04.14 高中數學新教材目錄（2018年）

高中數學新教材框架

必修（第一冊）（共計72課時）

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章

節

第一章 集合與常用邏輯用語（10）

1.1集合的概念

1.2集合間的基本關係

1.3

集合的基本運算

閱讀與思考 集合中元素的個數

1.4充分條件與必要條件

1.5全稱量詞與存在量詞

閱讀與思考 命題及其關係

第二章 一元二次函數、方程 和 不 等 式

（8）

2.1

等式性質與不等式性質

2.2基本不等式

2.3二次函數與一元二次方程、不等式

第三章 函數概 念 與 性 質

（12）

3.1函數的概念及其表示

閱讀與思考 函數概念的發展歷程

3.2函數的基本性質

信息技術應用 用計算機繪製函數圖象

3.3冪函數

探究與發現 探究函數 y = x + 1 的圖象與性質

x

3.4函數的應用（一）

文獻閱讀與數學寫作* 函數的形成與發展

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第四章 指數函數與對數函數（16）

4.1指數

4.2指數函數

閱讀與思考 放射性物質的衰減

信息技術應用 探究指數函數的性質

4.3對數

閱讀與思考 對數的發明

4.4對數函數

探究與發現 互為反函數的兩個函數圖象間的關係

4.5函數的應用（二）

閱讀與思考 中外歷史上的方程求解

文獻閱讀與數學寫作* 對數概念的形成和發展

數學建模（

3）

建立函數模型解決實際問題

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第五章 三角函數（23）

5.1任意角和弧度制

5.2三角函數的概念

閱讀與思考 三角學與天文學

5.3

誘導公式

5.4三角函數的圖象與性質

探 究 與 發 現 函 數 y = Asin(wx +j) 及 函 數

y = Acos(wx +j) 的週期

探究與發現 利用單位圓的性質研究正弦函數、餘弦函數的性質

5.5三角恆等變換

信息技

術應用 利用信息技術製作三角函數表

5.6函數 y = Asin(wx +j)

5.7三角函數的應用

閱讀與思考 振幅、週期、頻率、相位

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必修（第二冊）（共計69課時）

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章

節

第六章 平面向量 及 其 應 用

（18）

6.1平面向量的概念

閱讀與思考 向量及向量符號的由來

6.2平面向量的運算

6.3平面向量基本定理及座標表示

6.4平面向量的應用

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閱讀與思考 海倫和秦久韶

數學探究（2）

用向量法研究三角形的性質

第 七 章 復 數

（8）

7.1複數的概念

7.2複數的四則運算

閱讀與思考 代數基本定理

7.3* 複數的三角表示

探究與發現 1 的 n 次方根

第八章 立體幾何初步（19）

8.1基本立體圖形

8.2立體圖形的直觀圖

閱讀與思考 畫法幾何與蒙日

8.3簡單幾何體的表面積與體積

探究與發現 祖𣈶原理與柱體、錐體的體積

8.4空間點、直線、平面之間的位置關係

8.5空間直線、平面的平行

8.6空間直線、平面的垂直

閱讀與思考 歐幾里得《原本》與公理化方法

文獻閱讀與數學寫作* 幾何學的發展

第 九 章 統 計

（13）

9.1 隨機抽樣

閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應

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信息技術應用 統計軟件的應用

9.2用樣本估計總體

閱讀與思考 統計學在軍事中的應用—— 二戰時德國坦克總量的估計問題

閱讀與思考 大數據

9.3統計分

析案例 公司員工的肥胖情況調查分析

第十章概率（9

） 10.1 隨機事件與概率

10.2事件的相互獨立性

10.3頻率與概率

閱讀與思考 孟德爾遺傳規律

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選擇性必修（第一冊）（共計 43 課時）

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章

節

第一章

空間向量與立 體 幾 何

（15）

1.1空間向量及其運算

1.2空間向量基本定理

1.3空間向量及其運算的座標表示

閱讀與思考 向量概念的推廣與應用

1.4空間向量的應用

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第二章

直線和圓的方程（16）

2.1直線的傾斜角與斜率

2.2直線的方程

閱讀與思考 方向向量與直線的參數方程

2.3直線的交點座標與距離公式閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何

2.4圓的方程

閱讀與思考 座標法與數學機械化

2.5直線與圓、圓與圓的位置關係

第三章圓錐曲線的方程

（12）

3.1橢圓

信息技術應用 用信息技術工具探究點的軌跡：橢圓

3.2雙曲線

2 2

閱讀與思考 為什麼 y =± b x 是雙曲線 x -y =1

的

a a2 b2

漸近線

3.3拋物線

閱讀與思考 為什麼二次函數 y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖象是拋物線

閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用文獻閱讀與數學寫作* 解析幾何的形成與

發展

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選擇性必修（第二冊）（共計30課時）

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章

節

第 四 章 數 列

（14）

4.1數列的概念

閱讀與思考 斐波那契數列

4.2等差數列

4.3等比數列

閱讀與思考 中國古代數學家求數列和的方法

4.4數學歸納法*

第五章一元函數的導數及其應用（16）

5.1導數的概念及其意義

5.2導數的運算

探究與發現 牛頓法——用導數方法求方程的近似解

5.3導數在研究函數中的應用

信息技術應用 圖形技術與函數性質

文獻閱讀與數學寫作*

微積分的創立與發展

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選擇性必修（第三冊）（共計35課時）

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章

節

第六章計數原理

（11）

6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理

探究與發現 子集的個數有多少

6.2排列與組合

探究與發現 組合數的兩個性質

6.3二項式定理

數學探究（2）

楊輝三角的性質與應用

第七

章 隨機變量及其分佈（10

7.1條件概率與全概率公式閱讀與思考 換還是不換？

7.2離散型隨機變量及其分佈列

7.3離散型隨機變量的數字特徵

） 7.4 二項分佈與超幾何分佈

探究與發現 二項分佈的性質

7．

5 正態分佈

信息技術應用 概率分佈圖及概率計算

第八章 成對數據的統計分析

（9）

8.1成對數據的相關關係

8.2一元線性迴歸模型及其應用

8.3分類變量與列聯表

數學建模（3）

建立統計模型進行預測

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