莊子有一則寓言：南海帝王“倏”和北海帝王“忽”，在中央帝王“混沌”（渾沌）的地方相會，混沌對他們很好，倏和忽就想報答混沌，他們見大家都有眼耳鼻喉，而混沌沒有七竅，於是為他開竅。開竅後，混沌卻死了。開竅還叫混沌麼？不叫。這個寓言意味著：混沌之所以叫混沌，就註定和倏、忽不一樣，你不能隨隨變變去改變他。在莊子眼中，混沌是褒義詞。
混沌，其實無所謂好與壞，你能夠駕馭它，就是好；你駕馭不了它，它就不好。
授課老師|劉華傑
北京大學哲學系教授，博物學家
不是所有的事情都能用邏輯思維解釋
人在地球上。地球是什麼樣子？地球是顆行星，人和其他生命、非生命共同生活在同一星球上，在漫長的歷史演化過程中，形成了一種共生關係。
演化過程是非線性的，非線性系統可以出現一種複雜的運動：混沌運動。混沌運動的軌跡、空間結構是分形。
我戴著眼鏡，通過眼鏡看世界。摘掉眼鏡，我可能看不清。那麼，整個人類也一樣，通過各種模型這類“眼鏡”看世界。如果脫離了當代自然科學，看世界就會混沌不清；自然科學通過模型化的方法，解釋世界上發生的現象。
什麼是模型？模型就像簡諧振動之於力學，理想氣體之於氣體理論。什麼是理想氣體？理想狀況下的氣體，在現實中壓根不存在，其假定每一條都不成立。不存在？那研究它有什麼用？有用！這就是科學，通過模型化簡複雜性。哲學則迥然不同，哲學通常將簡單的東西複雜化。
科學家通過化簡，尋找所謂的自然規律（其實只是了科學規律，與自然規律還不是一回事），長久以來通過線性模型推動人類認知發展。
從直觀上看，線性在圖形上呈直線、狀態可疊加；非線性圖形上看有拐彎、狀態不可疊加。
比如你花十塊錢買一條魚，花二十塊錢買兩條，花三十塊錢買三條，這就是線性關係；但如果你買了二百五十條魚，商家會打折，就出現了非線性關係。
大自然從根本上是非線性的。如果非線性現象，強行用線性的辦法去逼近、去模擬，會出現什麼樣的效果？有時很成功，有時不成功。
下圖就是一個不成功的例子，這是荷蘭畫家艾舍爾畫的瀑布，既有飛流直下又有曲折迂迴（箭頭標識）。這在實際中是不可能發生的，水不斷垂直向下流淌、又不斷流回。可是，從每一個局部上看，似乎這幅畫都是很合理的，找不到毛病，那為什麼每一處加起來，就不合理了呢？
這就是線性到非線性中間發生了突變，僅沿用老辦法沒戲。水迴流是反常識的。
從生活角度看，線性運動類似於按部就班過日子，早上7點起床，7：30洗漱，8點吃飯，8：30去上學或者工作，日復一日、年復一年，忙忙碌碌，當你老了，回憶往昔——這一生做了什麼，這一生有什麼意義？驀然發現，原來，這生活不是自己想要的。
似乎走對了每一步，但為什麼自己的人生看起來如此荒唐？
問題的根源在於我們太習慣於線性思維，一點點往外推，然後推出了荒謬，推出了悖論。其實，人生需要超越，不能線性外推。
下面，我們來看兩類系統，一類用鐘錶表示，即規則性、週期性、穩定性、簡單性，例如晝夜更替、日食月食、萬年曆編制。為什麼天文學家能夠提前一萬年編制出萬年曆？因為這個系統是簡單的、可預測的，一萬年以後的日食、月食的精確時間都可以被提前告知。
另一類，就像達芬奇畫的湍流一樣，是高度非線性的，難以預測的。股市就是其中的典型，如果你能預測到股市的下一秒，那麼你就能瀟灑過一生，不用再努力學習了。
這就是混沌的樣子
在非線性動力學中，會出現一種混沌。要記得，非線性是出現混沌的必要條件。
小說《侏羅紀公園》埋了兩條線索，一條明顯——恐龍，很具象，老少皆宜；一條非線性，每一章都有一次迭代，如此下去，當這個系統達到一定程度，就會變得混沌，就會出現複雜性，恐龍島會失控。
這是混沌的樣子，你們熟悉嗎？
混沌軌道是一種奇怪吸引子，不是隨便亂畫，而是根據確定性的方程計算出來的。什麼是混沌狀態？
舉個例子，1987年10月“黑色星期一”，股票價格暴跌。一則壞消息被迅速放大，投資者們隨意的且獨立的行為緊密配合，最後造成金融災難。
混沌也可以是一種新的定態行為。
是一種確定性的從非線性系統產生的、非週期性的隨機運動。我將一個電源開關突然合上，那一瞬間產生的電流是雜亂的，稱暫態，對於我們來說意思不大。在合上開關十分鐘或半小時後，你再去測它的電流，那個時候就是它的定常狀態，即Steady State。這還不夠，對於實際系統，還要加上某種穩定性限定，於是要考慮3S：Stable Steady State，數學家已經證明，混沌確實可以是3S之一種。在此之前，人們只知道三種3S（不穩定的暫時不考慮）：1. 不動點fixed point，對應經濟均衡；
2. 極限環limit cycle，例如過山車，在一個三維空間上轉圈，轉到一定程度回到原點，是一個週期運動；
3. 極限環面limit torus，非週期。
混沌與它們都不同，是這三種之外的一種新型的運動體制（想一想，混沌之後呢？還有沒有更復雜的類型？）。
如果馬克思和恩格斯還在世，他們會怎樣描述經濟週期？恐怕不會再是週期模型。可能會用
混沌模型來解釋現實經濟現象。現實中的經濟不是簡單的週期運動，比如豬週期，豬肉隔幾年就會漲跌，農民總是踩不上這個點。把握不住週期，養豬就虧損；不養豬，豬肉價格就上漲，再養為時已晚。所以，豬週期不是嚴格的週期。如果系統具有高度非線性，它對初始條件可以極端敏感，系統會出現蝴蝶效應。洛侖茲當年在美國科學促進會打了一個比方，南美洲有個蝴蝶，扇扇那個鱗翅，最後會引起北美洲德克薩斯州的一場龍捲風。也就是說，微小事件可以放大，但如果真的如此，你如何得知——是南美洲的A蝴蝶扇翅膀導致的，還是南美洲的B蝴蝶扇翅膀導致的呢？
既然你分辨不了，蝴蝶效應還有意義麼？這就是混沌在哲學上給人出的一道難題：一隻蝴蝶，兩隻蝴蝶，很多蝴蝶，給因果推斷帶來麻煩。
分形，你中有我，我中有你
混沌會導致分形 。分形的結構就像綠菜花，整體和每個部分都相似。
數學家芒德勃羅在《科學》雜誌上發表了一篇論文《英國的海岸線有多長》。按照傳統觀念，英國海岸線的長度是個客觀量，與你用多大的尺子去丈量完全有關。但芒德勃羅卻提出：英國海岸線的長度可以變化巨大，而且都可以是正確的！
隨著海水的侵蝕和陸地的變遷，海岸由曲折的海灣組成，呈現出不規則的形狀。而細微處的曲線只能用更小的尺子才能測量出來。於是，對於同一條海岸線，長度竟然好像是任意的，隨尺子而變。
芒德勃羅發現，海岸線其實是一個複雜的分形，分形通常具有分數維數。大自然中，到處都是分形！大腦皮層、小腸絨毛、血管系統、小麥根系、水系、雲。
分形的結構，乍看像一塊凍豆腐（防毒面具中填充的活性炭也一樣），有大量的窟窿眼，表面積非常大，化學反應中用到的觸酶（催化劑）就如此，表面積頗大，能增加化學反應的速率。
下圖是用數學公式計算出的分形。
▍自私還是利他，不能一概而論
在生活中，我們應該學會用分形去猜測、去理解一些現象，得到新的啟發。
舉例來說，演化中的自私與利他問題，這是一個懸而未決上百年的問題。主流說法是，道金斯的“自私的基因”。這種說法給出了一個很強烈的暗示——人的利他行為、合作現象等等都可以用自私解釋。
但我認為這種做法有很強的誤導性，我們既不能無限擴展利他概念，也不能無限擴展自私概念。從分形上看，自私和利他同時存在，不會有單獨的自私或利他，這兩個概念一起出現，互相嵌套。
你可以捫心自問：
你是一個純自私的人麼？你肯定不承認。
那麼，你是一個純利他的人麼？你可能也做不到。
每個人都是既自私又利他。見到壞人，就用自私的辦法；見到好人，你可能願意利他。
自私的概念不能無限擴大，擴大會遇到很多問題，大家可以感受一下一些西方學者的怪論：
● “基於同情的行為是自私的行為。”(Amartya Sen)
● “你越為別人的不幸感到憂傷，越是想幫助別人，你就越自私，因為你實際上是在為自己緩解痛苦。”（Matt Ridley）
● 胎兒與胎盤不是朋友，只是微妙的寄生關係。母子之間還有血糖爭奪戰。“讓人震驚的證據，粉碎了傳統的樂觀看法”。
● 螞蟻和母狼幫助姐妹哺育後代，被解釋為：這些動物意識到這樣做能夠為自己多傳播基因！
我們發現，惡人看到滿街皆是惡，而善人發現每個角落都有善的存在。
在支持“自私的基因”那些學者眼中：在災難面前先顧自己被解釋為自私，而先顧他人又被解釋為準備獲得長遠好處。總而言之，就是無法逃脫自私自利、人不為己天誅地滅的信念。實際上，利他也是人的本性之一。為自己不等同於自私，否則天下活物都是自私的。
從分形的角度來看，人生要講究平衡，個體為了自己、為了生存不能算自私，只有當個體為了自己同時阻礙了別人的生存才可以叫自私。自私概念不能隨便用到分子層面。
用分形觀點看歸納和演繹的關係、地位，會看到某種對稱性。比如，數學是歸納的還是演繹的？近代自然科學方法是歸納的還是演繹的？其實，兩種都用！兩種東西交織在一起，缺了誰也不成。
藍翔還是北大，你說了不算
混沌運動對初始條件具有敏感依賴性。從運行軌道上看，狀態點既跑不掉也停不下來。
著名物理學家、數學家麥克斯韋在1873年說：“從同樣的前件得出同樣的後件，這是一個形而上學教條。沒有人能否定這一點。但是，實質上它並無很大用處，在這個世界上，同樣的前件從不再出現，任何事物也不發生兩次，……物理學公設與此有類似之處：‘從類似的前提得出類似的結果。’然而，在這裡我們從相同過渡到了相似，從絕對的精確性過渡到了多少有些粗糙的近似。”
這段話通俗來說就是，我們從類似的前提，能否得到類似的結果？
如果在前提中增加一個Δ，是不是在結果中也僅僅產生一個Δ？麥克斯韋說，有時可以，有時不可以，線性系統可以，而非線性的複雜系統就不可以。
你所面對的系統是怎樣的？這需要判斷。
混沌系統也不是完全不能預測，但是要小心，此類系統不具有“單調性”，並非初始條件越精確結果就越好！我們傳統的教育觀念認為：你孩子長大後要想過上幸福的生活，你就必須督促她（他）從一開始就好好學習，以後上清華北大、牛津劍橋等名校，至少也要上個211。
從統計學上看，211大學畢業生的平均工資可能比普通學校高一點兒，但也高不了多少。211大學也能培養出殘廢人才，自殺比例也不一定低。所以，上名校不一定能使孩子過上幸福生活，你無法預知你家的孩子是分子還是分母。
讀北大和藍翔的區別是什麼？
你家的孩子可能適合讀北大或地大，也可能根本不適合讀大學。不適合讀大學不等於他不是人才，他作為一個工人可能會做得很好。一個熟練工人月薪也可能超過很多白領。但我們往往一根筋，一定要讀大學、讀好大學，而且非學某些科不可，這不是折騰孩子嗎？
讀藍翔可以很好，中國現在恰恰更需要技校而不是大學畢業生，那麼多大學培養出來的人才找不到工作。多建些技校，學生就業有保障，中國生產出的產品質量也會更高。
在這一方面，人和人的看法不同。你認為我說的靠譜麼？信，就靠譜；不信，就不靠譜。
生存還是死亡，與吾愛同行
人在大自然中是渺小的，卻經常膨脹，個體的人和群體的人在生存中經常面對不確定性、風險。採用線性或非線性模型，本質上是為了生存，為了解決實際問題。
不管人多厲害，在面對世界時，知識儲備都不夠用。即使靠先進的科技，依然不夠。怎麼辦？
這時候，你需要開發、調動作為自然演化物之人（Homo sapiens）的其他生存智慧、本能，比如情感、超越性天賦。
我用電影《預見未來（Next）》來說明這個道理。主人公克里斯是個魔術師，他可以預測未來兩分鐘與自己相關的事情。他偶然遇到了美女Liz，與她在一起，克里斯能力變強——可以預測超過兩分鐘的事情，自此他的人生與Liz捆綁在一起，共同挽救世界。
這使我聯想到人在面對非線性系統的複雜性時，如何增強對世界的感知力，更好地計算（算計）未來？人是一種社會性動物，人要傳宗接代，人需要友情，人終歸耐不住寂寞，不能孤獨生存在這個世界上。
所以在面對複雜系統時，我們要與別人共同應對。
你的境界決定了你的視界和世界！如果境界很低，就看不遠；如果境界很高，就站在另外一個平臺看問題，就超越了井底之蛙。
非常關鍵的一點在於關聯。與你所愛的人一起，完善對這個世界的感知，擴展預測能力，看得更遠。當你有所牽掛時，表面上給你增加了負擔，但是你們可以共同面對困難、苦難，世界向你們敞開。
人算不如天算，人僅僅是普通的動物，是萬千物種中的一個。人類的真正偉大之處在於：人可以嘗試以非人類中心的觀點看世界。人有理性，更有超越精神，你的超越在於你可以從別人的視角、非人類視角看問題，“像山那樣思考”，於是你的境界就提升了。失去了什麼？Nothing!
所以，不要過分打小算盤，該算計的時候算計，不該算計的時候就不要算計。什麼時候該算計、什麼時候不該算計？自己琢磨。
有些人說，如果人的一生從來沒有折騰，那一定要折騰一下。年少不風流，老來必荒唐。但是，如果你沒完沒了地折騰，折騰完人類又折騰動物植物土地岩石，就沒辦法讓環境跟上人類的演化，就產生了各種各樣的環境問題，最終損害到自己。
所以，要少折騰，培養好感覺！通過學習、修煉，全方位獲取信息，用心感受世界。（完）
創新學院遊輪紀念禮盒限量發售中
快掃描下方二維碼，馬上搶先入學
*本文由混沌大學文理學院郵輪大課整理而成，歡迎轉發朋友圈。文中部分圖片源自pexels.com，unsplash.com，轉載請聯繫授權。
撰稿：蔚藍的海
版式：JY.Yang
商務合作：[email protected]
企業團報諮詢：[email protected]
閱讀更多 混沌大學 的文章
