1. 膨胀与腐蚀的原理

膨胀与腐蚀是数学形态学在图像处理中最基础的操作。对于图像的每个像素，取其一定的邻域，计算最大值/最小值作为新图像对应像素位置的像素值。其中，取最大值就是膨胀，取最小值就是腐蚀。

2. 膨胀的实现

1) OpenCV实现

在OpenCV中实现了图像膨胀的函数dilate()，可以直接调用：

<code>Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
    return -1;
}
//OpenCV方法
Mat dilated_cv;
dilate(img, dilated_cv, Mat());/<code>

dilate()函数第一个参数表示输入影像，第二个参数表示输出影像，第三个表示一个默认的核，在3X3的范围内寻找最大值。

2) C++实现

在一般的图像处理时，图像读写是由专门的组件进行读取的。这这里仍然使用OpenCV进行读取，以免增加复杂性。而在CV::Mat类中，提供了at()函数访问某一行某一列的像素值，可以通过at()函数去访问每一个像素的领域。

与之前OpenCV实现的一样，对于每一个像素，遍历以其像素位置为中心的3X3邻域，取最大值作为新图像对应位置的像素值。其具体实现如下：

<code>//从文件中读取成灰度图像
const char* imagename = "lena.jpg"; 

Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
    return -1;
}
//自定义方法
Mat dilated_my;
dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
    for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
    {   
        //uchar minV = 255;
        uchar maxV = 0;
    
        //遍历周围最大像素值
        for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
        {
            for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
            {                   
                if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                {
                    continue;
                }                   
                //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
            }
        }
        dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
    }
}   /<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<code>

3) 验证

为了验证自己的算法是否正确，可以通过把两者膨胀的结果通过compare()函数进行比较。compare()函数会逐个比较两者的像素值，如果相同就会返回255（白色），如果不相同就会返回0（黑色）。整个过程的具体实现如下：

<code>#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2> 


using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    //从文件中读取成灰度图像
    const char* imagename = "lena.jpg";
    Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
        return -1;
    }
    
    //OpenCV方法
    Mat dilated_cv;
    dilate(img, dilated_cv, Mat());

    //自定义方法
    Mat dilated_my;
    dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
    for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
        {   
            //uchar minV = 255;
            uchar maxV = 0;
        
            //遍历周围最大像素值
            for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
            {
                for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
                {                   
                    if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                    {
                        continue;
                    }                   
                    //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                    maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
                }
            }
            dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
        }
    }   
    //比较两者的结果
    Mat c; 

    compare(dilated_cv, dilated_my, c, CMP_EQ);

    //显示
    imshow("原始", img);
    imshow("膨胀_cv", dilated_cv);
    imshow("膨胀_my", dilated_my);
    imshow("比较结果", c);
    waitKey();
    return 0;
}/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<opencv2>/<algorithm>/<iostream>/<code>

其运行结果如下所示。可以发现最后的比较结果是一张白色的图像，说明自己实现的算法是正确的。

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關鍵字: 腐蚀 电脑 视觉