難度還是偏大,多數考生最後三大題為空白,這也是導致2014年的安徽理科分數線與2013年的理想分數線基本持平的原因。

葛軍老師為人謙和,教書育人,尤其對於數學考試極為負責,每一次都要把學子的數學水平往新的高度提升。


他的名言是:“所謂難題、複雜的題,都是假的。”



現在的高考,雖然還不太完美,但已經變得很完美了!所以不要太擔心有的沒的,把握住整體,勇敢去面對就好了啊!


畢竟,就算你幸運躲過了高考數學,報送的大學,你也未必能躲過高數


兩岸猿聲啼不住,互相談論傾斜度

問君能有幾多愁?不定積分不會求

忽如一夜春風來,正交矩陣不會排

數學虐我千百遍,我待數學如初戀


最後希望各位考生調整好心態,安排好時間。

祝你們好運。2018 6月加油!


中國數學教育


高考數學最後一道題究竟有多難?

用一個通俗的比喻來說就是,高考數學最後一道題的難度,就是用來難住一個尖子生是上清華北大還是上其他的重點大學。

現在你能感受到有多難了嗎?除了上清華北大這種等級學校的那一批智商爆棚的人,其他的剪子上都沒什麼可能答出高考數學最後的一道題。


如果把清華北大比喻成天,那麼高考數學最後一道題就是“南天門”,小夥伴們應該很容易能感受到登天有多難。


高考數學最後一道題的難度在於,如果你沒有一點邏輯的頭緒,哪怕你試完了所有的幾何求法、導數求法、概率求法、猜測法等等都找不到一點突破口,你會發現你被的那些tan/cos/sin或者函數公式、幾何公式,完全用不上。


高考數學的最後一道題,往往是一個創新的題,這題型往往是沒接觸過的,哪怕是接觸過的,用正常的方法是無法進行大量的計算的,也只有那批智商爆棚的人,在知識的基礎上創新才能夠另闢曲徑,作答出來。


所以平時學數學不要以為做多題就好不要以為死記硬背就可以,需要可以培養自己的邏輯能力和思維創新能力,做到不只舉一反三。


ps——據網友說“高考數學最後一道題又分為江蘇省高考數學最後一題和其他省份的高考數學最後一題”(當然對於普通的考生而言是這樣的“高考最後一道數學題與我有關係嗎?”)


小夥伴們你們是怎麼看的呢?你們覺得高考數學最後一道題難嗎?你們覺得哪個省的高考數學最難呢?(留下你的想法一起分享討論,添加:zokocloud,有更多精彩內容)


鯨貝


如果問我數學最後一題有多難,我要能答上我就是省狀元。



雖然我說的是玩笑話,但並不是沒有道理的。每年的高考,都會有兩個拉開距離的重要環節。語文的作文拉開普通段子手和靈魂段子手的距離。數學的最後一道大題拉開普通生和尖子生的距離。




到底有多難?來讓我們看一眼。

有過高考經歷的都知道,要在高考數學的最後一題得分,不難;滿分,巨難。因為老師說過,只要你能做條輔助線或者寫一個相關的公式就給你分。倒是想要精益求精拿個滿分,大概只有天才才能做到吧。畢竟通常來說最後一題就是壓軸題了,是專家們“故意”用來區分你和天才的。

讓我們回顧歷史最難數學壓軸題。史上最難高考試卷—1984理科數學。那一年,全國平均分26分;那一年,北京平均分17分;那一年,安徽平均分28分。為84年的考生鞠一個躬,同志們你們辛苦了。

讓我們重溫這份經典試卷,全國得分率21.7%的“史上最難”。




是不是看了之後,90後非常感謝父母把我們生在90年代,讓我們高考在10年代。其實,我們也不用幸災樂禍。10年代的壓軸題也類似老太太的裹腳布——又臭又長。

這是一次寫沒有三角形的三角函數大題的體驗。這也是一次寫立體幾何的時候居然不認識字的感受。更是一次寫要用線性規劃的分佈列的題的憋屈。看到用橢圓規求橢圓方程的題,我想掀桌,大吼一聲:出題老師,我永遠忘不了你,我感謝你八輩祖宗。想哭!想哭!想哭!



怎麼應對數學壓軸題

在高考數學中。最後一題,光是長度都令人生畏。但是你要知道高考是知識與心理的雙重測驗。會做一道題;會做一道難題;明知是難題,在高度集中一個小時後,還能頂住壓力做出來。這完全是三種不同的境界,做到第一種境界,你就不平凡啦!達到第二種境界,恭喜你你已經可以昇仙啦!完成第三種境界,膜拜你,你就是考神。

像我們這樣的學渣,在最後一道數學題面前,除了留下一個“解”字,也別無他法。但是我們只要做到能發揮好自己的應有的水平就行。畢竟能正常發揮就已經很不容易了。

不過我還是在這裡,祝各位考生都是超常發揮!考上自己心儀的大學!


嘰嘰說


還記得那年高考被數學支配的恐怖嗎?原來出卷老師是這樣想的!

每年高考數學的壓軸題對於很多考生來說,都只能盡力最好第一小題,剩下的盡力多寫幾個字,努力拿下一點點可憐的辛苦分。因為,最後一題實在是太難了,考神都幫不了自己。只有極少數學神一般的存在,才能寫出完整的答案,尤其江蘇的高考更是難於上青天。

因為這些壓軸題,尤其是特別難的那些年份,都是有奧數競賽背景的老師出的。據知情人士透露:高考範圍內的數學內容其實是競賽的基礎,而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高,尤其是一試。而數學最後哦一道題的難度是至少達到了奧數競賽一試的水準。

當然,用出題老輕描淡寫的話說:“只是稍微靈活的考察了一下數學思想,是競賽黨們入門的難度。”可對於很多人來說,終其一身都在數學的房子外面走來走去,一直到大學畢業都沒有找到門在哪裡,此生不得其門而入。

當然了,這兩年來壓軸題的概念一直在被淡化,題目的難度在不斷的下降,已經從之前的煉獄級別的難度調整成了困難和極難,這兩個檔次。當然了,試卷的總體難度並沒有下降,反而上升了。因為壓軸題的難度已經分攤給了其他地方的題目,使得試卷難度不再集中於最後一道大題,考生可能在選擇題、填空題、解答題的前幾題就碰到難題了。


科技民生


對於很多中學生來說,數學是讓人又愛又恨的一門學科,學好了知識點解題就容易,學不好在分數上就落下一大截。相信經歷過高考的學生都知道“數學帝”葛軍,難度係數較大的數學卷子讓很多考生哭著出考場。一張數學卷子最難的要數最後一題了,這道壓軸題到底有多難?

1.最後一題有多難?會了就不難。考試的時候前面的題目難度不是很大,那麼要小心最後一題會比較有難度。安排好時間來解決最後一題,需要細心和理清思路。很多考生在卷子發下來會瀏覽最後幾題,難度較大就會打擊自信心,保持良好的心態發揮正常水平,最後一題不能拿滿分也不至於一分拿不到。

2.最後一題答題講究技巧,做起來就像平時模擬卷的難度一樣。試卷的難度整體水平是分層次的,往往在最後一題會非常難,很少遇到壓軸題是很簡單的。畢竟壓軸題是拉開考生分數的關鍵點,那麼答題技巧掌握了,就跟平時模擬的時候一樣簡單。壓軸題是考核學生對知識的掌握程度和延伸度,靈活運用知識就能突破這個攔路虎。

3.數學最後一題考察學生思維的創新,在考前衝刺階段抓住難度較大的題目做練習,集中做筆記。當然不是說追求最後一道題做得很完美,中等和簡單題目要保證正確率。

高考數學最後一題難不難,有多難是因人而異的。無論難度多大,答題的態度很重要,需要理清思路,細心解答難題。


決勝網


記得高中我對數學的理解是這樣的,只做簡單題,保證簡單題不做錯,上課認真聽,課後認真做作業,課外卷子幾乎很少。我一般就只做數學書的例題和課後練習,數學書翻來覆去的看,有人會說,有用嗎?答案是確實有用,說實話我的數學天賦一般般,高一數學能及格,高二數學有時130 140有時又100不是穩定。

說到最後一道題不管越考,其中,期末,我基本看都不看,不管做不做的來我都不會理。做完我都會剩很多時間,來回的檢查驗證,要是還有時間就會做最後一個大題的一個小問。其實,翻來覆去看數學書,做例題真的很有用!可以說,我一個頭腦簡單的人把數學也想的簡單,結果效果很好!希望留給正在學數學的一個經驗嘛。

最後著重說一下高考最後一道題!之前我說,我從來幾乎不做最後一道題,不管大考小考,但是,高考我卻做完了。而且做出來了。說說我的高考數學經歷吧,當時考數學的時候,數學選擇題我花了一個小時,平時都是半個小時。這次為啥花一個小時?因為心態沒擺好!數學很簡單,簡單到我都不敢相信!簡單讓我懷疑自己!監考老師告訴時間過去一小時的時候,我數學剛剛做完選擇題!聽到一個小時,瞬間就冒汗!填空,大題,一個小時!一下覺得完了!冷靜幾秒鐘告訴自己不能慌!填空題前面都順利,唯獨最後一個不定項選擇不敢確定。然後放過,馬上做大題,第一題,三角函數,強項!讀完題能做,但是第二個問的時候卡起了,我知道答案,但是不知道怎麼算出來的!怎麼辦?只有寫一大推公式,綜上所述,得出,我還記得答案是1。正確答案也是1。最後的所有一個大題都是一氣呵成,出奇的順利。最後一個問,我也是讀完題就做完了,最後,我還感慨,高中唯一一次把最後一個大題做完而且還是三個小問都做了。所以,我覺得最後一個大題只是紙老虎,有時間可以做。

最後大家可能問我,你得了多少?選擇題對了一半,填空錯了最後一個,後面大題全對,包括我猜的那個答案也是對的,沒扣分,所以,好像得了110幾。好像是115左右!心態不好,要不然,,,都是過去式了。


滿杯叼浪漫


我們杭州有個特級教師,叫蔡小雄,前段時間因為校長的事情搞得滿城風雨,暫且不談,我只是說一下他向我揭秘的關於高考數學壓軸題的事情。

實際上,題主結尾點到了一個關鍵的信息:一個是高數中的數學知識,另外一個是競賽黨。

那麼這兩個方面對於高考數學壓軸題有幫助嗎?

據蔡老師的透露,高數對於解決高中數學壓軸題沒有直接的幫助,但是競賽是有用的。原因何在?因為高等數學的東西完全是另外一個知識體系裡面的知識;但是數學競賽還是在初等數學的框架內玩,競賽黨的第一步,就是要想辦法搞定高考範圍的知識,很多著名中學的進度大概是高一上學期,一個學期高考數學能考到130甚至更高。然後才是學習競賽知識。

因此,高考範圍內的數學內容其實是競賽的基礎,而競賽的內容也是高考內容的延伸和拔高,尤其是一試。所以,搞競賽對於壓軸題是幫助的。

另外一個佐證,就是很多年份特別難的試題,往往都是由競賽背景的老師出的,比如葛軍,人稱數學帝,早年就是搞競賽培訓的,他的題目被認為是高屋建瓴,其實他自己的說法:我出的題目只是稍微靈活的考察了一下數學思想,大概就是數學競賽一試的水平,也就是競賽黨入門的難度。

對於壓軸題,其實這兩年是在淡化,很多省份的壓軸題並不難,只是中上難度罷了,而很多情況下,壓軸題難度被均分也是一個不容忽視的趨勢——高考不再把壓軸題出的特別難,而是把難度分散到前面的若干題目中,取得一種平衡,其後果是:試卷整體難度提高,壓軸題難度降低。

堅持優質原創,向你分享我的經歷和見解。如果您喜歡我的答案,就請點贊和關注,並在評論區發表高見吧!


佩子臨


為體現高考出題的合理性,高考試卷的難易程度安排大多按如下比例來控制:

1.基礎知識題80%左右

2.綜合性類型15%左右

3.拔尖題或難題5%左右

按照高考總分750分計,

1.80%基礎知識題約有600分

2.15%綜合性類型題約有113分

3.5%的拔尖題或難題約有37分

不難看出,撇開難度大的37分,餘下的713分左右都應該是比較容易的,成績中等偏上的學生如果能抓住713分中70%—80%的題目,即499分—570分之間,完全可以考入二本,一本大學,如果不想在難題上浪費時間,完全可以不管,把前面的題準確率提高。

我那年高考最後一道難題是不等式,一題後有四個小題,每小題三分,環環相扣,無法跳躍,只有先完成一,才會有二,之後有三,四的推論。好在時間過去了那麼久,幾乎忘了。只記得我高考數學滿分,物理,化學高分,因為我高二分科時選了理科,優勢在理科。大學期,我一直在高等數學,線性代數,數理統計分析,有機化學,物理化學,無機化學,物理電工等保持強勢學科,一直擔任三門課代表。

我是彭斯斯,理科碩士研究生畢業。現從事國際業務。歡迎交流。


彭斯斯


我認為高考最後一道大題並沒有想象的那麼難,我們沒有必要害怕。

首先,我認為是它的位置嚇到了你,作為一個高考的過來人,我並沒有認為那道題有多麼難,我認為只要你在高三期間多做這樣題目,正所謂的孰能生巧啊。當你練題練到一定程度時候,做題的方法和思路就好像變成公式,直接套用,也許有的題可能比較特殊,需要特題特解,畢竟這樣的題是少數的,你只需要記住解題的方法就可以

其次,有一種可能是當考生做題的做到最後一題時,覺得自己的腦力已經超負荷運轉了,所以思路可能有點模糊,導致認為最後一題比較難,選擇直接放棄。

然後,在高考這樣有壓力的情況下,可能在做題中間已經自亂陣腳,所以感覺什麼題也難,更不用說最後一道題了。

所以我認為只要我們平時在最後一題的類型中下過功夫,你一定能解出這道題的。我們一定要帶著一顆平常心去對待高考,放鬆心態,穩步答題,一定可以發揮出比平時更好的水平。

祝:2017屆高考考生金榜題名,全勝歸來。




萌飛遊界


A考生,高考數學不容易,且考且珍惜,請看下圖:

B考生,高中三年,我的數學成績基本都在130以上,一直覺得07年數學最後一題才是考驗高中數學水平,最後一題感覺比平時練習的還容易,做完洋洋自得、信心滿滿,最後高考成績出來,110分出頭而已,懵逼一晚上,遺憾!正如我老師所說,越簡單考得越差!



C考生,自稱數學學霸的我,無論再難的題我都會迎刃而解,最不濟至少能得幾分,可是遇到去年高考數學最後一題,我徹底蒙圈,徹底蒙圈啦!



建議:正所謂:高考數學最後一題,會者不難,難著不會;最後一題是留給大神級別的考生的,對於數學中等的考生來講可以做第一問,把時間留在選擇題和填空題的準確度上。


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