尋找一種叫幸福
這個題是考驗人們智慧的題目。測量速度要考慮他的方向，因為速度是一個相對的概念。題目中說速度是不隨方向的改變而變化。那也就是說那個點的速度在運動切線方向的值是不變的。既然有方向的變化，那就要看你的參照在什麼位置。那這就要考慮那個點處在什麼樣參照系中。在二維的平面直角座標系中，如果它方向不變，就是直線運動。在三維的座標系中，如果是直線運動的點，方向不發生變化。那麼在任意方向的計算速度都是一個恆值，只是大小不同罷了。
如果它的方向在不斷的變化，運動軌跡就是是一個曲線運動。比如圓的運動在二維的直角平面座標系中，這時投影到數軸上的速度變化就不是一個恆值，其每刻的速度是不一樣的。這時速度值的變化就處在一個非線性的狀態中，在座標軸上顯示的位移和速度數值變化規律就不是直線性的函數，位移或速度值變化應該是非線性的函數規律。
具體的計算就是對圓的軌跡位移函數求導進行微分。
我們拿處在二維座標系中的圓周運動說明，勻速圓周運動的方向時刻在變化著。這時反映在座標數軸上、速度數值的變化規律，應該是一個週期性的變化規律，是一個三角函數的變化。希望喜歡此類問題的同學推導、驗證一下。
如果處在三維的座標系中，他的運動位移變化規律就比較複雜。作圓周運動的位移軌跡處在三維空間位置姿態不同，比如，把圓周運動的位移軌跡斜放在空中。這時運動中的點投射在三個數軸上的變化規律是不同的。這時我們可以想象把圓形的軌跡投影到三個平面內，它們就變成了三個形狀不同的橢圓位移軌跡。這時每個數軸上值的速度變化還是有周期的、但已經不是正弦三角函數的變化規律。有可能變成一種週期性的按指數規律變化的複合函數。這時我們用微分的辦法、求出那個點在座標數軸上某一時刻的瞬間速度和方向變化趨勢，並以此來判斷速度變化值是增的還是減的。
求速度的變化量，與上述的方法相同，只是它的位移軌跡函數比較複雜。這是因為橢圓位移軌跡兩焦點的連接線在平面上的投影相對數軸有一個角度，所以相對於座標數軸他的位移函數變化規律是兩種函數規律的疊加變化。他的位移函數就是複合函數。我們要對複合函數求導和微分。
上善苦水
利用三角形法則或者平行四邊形法則。
我們日常中用的速度，實際上就是就是瞬時速度的大小，也就是瞬時速率，簡稱速率。
速度的矢量性
速度在物理學當中是一個矢量，它區別於標量。矢量是一個既有大小又有方向的物理量，而標量僅僅有大小，卻沒有方向。很明顯，速度既有大小又有方向，因此速度是一個矢量。常用的矢量有力、速度、加速度、磁場、電場、位移……；常用標量有質量，速率，電阻，電壓……。
矢量的疊加原理
矢量的計算遵循三角形法則或者平行四邊形法則。如圖所示，
一個小球從A走到B點，它走的是直線。小球再A處的速度大小為5m/s，方向如圖所；它到達B點時的速度為10m/s，方向跟在A處的方向一致。因此它的速度變化量直接相減，方向為A指向B。這裡注意的是，速度的變化量也是一個矢量，要考慮其方向！
如果小球做的是勻速率圓周運動，那又如何計算呢？如圖所示，
小球從A運動到B，那麼它的速度變化量為多少？很明顯，小球在不同位置的時候，速度方向都不一樣，如果這個時候直接用速度大小相減，就會等到結果為0的答案。但這是錯誤的，因為沒計算方向的變化量。這時候我們就應該用到三角形法則或平行四邊形法則。
三角形法則
如圖，我們用有向線段來代表示速度，線段的方向表示速度方向，線段的長度表示速度的大小。
兩個速度大小相等，因此長度是一樣的。此時我們把它們移到同一起點，連接兩個剪頭就形成了一條線段(三條線段構成一個三角形，故為三角形法則)，這個線段的長度就是速度變化量的大小，方向為指向被減矢量。通過勾股定理可以算的該線段長度為另外任意一線段的√2倍，因此速度大小為√2v。
平行四邊形法則
同理，我們一樣把兩條有向線段移到同一起點，另外還要把它們變成加法的形式就算。由於Vb-Va=Vb+(-Va)，所以我們可以把表示Va的有向線段反向就得到-Va，如圖所示。
最後，我們利用這兩條已知的線段，構成一個平行四邊形，連接對角線，就得到了速度的變化量。方向如圖所示，線段的長度通過計算得到依然是√2倍。
結論
矢量遵循三角形法則或者平行四邊形法則，計算矢量變化量時，要考慮兩用這兩條法則。另外，我們平常計算的時候，也應該注意其矢量性，考慮它的方向變化，不應該只是單單數值(標量)的相減。
惠州最靚的仔
速度的要素有兩個:一個是大小;另一個是方向。這兩個要素中的任何一個發生變化 ，或者兩者都發生變化， 就意味著速度發生變化。問題中速度的大小不變方向在變，其實很常見。勻速圓周運動就是一例。在勻速圓周運動中，速度的方向每時每刻都在變化，但速度的大小不變。至於如何計算速度，並不困難。把運動的軌跡方程找出來，然後對其求一階導數。想知道任何一點處的速度，只需將運動物體所處的位置座標帶入導函數即可。此時，導數的值就是速度的大小，以此導數值為斜率，做點斜式直線方程，可得在該點處運動軌跡的切線方程。這條直線的方向就是速度的方向。
