問題提出
題一:2019武漢市四月調研測試
題二
首先看題一:三次函數的背景,再加上絕對值,卻還要求最值。這個絕對值更是讓學生頭疼,對此望而卻步,沒有它,可能會嘗試著去求導,討論下單調性,還有點思路,那麼究竟如何解決了?
再看題二:全部符號表達式,也是絕對值,也是最值問題,根本找不到思路!
其實,我們反覆審題比較發現,換湯不換藥,這兩題的本質是一樣的,即今天我們要討論的雙重最值問題!
問題解決
有了題一的解答過程,題二可以自己動手試試!
對含絕對值型雙重最值問題的方法總結:
1、構造不等式
2、待定係數消去題中所含參數
3、利用絕對值不等式的性質求出最值
問題變式
本質還是雙重最值問題,但絕對值變成多個變量的表達式,又該如何解決呢?
拿起筆,嘗試著動手算一算吧!
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