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愛因斯坦的廣義相對論方程預言了黑洞的存在，但在處理旋轉黑洞時，卻遭遇了難以解決的問題——在柯西視界內，愛因斯坦方程不能預測時空究竟是什麼樣子的。近40年前，為了解決這個難題，著名物理學家羅傑·彭羅斯提出了強宇宙監督假設。去年秋天，兩位分別來自普林斯頓大學和斯坦福大學的數學家在論文中駁斥了這一猜想。他們的工作回答了廣義相對論中最重要的問題之一，改變了我們對時空的看法。
撰文 | 凱文·哈特尼特（Kevin Hartnett）
翻譯 | 張克文
審校 | 常瑋 韓晶晶
“我個人認為這是一項非常了不起的成就，它使我們對廣義相對論的瞭解有了質的飛躍。”普林斯頓大學的數學家伊戈爾·羅德尼揚斯基（Igor Rodnianski）這樣評價這項研究。
強宇宙監督假設（strong cosmic censorship）是由極具影響力的物理學家羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）在1979年提出的。它的目的是避開一個難題：曾經有幾十年，人們認為愛因斯坦的廣義相對論是描述宇宙中大尺度現象的最佳理論。然而20世紀60年代的數學進展表明，愛因斯坦的方程在描述黑洞時會出現不自洽的情況。彭羅斯認為如果強宇宙監督假設是對的，宇宙的不可預測性就只是個數學問題，而不是對物理世界的真實描述。
“彭羅斯提出的猜想從根本上說，就是想讓這個不自洽的情況自己消失。”普林斯頓大學的數學家米哈利斯·達弗莫斯（Mihalis Dafermos）說道。
而數學家們的工作使彭羅斯的夢想破滅。但同時，這些工作也以另一種方式證實了彭羅斯的想法。結果表明他關於黑洞中物理法則的直覺是對的，只是真正的原因不同於他的猜測。
這篇論文的兩位作者：達弗莫斯（左）和盧克（右）
相對論的致命傷
在經典物理學中，宇宙是可以預測的：如果你知道支配物理系統的定律和其初始狀態，你就能夠預測這個系統在未來的演化。這個準則，不論是在你用牛頓定律來預測一枚檯球停下的位置，用麥克斯韋方程描述電磁場，或者用愛因斯坦的廣義相對論來預言時空形態的演化時都是正確的。“這是從牛頓力學以來經典物理的根本準則，”蘇黎世聯邦理工學院的數學家、愛因斯坦場方程研究者季米特里奧斯·赫里斯託祖盧（Demetrios Christodoulou）說，“你可以通過初始數據判斷其演化過程。”
但在20世紀60年代，,數學家們發現了一種物理情境，在這種情境下，廣義相對論的核心——愛因斯坦場方程無法描述一個可預測的宇宙。數學家和物理學家注意到，當他們在模擬旋轉的黑洞內部的時空演化時，有些地方不太對勁。
為了更好地理解是哪裡出了問題，想象一下你正掉入一個黑洞中。首先你穿過事件視界，進入事件視界後你將無法返回。在這裡，愛因斯坦場方程仍然適用，可以對時空未來的演化提供確定性的預測。
但是當你繼續向黑洞內部靠近，最終你會通過第二個視界，這個視界稱為柯西視界（Cauchy horizon）。在這裡事情開始變得古怪。愛因斯坦場方程開始產生多種可能的時空分佈描述。這些描述各不相同，但它們都滿足場方程。廣義相對論無法告訴我們哪個選項是正確的。對於一個物理理論來說，這是致命傷。
加拿大圭爾夫大學的物理學家埃裡克·普瓦松（Eric Poisson）說：“廣義相對論中的不可預測性讓我們非常困惑。”
為了修復愛因斯坦場方程的可預測性，彭羅斯提出了強宇宙監督假設。這個猜想認為柯西視界只是數學上的臆想。它可能在理想情況下存在，這種情境下，宇宙中僅有的物質只是一個旋轉的黑洞——顯然，這種情況在現實中不會存在。
彭羅斯主張這個說法的原因是，柯西視界極其不穩定。他說任何經過柯西視界的引力波都能使柯西視界坍縮成一個奇點，使之成為一個密度無窮大以至於撕裂時空的區域。因為真實的宇宙中充滿了引力波，柯西視界不會在自然狀態下存在。
因此，詢問柯西視界之內發生了什麼是沒有意義的，因為根據廣義相對論，柯西視界內時空根本不存在。“這是這個哲學困境的出路之一。” 達弗莫斯評價道。
拯救黑洞
而達弗莫斯和斯坦福大學的數學家喬納森·盧克（Jonathan Luk）證明，柯西視界內的情況並沒有那麼簡單。他們的工作十分巧妙，駁斥了彭羅斯關於強宇宙監督假設的最初表述，但卻沒有完全否定其中的精神。
他們的工作建立在達弗莫斯的研究生導師赫里斯託祖盧十年前提出的方法之上，達弗莫斯和盧克證明了柯西視界確實可以形成一個奇點，但這個奇點不是彭羅斯預測的那種。達弗莫斯和盧克研究工作中的奇點比彭羅斯的更“溫和”，他們在本來預計找到強“類空”奇點（“space-like” singularity）的地方，發現了一個弱“類光”奇點（“light-like” singularity）。這個較弱的奇點會給時空結構一個拉力，但是不會破壞它。“我們的定理表明，觀察者穿過柯西視界時不會被潮汐力撕裂。 他們會感覺到被拉扯，但是不會被撕裂。” 達弗莫斯在郵件中回覆道。
因為在柯西視界形成的奇點沒有像強宇宙監督假設中那麼強，當考慮到柯西視界內部時，廣義相對論沒有立即被踢出局。“定義柯西視界仍然有意義，因為時空可以一直延續至柯西視界內部。”劍橋大學的物理學家哈維·里爾（Harvey Reall）說。
圖片來源：quanta magazine
達弗莫斯和盧克證明了時空可以向柯西視界內拓展。 他們同時也證明了從相同的起始點出發，拓展的路徑可以有很多種：通過視界“你有很多條路徑可選，而且我們沒有理由傾向於其中的某一條。” 達弗莫斯說。
他們的工作有一個精妙之處：這些不唯一的時空的拓展路徑並不意味著愛因斯坦場方程在描述視界內部時會亂套。
愛因斯坦場方程是通過時空隨時間的變化來表達的。用數學語言描述，即對時空的初始狀態求導。為了能夠求導，時空必須是光滑的，不存在不連續的跳躍。達弗莫斯和盧克表示，儘管時空在柯西視界內存在，但這個拓展出的時空不夠光滑，不能滿足愛因斯坦場方程成立的條件。所以，即使強宇宙監督假設被證明是錯誤的，不能直接運用場方程仍然避免了輸出結果不唯一的尷尬。
“談論柯西視界是有意義的；然而，你不能將其內部視為愛因斯坦場方程的一個解，” 里爾說，“在我看來，他們已經給出了令人信服的證據表明這樣的解釋是正確的。”
你也可以將這個結果看作令人失望的妥協：儘管你可以在柯西視界內拓展時空，但卻不能用愛因斯坦場方程求解。但也正是這樣一塊中間地帶的存在使的達弗莫斯和盧克工作顯得十分有趣。
原文鏈接：
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-disprove-conjecture-made-to-save-black-holes-20180517/
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