世界五大學習方法之費曼技巧
摘要：費曼技巧的步驟為：1）選擇一個概念；2）向小白講述（使用簡化和類比的方法）；3）卡殼回頭學習。費曼技巧的本質是系統思考的負反饋，通過向小白講述來找到自己所學和學會之間的差距，通過彌補差距來完成知識學習的閉環。費曼技巧還使用了降低問題難度方法中的一種：類比。
本節分為六個部分，第一部分概述費曼技巧，包括費曼技巧的步驟、創立者的介紹。第二部分使用學習吸收金字塔解釋費曼技巧。第三部分簡化費曼技巧的論述，並使用流程圖圖解費曼技巧。第四部分使用通用方法論分析費曼技巧的本質。第五部分介紹費曼技巧的三個使用案例。第六部分使用通用方法論優化費曼技巧（如圖1所示）。
圖1 費曼技巧的思維導圖
費曼技巧是世界五大學習方法之一，其他四種分別是：西蒙學習法、番茄工作法、思維導圖學習法和跨界學習法。
一）費曼技巧概述
費曼技巧，或者稱為費曼學習法，是美籍諾貝爾物理學獎理查德·費曼提出的一種學習方法，是一種以教促學的方法。費曼在普林斯頓大學講課時，課堂上總是妙趣橫生。他善於把枯燥、抽象的知識用簡單化、形象化的語言精確的表達出來，前來聽他上課的學生擠爆了教室。學生們記錄總結的費曼物理學講義一直被所有從事物理的人奉為經典和聖經。對費曼而言，科學是一場冒險，而他對於幫助他人想象大自然的結構和美麗的熱情也令人欽佩。他相信，要充分理解某個事物，就應該嘗試向其他人講授它。因此，教學是費曼最偉大的成就之一，他的許多學生都成為了屢獲殊榮的科學家。費曼也被稱為"偉大的解釋者"。
費曼技巧分為三步：
第一步：選擇一個你想要理解的概念。
選擇一個你想要理解的概念，然後拿出一張白紙，把這個概念寫在白紙的最上邊。
第二步：設想一種場景，你正要向別人傳授這個概念。
在白紙上寫下你對這個概念的解釋，就好像你正在教導一位新接觸這個概念的學生一樣。當你這樣做的時候，你會更清楚地意識到關於這個概念你理解了多少，以及是否還存在理解不清的地方。使用簡化和類比的方法來進行講解，簡化和類比的方法是為了降低問題的難度，有助於小白的理解。降低難度主觀上是為了讓小白聽懂，實際上是讓自己真正理解。
第三步：如果你感覺卡殼了，就回頭學習。
無論何時你感覺卡殼了，都要回到原始的學習資料並重新學習讓你感到卡殼的那部分，直到你領會得足夠順暢，順暢到可以在紙上解釋這個部分為止。
最終的目的，是用你自己的語言，而不是學習資料中的語言來解釋概念。如果你的解釋很冗長或者令人迷惑，那就說明你對概念的理解可能並沒有你自己想象得那麼順暢。你要努力簡化語言表達，或者與已有的知識建立一種類比關係，以便更好地理解它。
二）學習金字塔解釋費曼技巧
學習金字塔是美國緬因州的國家訓練實驗室研究成果，它用數字形式形象顯示了：採用不同的學習方式，學習者在兩週以後還能記住內容（平均學習保持率）的多少。它是一種現代學習方式的理論。最早它是由美國學者、著名的學習專家愛德加·戴爾1946年首先發現並提出的（如圖2所示）。
圖2 學習吸收金字塔
在塔尖，第一種學習方式——"聽講"，也就是老師在上面說，學生在下面聽，這種我們最熟悉最常用的方式，學習效果卻是最低的，兩週以後學習的內容只能留下5%。
第二種，通過"閱讀"方式學到的內容，可以保留10%。
第三種，用"聲音、圖片"的方式學習，可以達到20%。
第四種，是"示範"，採用這種學習方式，可以記住30%。
第五種，"小組討論"，可以記住50%的內容。
第六種，"做中學"或"實際演練"，可以達到75%。
第七種，在金字塔基座位置的學習方式，是"教別人"或者"馬上應用"，可以記住90%的學習內容。
愛德加·戴爾提出，學習效果在30%以下的幾種傳統方式，都是個人學習或被動學習；而學習效果在50%以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。
在學習效率的金字塔中，聽講、閱讀、視聽和演示屬於被動學習，而討論、實踐和教授給他人屬於主動學習，主動學習的學習效率更高。如果使用快速反饋來衡量的話，討論是多方交流，大家互相反饋，也就是針對你的有效反饋只是其中的幾分之一。實際演練中，針對遇到的問題會直接反饋給你，反饋的比較及時，但是也不全面，因為它傾向於把一條路走通就行。"教別人"或者"馬上應用"則針對的就是你學習的知識點，可以立刻測試你是否學會了，反饋的即時快速，並且你教別人對你掌握知識的程度要求更高，不僅自己要會，還要教會別人。
以上兩部分和網上的內容差不多，下邊我將使用我的通用方法論和圖解法來分析、解釋和優化費曼技巧。解決問題包括兩大方法，分別是降低問題難度和提高能力。降低問題難度有4種常用的方法，包括是拆分（分而治之）、類比、聯想和追本溯源。提高能力有2種方法，包括是廣義動量定理和系統思考（如圖3所示）。
圖3 解決問題的方法（通用方法論）
三）費曼技巧簡化步驟和流程圖
費曼技巧可以簡化的描述為：
1）選擇一個概念；
2）向小白講述（使用簡化和類比的方法）；
3）卡殼回頭學習；
費曼技巧的三步驟論述的文字較多，不利於記憶和分析，提取重要信息，從而將其簡化。
費曼技巧是按照步驟執行的，那麼很容易就聯想到可以使用流程圖進行圖解。選擇一個概念作為這個流程的起始，然後向小白講述，講述過程中要儘量使用簡化和類比的方法，從而降低理解難度。是否卡殼是一個判斷分支，如果卡殼，就回頭學習，學完了再向小白講述；如果不卡殼，那麼證明你學會了這個概念，即完成了這個概念的學習（如圖4所示）。
圖4 費曼技巧的流程圖
使用流程圖可以清晰的表達每一步之間的關係，利於理解和記憶。
四）費曼技巧的本質
費曼技巧通過講述發現卡殼，然後通過學習彌補這個卡殼，即費曼技巧是通過偏差（卡殼）來進行控制（學習），進而消除偏差（卡殼）。而通過偏差進行控制的本質是系統思考的負反饋，負反饋包括目標輸入、控制、輸出、反饋、比較和偏差等要素。選擇一個概念對應於負反饋中的目標輸入，學習對應於控制，向小白講述對應於反饋，學會和當前所理解之間的差距就是卡殼，卡殼對應於偏差，通過學習來消除這個偏差，從而完成閉環控制（如圖5所示）。
圖5 費曼技巧的系統思考圖
普通的學習都是選擇一個概念，然後進行學習，學習效果並沒有反饋，是一個開環控制，所以你也不知道自己的學習效果。開環控制就好像淋浴時，只是打開了水龍頭放水，但是卻不知道水溫是否合適（如圖6所示）。
圖6開環學習的系統思考圖
學習如果是一個開環的系統，那麼你就不知道自己到底是否學會了這個知識，這就會出現三種情況：
1）你沒有學會這個知識，但是你認為自己學會了，然後就放棄學習這個而去做別的了，這是學習不足；
2）你學會了這個知識，而你恰好也認為自己學會了，然後把精力用於其他需要加強的地方，這是恰到好處。
3）你學會了這個知識，但是你認為你沒學會，然後繼續學習這個知識，這是學習過度，你浪費了本該用於其他不會地方的精力和時間。比如你已經學會了一個知識，而你卻在不斷地做著重複的試題，這是很多高三學生常犯的錯誤，只是一味的完成老師發的卷子，重複著學習已會的知識。學習過度和學習不足同樣不好，很多人知道了要注意沒學會和學會之間的差距，但是忽略了學會和學習過度之間的差距。人的精力和時間是有限的，而將有限的資源用在了不能繼續提高產出的已經學會的知識上，就是一種浪費。就像豐田生產方式一樣，過量生產也是浪費，正好學會的狀態是總產出最大的狀態。
費曼技巧最核心的就是加入了反饋，這樣就能知道你的學習效果，在不會的時候加強學習，在會了之後停止學習，然後將精力用於其他需要加強的地方。這就好比淋浴之前我用手去測試水溫是否合適，如果比舒適的水溫（目標水溫）高，就向冷水的方向調整；如果比舒適的水溫低，就向熱水的方向調整，直到噴頭輸出的水溫和目標水溫相同，也就是目標水溫 - 實際水溫 = 0，此時偏差為0，不需要繼續調整，完成了閉環控制。
我們可以使用接水的圖解來類比費曼技巧，從而幫助理解費曼技巧。在用水杯接水的過程中，接水的人有一個想要目標水位，通過擰水龍頭來控制水流的輸出，水龍頭是否出水和流出多大水流的水是水龍頭的輸出，接水的人通過眼睛觀察水杯中的實際水位，當實際水位小於目標水位時，就繼續放水，當實際水位達到目標水位時，就擰水龍頭把水龍頭關閉，此時杯子的實際接水量和目標接水量相同，完成閉環控制（如圖7所示）。
圖7 費曼技巧和接水過程的類比
在費曼技巧中，學會一個概論類同於要接的目標水位，擰水龍頭類同於學習，向小白講述類同於反饋實際水位，卡殼類同於差距，當通過學習來消除卡殼這個差距時，也就學會了這個概念，完成了學習的閉環控制。
由於使用了類比的方式，可以通過八大思維圖示法來圖解這些類比關係。接水的過程和費曼技巧的本質都是系統思考的負反饋（如圖8所示）。
圖8 費曼技巧、接水和負反饋的類比
絕大多數人在學習一門知識的時候，並不知道自己是否學會了，所以他就不能發現自己所學的和需要學會的之間的差距，費曼技巧通過向不懂得人講述，這樣你就要組織語言和邏輯，然後卡殼的地方就是你不清楚的地方，也就是差距，這樣你才能知道該去加強那一塊差距。
費曼說："不要欺騙自己，你自己正是最容易被欺騙的人。"在學習中，這句話也非常適用，你把書看了一遍或者幾遍，就認為自己會了，或者把知識背下來就認為自己會了，或者覺得認真記筆記自己就會了，這都是在欺騙自己。你的學習如果沒有檢測和反饋環節，你就不會知道自己所學和學會之間的差距，也就不能完成學習的閉環控制。
能發現自己什麼地方不會的方法都是好的學習方法，這樣你才能找到差距進行彌補，從而完成閉環控制。反饋的速度越快，學習的效果越好，被動學習的效率低就是因為沒有及時的反饋，這一點可以參照學習金字塔。寫作本身也是費曼技巧，寫作給別人看就類似於費曼技巧的向別人講述的過程，而寫作中卡殼就類似於講述中的卡殼，從而幫助寫作的人找到自己的不足，進而進行學習而掌握知識。
費曼技巧中的簡化，是為了降低難度，從而利於理解和記憶；類比，是為了和之前的知識建立聯繫，將之前的知識遷移，既降低現有知識的難度，又使得新知識和舊知識形成了連接，而不是孤立存在。
愛因斯坦對於簡化也提出類似的概念，他曾經說："如果你不能直白地解釋它，那就意味著你還不那麼理解它。"而如果把這句話發過來，那麼就是一個很好的學習方法，"如果你想理解一個概念，那就把它直白地解釋清楚！"
五）費曼技巧的例子
1）爸爸給小費曼講霸王龍的故事
費曼的爸爸非常善於用簡單的語言把概念講清楚。費曼的爸爸是一個軍服推銷員，工作之餘，最喜歡的事情就是把孩子抱在大腿上，讀百科全書裡的內容。可是，書裡很多描述和概念對一個還不識字的孩子來說簡直是天方夜譚。但幸運的是，費曼的爸爸非常擅長把抽象具象化。有一次，他們講到霸王龍的故事。書裡寫著："霸王龍有25英尺高，頭有6英尺寬。"雖然描述很精準，但孩子明顯對20英尺、6英尺這些數字沒有概念。
爸爸停下來解釋："我們來看看是什麼意思？""意思是，如果霸王龍站在我們家前院，它的身高足以使它的腦袋蹭著我們家二層樓的窗戶，但卻伸不進去，因為它的頭太寬了，擠不進窗戶裡。"這麼一番解釋下來，小孩子立即就明白了。當時的小費曼就想原來恐龍有這麼高大。對於當時的小費曼來說，25英尺高和6英尺寬的概念是很模糊的，但是他父親引導小費曼去類比自己家的樓房和窗戶，讓小孩子在想象中瞭解恐龍有多大。從這個時刻開始，費曼就學會了不管對任何東西都會去琢磨它究竟在講什麼，它的實際意義是什麼。比如，恐龍那麼高和那麼寬，對於自己的想象力來說，它到底有多高有多寬呢？費曼的爸爸使用了類比的方法，去和自己熟悉的事做類比，將霸王龍的身高和二層樓高度類比，將霸王龍的大腦袋和窗戶的大小進行類比，雖然小費曼對於25英尺和6英尺寬沒有概念，但是對於二層樓高和窗戶的寬有概念，這樣就使用舊知識來幫助理解新知識，使得對霸王龍的大小有了形象的理解（如圖9所示）。
圖9 費曼技巧講述霸王龍
費曼父親在向小費曼講述霸王龍時，使用了2個類比，這可以使用八大思維圖示法進行圖解，霸王龍26英尺身高如同二層樓高度，霸王龍6英尺頭寬如同窗戶的寬度（如圖10所示）。
圖10 霸王龍和樓房的類比
2）費曼反用費曼技巧挑戰數學系博士
費曼在普林斯頓大學攻讀物理學博士期間，有一天和那些經常故作高深的數學系博士開玩笑說："我跟你們打賭，隨便你提出一個定理，只要你用我聽得懂的方式告訴我，它的假設是什麼，定理內容是什麼等等，我立刻可以告訴你，它是對的還是錯的！"當那些數學系博士嘗試把自己正在研究的高深複雜的理論或定理用直白的語言說出來，並讓一個外行能聽懂，他們發現非常非常困難。凡是能用大白話說出來的解釋，費曼都能給出準確的判斷，他還總有辦法從他們的敘述中找出他們定理的漏洞。
這個故事中費曼是如何使用費曼技巧的呢？他是反用費曼技巧，從講授者變成了聽講的那個小白。費曼不是把一個概念講述給一個小白聽，而是自己作為被教的那個小白，他要求講授者以費曼技巧的方式來給自己講述一個理論，講述過程中使用簡單直白的語言，也就是要求簡化，然後費曼以自己的外行知識來判斷這個理論是對是錯，不僅幫助講述者驗證了他自己是否真的理解了這個理論，還因為講述者降低理論的理解難度，而使得這個理論更容易被別人理解，從而判斷對錯。費曼能找到數學博士的定理漏洞，我猜想他使用的是物理學思維，因為他是一個物理學家，使用跨界的思維來分析數學。而使用物理學思維分析世界，也是我的方法論。對於經濟學、管理學和軍事學的任意一個理論，如果你能用簡單的話表述出來，我也能判斷出它的對錯，甚至於它的本質和漏洞是什麼，我使用的方法是物理學的思維方式，包括廣義動量定理和系統思考兩種方法。
3）農民父親使用費曼技巧培養了一對清北
在一列開往北京方向的火車上，有一位農民父親，他的女兒三年前上考上了清華，兒子也在今年上了北大。有人就好奇的問他："你把兩個孩子都拉扯進了象牙塔，是不是有什麼絕招啊，說出來我們聽聽唄。"農民父親撓撓頭，憨厚的說："我這人沒什麼文化，也不懂什麼絕招。只是覺得孩子上學花了那麼多錢，不能白花了，就讓孩子每天放學回家，把老師在學校講的內容跟自己講一遍，如果有弄不懂的地方就問孩子，如果孩子也弄不懂，就讓孩子第二天問老師。這樣一來，花一份的錢，教了兩個人。奇怪的是，孩子學習的勁頭特別強，哪怕是別人的孩子在外面玩的熱火朝天，他也不為所動，就這樣學習成績從小學到高中一路攀升，直到考上清華北大……"其實這位父親所用的，就是費曼學習法，只是他沒意識到而已。我們來看看這位農民父親是如何使用費曼技巧的。費曼技巧的步驟為：1）選擇一個概念；2）向小白講述（使用簡化和類比的方法）；3）卡殼回頭學習。第一步父親讓孩子講白天所學，也就費曼是費曼技巧的第一步，選擇了一個概念；然後這位農民父親文化水平不高，符合小白的定義，也就是費曼技巧的第二步，向小白講述。而為了讓小白理解，就要降低問題難度，可以使用簡化和類比的方法；第三步，當自己不懂時就問孩子，孩子也不懂時，就第二天回學校問老師，這相當於卡殼回頭學習，符合費曼技巧的第三步。通過父親的提問找到孩子所學和學會之間的差距，然後再通過問老師來彌補這個差距，使得孩子所學和學會之間沒有差距，完成閉環控制。
費曼技巧是驗證學習成果的有效方法，而在驗證之前，你是需要學習的。比如你選擇一個概念，然後向別人講述，如果自己對這個概念都一無所知，如何向別人講述呢。學習時可以採用你之前的任何方法，或者使用西蒙學習法、思維導圖、番茄工作法或者跨界學習法等。
六）費曼技巧的優化
費曼技巧為什麼有效？
我們使用解決問題的兩大方法來分析一下（如圖11所示）。
圖11 費曼技巧和通用方法論之間的關係
解決問題有兩大方法（也稱為通用方法論），分別為提高能力和降低難度。提高能力有廣義動量定理和系統思考兩種方法，其中系統思考包括負反饋和正反饋；降低問題難度有拆分、聯想、類比、追本溯源四種方法。費曼技巧之所以有效，是因為它使用瞭解決問題的方法中的負反饋和類比。
費曼技巧是否可以優化呢？答案是可以。
從提高能力的角度來說，費曼技巧的核心是增加了反饋環節，那麼其他具備反饋環節的學習方法，也是好的方法，比如學習金字塔中的討論、實踐和馬上應用，可以在不同的情況下使用，教授給別人在總體上學習效果最好，但不是在所有情況下都最好。比如哈佛商學院課堂的案例分析，一個學生分析得再好，還是會有很多學生找到你的漏洞和提出新的觀點，哈佛商學院採用討論式的教學方式，讓大家的思想進行碰撞，從而產生更多新的思想，因此哈佛商學系也培養出了大批的商業精英。考試也是一種反饋學習效果的方法，只是考試一般都在很久之後，反饋離學習有較大延遲，不利於完成學習的閉環控制。費曼技巧中的向小白講述是一種檢測手段，目的是反饋當前的學習效果，所以費曼技巧可以上升為更加通用的閉環學習法，而檢測可以包括向小白講述、馬上應用、實踐、討論和考試等方法（如圖12所示）。
圖13 閉環學習法的系統思考圖
從控制的角度來說，反饋要準確及時，從經濟性和執行的的角度來說，反饋應該儘量簡單。
從降低問題難度的角度來說，除了類比可以用於費曼技巧之外，拆分、聯想和追本溯源也可以用於費曼技巧，來降低所選概念的難度，從而利用現有能力將其解決。
另外，左腦負責邏輯，右腦負責圖形，費曼技巧主要是使用左腦，而如果增加圖解分析，調動右腦參與學習，相當於雙核同時工作，學習效果也會大幅增加，比如費曼爸爸講霸王龍的故事，其實他並沒有使用圖解的方法。而增加了一個霸王龍把頭探到窗戶的圖解，就更容易理解霸王龍到底有多大了。還可以使用思維導圖和八大思維圖示法等圖解工具。
摘自《思維導圖圖解孫子兵法》
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