上一期文章我們詳細講解了微觀粒子的“不確定性”，以及我們如何去用數學研究這種不確定性，所以這就告訴我們，當一個事物本身變得不確定後，並不意味著我們就無法研究這個事物，只要掌握了這個事物的“不確定性”背後蘊含的規律，我們一樣可以利用規律來預測一個微觀粒子的“未來”。
由於我們無法同時知道一個微觀粒子的“位置”和“速度”（至於為什麼無法同時確定，前面文章有詳細講解，如果沒看可以去看看），那麼我們獲得的“初始信息”就會有殘缺，所以用殘缺的初始信息去預測這個微觀粒子將來發生的行為，就不是以確定的方式呈現，而是以概率形式呈現。還是以上一期內容為例，我們來對比微觀和宏觀物體“描述一個物體運動”的策略，看看有啥不同。
宏觀世界我們可以測量一個物體t=0時刻，速度v=10m/s，位置x=0，根據這個初始信息我們可以得出：
t=1時，v=20m/s，x=10
t=2時，v=40m/s，x=80
t=3時，v=70m/s，x=180
可以看出，以後每一個時刻物體的v和x都是確定的，也就是v和x都是100%概率是這個預測的值。其實就算概率是100%我們也是可以畫出“速度概率圖”和“位置概率圖”的，比如下圖就是t=1時刻的兩副概率圖：左邊是速度概率圖，右邊是位置概率圖，其中縱座標都是概率值，橫座標座標圖是速度，右邊圖是位置座標。
可以看出，t=1時，速度v=20m/s的概率是100%，其餘速度概率都等於0，位置x=10的概率是100%，其餘位置的概率都等於0，這是宏觀世界物體的狀態。
下面切換到微觀世界，我們可以測量一個物體t=0時刻，速度v=10m/s，位置x未知（因為根據測不準原理，速度和位置你只能同時獲取一個），根據這個“殘缺的初始信息”我們可以得出：
t=1時刻，v的速度概率圖1，x的位置概率圖1
t=2時刻，v的速度概率圖2，x的位置概率圖2
t=3時刻，v的速度概率圖3，x的位置概率圖3
所以我們就需要重點研究微觀世界的概率圖到底是啥，首先把這兩個概率圖的圖像畫出來，如下圖所示。
對比宏觀和微觀是概率圖我們可以看出，宏觀世界的概率圖就是一條豎直的直線，它暗示著只有一個確定的值且概率是100%，微觀世界的概率圖是一條曲線，它暗示著有多個值，且每個值的概率都是0%到100%之間。
通過以上分析我們可以看出，宏觀世界和微觀世界其實本質來說，還是一致的，只不過宏觀世界的概率圖非常特殊而已，而且要注意的是，剛剛只是給出了t=1這個時刻的宏觀和微觀的概率圖，t值不斷變換，宏觀和微觀的這兩副概率圖都是會不斷的變化，但是無論如何變化，宏觀的概率圖也永遠是直線，微觀的概率圖也永遠是曲線，這個是一直不變的。
這就是“微觀世界”和“宏觀世界”的不同之處，其實我要告訴大家的是，雖然“宏觀世界”的概率圖是一條直線，但是嚴格意義上說，“宏觀世界”的概率圖並非真正的直線，也是一條曲線，只不過這條曲線非常看起來像直線而已，這怎麼理解呢，畫出一個“宏觀世界”的“速度概率圖”如下圖所示。可以看出，宏觀世界速度概率圖，其實橫座標大部分位置概率都是0，只有極少數範圍的概率值存在，且基本等於100%，這說明宏觀世界物體的速度基本有一個非常確定的值。當然畫出宏觀世界的“位置概率圖”，你會發現也是和剛剛這個圖相似，橫座標只在某個極小的局部範圍有概率且基本為100%，其餘地方都是0概率，這說明宏觀世界的物體位置也是基本確定的。
也就是說其實我們的宏觀世界也是具有不確定性的，只不過這個“不確定性”實在是太小太小了，小到我們完全可以忽略其存在，後面我們會詳細談到宏觀世界其實也是具有波動性的，這就是所謂“德布羅意波”後面再談。我是頭條號《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論。
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