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給孩子最好的科學教育
我們每天都要接觸數字，也要進行加減乘除的運算。小孩子都知道加減乘除是數學的一種，學校的老師和家長也認為訓練孩子計算加減乘除，或者做速算題是提高他們數學能力的一種好方法。可是，如果研究者告訴你，加減乘除是數學中最接近文科的那部分呢？
編譯 七君
許多人都有這樣的疑惑：我小時候算術挺好的啊，怎麼到了高年級以後數學就不好了呢？不是說算術好的人數學就好嗎？
就連愛因斯坦也同意文科能力和理科能力分離的觀點，因為他曾經說這樣一句話：“不管是文字還是語言，不管是書面語還是口語似乎都沒有在我的思想機制中起到作用。”（words or language, as they are written or spoken, do not seem to play any role in my mechanism of thought）
這個難題通過最近幾十年的腦神經科學進展得到了解答，對於算術來說文理並不分家，算術是數學中最依賴語言的部分了。
1999年，麻省理工學院的神經科學家 Elizabeth S. Spelke 以及法國國家健康與醫學研究院的科學家、數感研究的領頭人 Stanislas Dehaene 發表在《科學》（Science）上的一項經典研究指出，在進行加減乘除時，大腦中和語言有關的部分被激活了。學習九九乘法表更像是背課文，而不是在練習真正的數學技能。作為數學的基礎，加減乘除的運算可能更接近文科。
倫敦大學學院的認知神經科學教授 Brian Butterworth 對 Dehaene 和 Spelke 的研究的評價是：“大師之作。他們的實驗以史無前例的細節展示了大腦進行數字運算的過程。”
哈佛大學的心理學教授 Susan Carey 也同意這個觀點，“Dehaene 的研究非常前沿。如果你想要知道你的孩子學的數學是不是真的有用，你就要去看 Dehaene 研究的那些東西。”
2005年，由於開創了數感研究這門學科，Dehaene 成為了法國曆史最悠久的學術機構——法蘭西公學院（Le Collège de France）的52名院士中最年輕的一位。
Stanislas Dehaene
算術不算真正的數學技能
算術怎麼就不算真正的數學技能了呢？
實際上，從基礎的算術到解釋宇宙的高階方程式，人類大腦中的數學蘊藏在2組不同的神經迴路中。
其中一個迴路涉及語言；而另一個迴路和語言沒有什麼關係，這種天生的能力被稱為數感。
具體來說，在遇到數學問題時，大腦會自動地區分兩種不同的運算，把它們分配到各自的區域進行處理。
加減乘除的運算則主要涉及和語言相關的那些腦區（左側前額葉）。這就是為什麼學了英語以後，在做加減乘除時人們還是會使用母語的原因。
數感指的是能夠辨認一群物體中是否增加或減少了某些東西的能力，它與生俱來，涉及大腦的視覺、空間以及類比相關的腦回路，主要位於頂葉。它是數學家們在思考時更多使用的腦區。數感能力差的孩子在學習數學時會遇到很大的問題，因為“數感可以被視為數學智力的起點。”
女生算術更強的原因
算術更需要語言能力，更像文科，這就能解釋為什麼女生的算術能力比男生好。
2012年發表在頂級心理學期刊《心理科學》（Psychological Science）上的一項研究發現，女孩的算術能力強於男孩，正是由於女孩有更好的語言能力。
這項研究的作者，北京師範大學的 Xinlin Zhou 表示，“許多人認為男生的數學和空間能力更強，女生的語言能力更強，但是許多中國的家長和老師卻說，在小學女孩的算術能力比男孩好。”
Zhou 和同事發現，在北京12所小學裡，8-11歲的兒童中，女孩的數學能力在很多方面超過男孩，特別是算術。Zhou 表示，“算術能力依賴語言能力，乘法表是用語言背出來的。語言能力對算術有幫助。”不過，男孩在物體的三維空間旋轉方面卻比女孩好。
雖然許多孩子覺得加減乘除是小菜一碟，但是要知道算術能力是數學中的文科，年級高了以後接觸到了更“理科”的數學後，許多人就會感到心有餘而力不足了。
Dehaene 提出，數感的神經迴路和空間能力的腦區相互重合，“我們發現兩者的聯繫存在於大腦深處”。因此，Dehaene 認為，我們學習高級數學知識的能力和我們的算術能力幾乎沒什麼關聯，因為它們的腦回路就不一樣。在學習高級數學知識時，數感的作用就超過了語言那些迴路的貢獻。
90年代時，Dehaene 提出，小孩子日後的數學能力就是建立在數感——比較數的大小以及變化的基礎上。後來有許多研究發現，數感差的孩子從小學開始的數學成績就會比同齡人差。
狂刷算術題不能促進數感
數感的研究對數學教育有廣泛的意義。
Dehaene 認為，加減乘除是“不天然”的數學計算，僅靠數感無法完成，因為它們依賴的是大腦中和語言相關的腦區。
現在已成為哈佛大學腦神經和認知科學教授的 Elizabeth S. Spelke 表示，讓兒童不斷地刷算術題並不能有效地鍛鍊他們真正的數學能力——數感，因為加減乘除是數學中最接近文科的基礎部分了。
她說，“教育者要重視培養孩子們的數感。”比如，不是讓孩子去算出正確答案，而是讓他們去估計答案的範圍。因為和算數相比，數感才是更高階的數學思維和問題解決能力。
另外，對於那些留學生來說，數感意味著他們從小用母語學的算術反而會成為他們留學時的障礙。
Spelke 說，“當我們在學習算術時，我們學到的算數能力和我們的語言能力結合在了一起。如果一個孩子小時候用某一種語言學的算術，而長大後用另一種語言進行工作和交流，那麼由於需要翻譯成母語才能進行計算，他的算術速度和效率就會處於劣勢。”
培養數感的遊戲
Dehaene 認為，在幼年時多鍛鍊數感有助於增強孩子的數學能力，幫助他們在日後減少數學學習的困難。
除了進行理論研究，Dehaene 還把自己的研究成果應用於兒童數學障礙的治療和教育中。他研發一個數學遊戲 Number Race 可以提高4-8歲兒童的數感，同時能夠治療一些有計算障礙（Dyscalculia）的兒童的症狀。
Number Race 傳送門
http://www.thenumberrace.com
下載安裝後使用
英文界面
適用年齡：4-8歲
在這個遊戲中，孩子要和電腦對戰，比電腦更快更準確地找到2堆金幣中數量更多的那一堆。隨著遊戲進行，計算機會變得越來越強，數感遊戲對孩子的要求也會逐漸增加。
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圖片來源：Maths — No Problem!, Yoyo Chinese, China Daily, The Conversation
Dehaene, S., Spelke, E., Pinel, P., Stanescu, R., & Tsivkin, S. (1999). Sources of mathematical thinking: Behavioral and brain-imaging evidence. Science, 284(5416), 970-974.
Wei, W., Lu, H., Zhao, H., Chen, C., Dong, Q., & Zhou, X. (2012). Gender differences in children’s arithmetic performance are accounted for by gender differences in language abilities. Psychological science, 23(3), 320-330.
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-2727268/Peek-brain-shows-kids-learn-math-skills.html
http://ling.umd.edu/~ellenlau/courses/ling646/Dehaene_2007.pdf
https://www.nytimes.com/1999/05/11/health/brain-s-math-machine-traced-to-2-circuits.html
http://teachers.yale.edu/curriculum/viewer/initiative_09.06.03_u
http://oecdeducationtoday.blogspot.com/2016/06/understanding-how-brain-processes-maths.html
http://news.mit.edu/1999/math-0512
https://www.scientificamerican.com/article/how-to-build-a-better-learner1/?__scoop_post=09c2b7d0-9409-11e4-d552-842b2b775358&__scoop_topic=2476418
https://www.newyorker.com/magazine/2008/03/03/numbers-guy
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