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這是可以的，對一階微分方程求導的結果就是得到二階微分方程。
舉個例子，我要對如下的一階微分方程做微分
左邊求一次導得到二階導，右邊求導需要使用乘法法則和隱函數求導法則：
寫成我們熟悉的形式就是：
根據這個例子，我們可以總結一下微分法則，首先，可分離變量的微分方程指的是如下形式的微分方程：
利用求導的乘法法則和隱函數求導法則：
因此：
從上面可以看出來，對方程兩邊同時微分是可以的，但是這樣做基本沒有什麼意義，它只會讓方程變得更加複雜。而且，還可以繼續進行微分，得到三次導、四次導...等等，把方程變得更加複雜。
不過，有的時候在求函數的凹凸性時會有一些用途，因為求函數的凹凸性用的就是二階導。
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