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為何哥德巴赫猜想不能證明？
哥德巴赫猜想不能證明的原因有很多，主要原因有以下幾種:
- 計算量大。要證明哥德巴赫猜想，就得證明大於2的每一個偶數都能夠表示為兩素數之和。而偶數的個數是無窮的，值是可以無限大的，因此計算量是不可估量的。
- 素數問題不可函數化。素數的分佈是不規律的，相鄰兩素數之差的值也是是不固定的。因此素數本身的特性就給哥德巴赫猜想的證明增加了很大的難度。
- 證明的方法不夠好。對於哥德巴赫猜想，目前還沒有一個完美的證明方法。
- 素數座標系法。將素數篩選出來，建立素數座標系，然後在素數座標系上表示偶數，再然後可以研究偶數可以分為兩素數之和的個數來推測哥德巴赫猜想。（只要確定素數p，就能確定不大於2p的偶數表示為兩素數和的情況）
- 相鄰素數差值法。通過研究相鄰兩素數之差，來確定是否存在不能表示為兩素數之和的偶數，來間接的證明哥德巴赫猜想。（方法一擴展）
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孫氏數學與ASP編程
在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。因現今數學界已經不使用"1也是素數"這個約定，原初猜想的現代陳述為:任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“關於偶數的哥德巴赫猜想”。
基本信息
中文名：哥德巴赫猜想
英文名：Goldbach conjecture
提出者：哥德巴赫
提出時間：1742年6月7日
所屬領域：數學
其他名稱：三素數定理
概述
正在加載哥德巴赫
哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一。1742年，由德國中學教師哥德巴赫在教學中首先發現的。1742年6月7日哥德巴赫把自己的多年實驗證明寫信給當時的大數學家歐拉，歐拉回信正式提出了以下兩個猜想：a.任何一個大於 6的偶數都可以表示成兩個素數之和。b.任何一個大於9的奇數都可以表示成三個素數之和。 這就是哥德巴赫猜想。（也有人稱作哥德巴赫--歐拉猜想）歐拉在回信中說，他相信這個結論是正確的，但他不能證明。 從此，這道數學難題引起了幾乎所有數學家的注意。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望而不可及的數學上的“明珠”。
一、哥德巴赫猜想解數的特性：
令偶數為M，小於√M的素數為小素數。
特性一：
1、依據素數定理，只能被1和自身數整除的整數叫素數，得素數是不能被自身數以外的素數整除的數，那麼，在偶數內不能被所有小素數整除的數，必然是素數或自然數1；
2、依據等號兩邊同時除以一個相同的數，等式仍然成立的原理。令偶數內的任意整數為A（1≠A≠M-1），由A+（M-A）=M，令任意一個小素數為X，則A/X+（M-A）/X=M/X，（M-A）/X=M/X-A/X，當M/X的餘數與A/X的餘數相同時，M-A必然被X整除，M-A為含小素數X的合數或X本身；當M/X的餘數不與A/X的餘數相同時，M-A必然不能被小素數X整除，當A除以所有小素數的餘數不與偶數除以所有小素數的餘數相同時，A的對稱數必然是素數或自然數1。
由此得哥德巴赫猜想定理：在偶數內的任意整數A（1≠A≠M-1），當A除以所有小素數的餘數，既不為0，也不與偶數除以所有小素數的餘數相同時，A必然組成偶數的素數對。
特性二：
令M/2=P，因為，偶數都能被2整除，所以，P為整數。
在P±S中，同樣令任意小素數為X，
